Физические основы стрельбы.
Внешняя баллистика
Авторы: Тренин Сергей,
ученик 11а класса МБОУ СОШ №21,
Тренин Владислав,
ученик 9а класса МБОУ СОШ №21
Руководитель: учитель физики
Январь 2012 года
Цель работы:
- Изучить физические основы стрельбы.
- Исследовать, какие физические закономерности позволяют добиться наибольшей эффективности в стрельбе.
Задачи работы:
- Провести анализ литературы и других источников по данному вопросу.
- Выяснить способы оптимизации стрельбы.
Для того чтобы освоить технику стрельбы из любого оружия, необходимо знать ряд теоретических положений, без которых ни один стрелок не сможет показывать высоких результатов и его обучение будет малоэффективным.
После вылета из ствола пуля летит не по прямой, а по некоторой кривой, которая называется баллистической траекторией. В безвоздушном пространстве баллистическая траектория представляла бы собой параболу, а в воздухе траектория пули будет достаточно сложной, не располагающейся в одной плоскости, кривой. При полёте в атмосфере на пулю действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Сила тяжести вызывает снижение пули, а сила сопротивления воздуха непрерывно уменьшает скорость пули и заставляет её совершать сложное движение. На траекторию полёта пули также влияют ветер, давление, влажность, температура воздуха и начальные возмущения в момент вылета пули из ствола. Идеальная траектория полёта пули приведена на рис. 1.
А теперь обратимся к рис. 2, на котором приведена схема основных сил, действующих на пулю в полёте.
Сила тяжести G приложена в центре масс пули и направлена вниз. Равнодействующая аэродинамическая сила R складывается из силы давления воздуха, направленной перпендикулярно поверхности пули, и силы трения
| воздуха об эту поверхность, касательной к ней. Силу R можно разложить на две составляющие. Одна из них – продольная сила Rпрод направлена по продольной оси пули в сторону, противоположную её вершине. Вторая – боковая (поперечная) сила Rбок перпендикулярна продольной оси пули. |
Аэродинамическая сила R приложена к пуле в точке, которую называют центром давления. Для большинства пневматических пуль центр давления не совпадает с центром масс пули и находится впереди него, т. е. ближе к вершине. В этом случае сила R вызывает аэродинамический момент М, стремящийся увеличить угол атаки, т. е. повернуть пулю вокруг центра масс вершиной назад.
Как же исключить опрокидывание пули под действием аэродинамических сил и тем самым получить хорошие кучность и точность стрельбы?
Этого можно добиться, придав пуле быстрое вращательное движение вокруг продольной оси. Такое вращение можно осуществить с помощью специальных винтовых нарезов в канале ствола. Для вращающейся пули направление её момента импульса совпадает с продольной осью и направлено в сторону её вершины при правом вращении (по часовой стрелке, если смотреть с донной части).
Момент импульса определяется как произведение момента инерции пули на угловую скорость ее вращения относительно продольной оси
L = Iω
Для замкнутой системы суммарный момент импульса сохраняется.
И вот это и «держит» пулю на траектории, не давая ей опрокинуться.
Момент инерции пули I = m R2 ,
где m – масса пули, R – радиус пули.
Кадеты Ногинского кадетского корпуса в ходе огневой подготовки используют винтовки ИЖ -38 и пули калибра 4,5 мм.
ИЖ-38 - пневматическая винтовка пружинно-компрессионного типа. Относится к числу наиболее массовых моделей. Длина нарезного ствола-450 мм, стрельба ведется пулями калибра 4,5 мм, начальная скорость пули-150 м/с.
| Пули калибра 4,5 мм. Усреднённые данные по такой пуле следующие: масса ~ 0,47г; длина~5,7 мм, диаметр головной части 4,5 мм, диаметр юбки – 4,7 мм, расстояние центра масс от вершины ~2,73 мм, а центра давления ~2,4 мм. |
Видно, что масса, радиус и момент инерции пули - величины постоянные. Следовательно, момент импульса пули зависит только от её угловой скорости.
Рассчитаем угловую скорость вращения пули относительно продольной оси.
Пусть пуля калибра 4,5 мм выстреливается винтовкой ИЖ-38 с длиной хода правых нарезов 450 мм.
1. Средняя скорость пули в стволе составляет 75 м/с, так как (150 + 0) / 2 = 75 м/с.
2. Число оборотов пули внутри ствола равно отношению длины ствола к длине хода нарезки 450мм / 450мм = 1 оборот.
3. Угол поворота пули внутри ствола φ = 2p рад = 6,28 рад.
4. Время движения пули в стволе равно отношению длины ствола к средней скорости пули 0,45 / 75 = 0,006с.
5. Рассматриваемый ствол сообщает пуле угловую скорость вращения
ω = φ / t, ω = 1 об/ 0,006с = 167 об/с
или ω = φ / t, ω = 6,28 рад/ 0,006с = 1046 рад/с.
Рассмотрим, как обеспечивается устойчивость пули в полете. В начале полёта продольная ось пули совпадает с вектором скорости, т. е. угол атаки равен нулю. Аэродинамическая сила направлена по оси пули и просто тормозит её. Затем траектория начинает понижаться, и появляется угол атаки. Возрастает боковая составляющая аэродинамической силы, создающая опрокидывающий момент М. Появляется компенсирующий гироскопический момент, равный опрокидывающему моменту М, но направленный в противоположную сторону.
| Пуля же в соответствии со свойствами гироскопа начнёт отклоняться не в сторону действия силы, а по направлению, перпендикулярному силе, в данном случае – вправо. Но как только вершина пули начнёт движение вправо, начнёт изменяться положение плоскости сопротивления, т. е. и направление действия боковой составляющей аэродинамической силы, она начнёт также действовать правее. |
В результате вершина пули начнет описывать окружность, а её продольная ось – конус с вершиной в центре масс. Такое вращательное движение называется прецессионным (рис. 3). Именно оно и обеспечивает устойчивость пули в полете.
В момент вылета из ствола, вследствие его вздрагивания (например, от отдачи) пуля получает некоторый боковой толчок. Направление этого толчка может быть произвольным. В связи с этим продольная ось пули начнёт дополнительно совершать радиальное движение, называемое нутационным.
Поэтому (рис. 4) вершина пули будет описывать довольно хитрую кривую, называемую эпициклоидой, а продольная ось пули – конус с основанием в виде этой самой эпициклоиды.
В результате вращательного движения, придающего пуле устойчивое положение в полете, и сопротивления воздуха, стремящегося опрокинуть ее, ось пули отклоняется от направления полета в сторону вращения. Вследствие этого пуля встречает сопротивление воздуха больше одной своей стороной и поэтому еще больше отклоняется от плоскости стрельбы в сторону вращения.
| Такое отклонение пули в сторону от плоскости стрельбы называется деривацией. Таким образом, траектория пули является сложной кривой: центр масс пули летит вперёд и вправо, совершая при этом поперечные эпициклоидальные колебания, а сама пуля совершает такие же колебания вокруг центра масс, что компенсируется правильной пристрелкой. При правой нарезке ствола деривация уводит пулю в правую сторону, при левой - в левую. |
Приводим результаты измерения деривации пули.
Дистанция, м | Деривация, мм |
10 | 0 |
15 | 0,1 |
20 | 1,2 |
25 | 2,0 |
30 | 2,8 |
Необходимо учитывать и влияние на полёт пули метеоусловий. Нормальные метеоусловия для стрельбы - это температура воздуха +15 С, давление 750 мм рт. ст., влажность 50%, ветер отсутствует. Изменение метеоусловий напрямую влияет на плотность воздуха, т. е. на аэродинамическую силу, которая действует на пулю.
Повышение атмосферного давления, влажности и понижение температуры приводит к увеличению плотности воздуха и, в результате, к уменьшению дальности полёта пули. Ветер влияет на полёт пуль опять-таки через аэродинамическую силу. Если ветер попутный или встречный, то соответственно убывает или возрастает продольная сила сопротивления, а значит, возрастает или уменьшается дальность полёта пули.
Боковой ветер приводит к появлению дополнительного угла атаки в боковой плоскости и соответственно к отклонению пули в ту сторону, куда дует ветер. Сильный (скорость 6 - 7 м/с) и умеренныйм/с) ветер существенно влияет на лёгкую пулю.
Скорость бокового ветра, м/с | 4 | 5 | 6 | 7 |
Отклонение пули, мм | 1,0 | 2,5 | 3,8 | 5,1 |
Таково краткое описание процесса полёта пневматической пули.
Список использованной литературы
1. Дмитриевский баллистика. Москва. 1972
2. Коновалов баллистика. Москва. 1979
3. http:// www. Orugie. org. ru/
4. http://www. zakon-grif. ru/
5. http://www.soldatru.ru/
