НОУ СОШ «Баярд» с углубленным изучением отдельных предметов

Октябрьского района городского округа г. Уфа

Республики Башкортостан

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол № _____

от «___» ___________ 2014 г.

Руководитель ШМО

__________/ _______________

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

НОУ СОШ «Баярд» с углубленным изучением отдельных предметов Октябрьского района городского округа г. Уфа Республики Башкортостан

___________/

УТВЕРЖДАЮ

Директор НОУ СОШ «Баярд» с углубленным изучением отдельных предметов

Октябрьского района городского округа г. Уфа Республики Башкортостан

_____________/

«____» 08.2014.

«____» 08.2014.

«____» 08.2014.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

на учебный год

Гайсиной Людмилы Владимировны

по математике, 8 класс

учебный год

Пояснительная записка.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Цели изучения курса алгебры в 8 классе:

·  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

·  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Задачи изучения курса алгебры в 8 классе:

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·  на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать

-  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

-  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-  как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели изучения курса геометрии в 8 классе:

·  создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

·  создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

·  формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

·  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

·  формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

·  сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.

Задачи изучения курса геометрии в 8 классе:

    подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе; систематизировать сведения о четырёхугольниках; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой; сформировать понятие площади многоугольника; развить умение вычислять площади фигур; сформировать понятие подобных треугольников; выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач; сформировать навыки решения прямоугольных треугольников; расширить сведения об окружности.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать

    существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики

уметь

    пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Обязательная учебная нагрузка учащегося 210 часов (алгебра 135 часа, геометрия 75 часов – 6 часов в неделю), в том числе контрольные работы: 9 по алгебре и 5 по геометрии. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

УМК:

класс

учебник

программа

7

Мордкович . 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  12-е изд., стер. –М.: Мнемозина, 2010
Атаносян, , и д. р..Геометрия 7-9– М.: Просвещение, 2008

Примерные программы по учебным предметам Математика 5-9 классы

М: «Просвещение» 2011

Алгебра

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Плановых контрольных работ

2

2

3

2

Геометрия

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Плановых контрольных работ

1

2

1

1

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:

кабинет; библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

комплект учебно-методической документации.

Технические средства обучения:

ПК, принтер, сканер;

мультимедийнный проектор;

экран;

программное обеспечение.

Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование глав

Содержание учебного материала

Объем часов

Алгебра

135

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в средней образовательной школе

1

Глава 1

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

18

Основные понятия

1

Основное свойство алгебраической дроби

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей

с одинаковыми знаменателями

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей

с разными знаменателями

4

Контрольная работа № 1 «Основное свойство алгебраической дроби»

1

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

Преобразование рациональных выражений

3

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

Контрольная работа № 2 « Преобразование рациональных выражений»

1

Глава 2

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ

18

Функция у = кх2, ее свойства и график

3

Функция у = к/х, ее свойства и график

2

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)

2

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)

2

Контрольная работа № 3 «Функции у = кх2, у = к/х их свойства и графики»

1

Параллельный перенос графика функции

2

Функция у = ах2 + bx + c, ее свойства и график

4

Графическое решение квадратных уравнений

1

Контрольная работа № 4 «Функция у = ах2 + bx + c, ее свойства и график»

1

Глава 3

ФУНКЦИЯ . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ

11

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

Функция , ее свойства и график

2

Свойства квадратных корней (для случая неотрицательных

значений переменных под знаком корня)

2

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

Контрольная работа № 5 «Функция , ее свойства и график»

1

Глава 4

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

21

Основные понятия: квадратное уравнение, приведенное и неприведенное уравнение, полное и неполное уравнение, дискриминант

2

Формулы корней квадратных уравнений

3

Рациональные уравнения

3

Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения»

1

Рациональные уравнения как математические модели

реальных ситуаций (текстовые задачи)

4

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

2

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена

на линейные множители

2

Иррациональные уравнения

3

Контрольная работа № 7 «Иррациональные уравнения»

1

Глава 5

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

14

Рациональные числа и бесконечные периодические десятичные дроби

2

Иррациональные числа

1

Множество действительных чисел и числовая прямая

1

Модуль действительного числа, график функции ,формула

3

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

2

Степень с отрицательным целым показателем

3

Стандартный вид числа

1

Контрольная работа № 8 «Рациональные и иррациональные числа»

1

Глава 6

НЕРАВЕНСТВА

53

Свойства числовых неравенств

3

Решение линейных неравенств

2

Решение квадратных неравенств

3

Исследование функций на монотонность

3

Контрольная работа № 9 «Исследование функций на монотонность»

1

Обобщающее повторение

39

Итоговая контрольная работа

2

Геометрия

75

повторение

2

Глава 5

Четырехугольники

14

Выпуклый многоугольник

1

Четырехугольник

1

Определение параллелограмма

1

Свойства параллелограмма

1

Признаки параллелограмма

1

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Трапеция

1

Виды трапеции. Теорема Фалеса

1

Прямоугольник и его свойства

1

Ромб и его свойства

1

Квадрат и его свойства

1

Осевая и центральная симметрия

1

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

1

Глава 6

Площадь

14

Понятие площади многоугольника

1

Площадь прямоугольника

1

Площадь параллелограмма

1

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»

1

Площадь треугольника

1

Решение задач по теме «Площадь треугольника»

1

Площадь трапеции

1

Решение задач по теме «Площадь трапеции»

1

Теорема Пифагора

1

Решение задач на применение теоремы Пифагора

1

Теорема обратная теореме Пифагора

1

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»

1

Решение задач по теме «Площадь трапеции»

1

Контрольная работа №2 «Площадь многоугольников»

1

Глава 7

Подобные треугольники

18

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

Отношение площадей подобных треугольников

1

Первый признак подобия треугольников

1

Второй признак подобия треугольников

1

Решение задач на применение признаков подобия

1

Третий признак подобия треугольников

1

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

1

Средняя линия треугольника

1

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»

1

Утверждение о точке пересечения медиан треугольника

1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

1

Метод подобия в задачах на построение

1

О подобии произвольных фигур

1

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Основное тригонометрическое тождество.

1

Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60

1

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

1

Глава 8

Окружность

21

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Касательная к окружности

1

Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности

1

Градусная мера дуги окружности. Определение центрального угла

1

Теорема о вписанном угле

1

Свойства вписанного угла

1

Свойство двух пересекающихся хорд окружности

1

Свойство биссектрисы угла

1

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

1

Теорема о пересечении высот треугольника

1

Вписанная окружность

1

Описанная окружность

1

Теорема об окружности, описанной около треугольника

1

Окружность вписанная в четырехугольник и описанная около четырехугольника

1

Решение задач по теме « Окружность»

1

Контрольная работа №5 « Окружность»

1

Обобщающее повторение

9

Всего:

210

Список учебно-методической литературы:

1.  Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / . — 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009. ;

Атаносян, , и д. р..Геометрия – М.: Просвещение, 2008; Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007; Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991; Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006; Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007; Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / . – М.: Просвещение,2005.

Основные Интернет-ресурсы:

1.  http://www. edu. ru – федеральный портал «Российское образование»;

2.  http://www. school. edu. ru – Российский общеобразовательный портал;

3.  http://www. school-collection. edu. ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;

4.  http://www.1september. ru – газета «Математика», издательство «Первое сентября»;

5.  www. zimag. narod. ru - официальный сайт , ;

6.  http://www. informika. ru/; http://www. *****/; http://www. edu. ru/
- Министерство образования РФ;

7.  http://www. kokch. kts. ru/cdo/- тестирование online: 5-11 классы;
http://teacyer. fio. ru- педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое;
http://www. edu. secna. ru/main/- новые технологии в образовании;
http://www. uic. ssu. samara. ru/- nauka/ - Путеводитель «В мире науки» для школьников;