ВВЕДЕНИЕ В ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ГРУППЫ
проф.
1 год, 3-5 курс, аспиранты
Соотношения между топологическими инвариантами пространств при наличии на них алгебраической структуры. Теорема Какутани об эквивалентности метризуемости и наличия 1-ой аксиомы счетности в топологической группе. Теорема о паракомпактности любой локально компактной топологической группы. Теорема Понтрягина о полной регулярности 
топологической группы. Свободные топологические группы, теорема Маркова о вложении произвольного тихоновского пространства в топологическую группу как замкнутого подмножества. Следствие о ненормальности пространства произвольной топологической группы. Соотношения между кардинальными инвариантами в топологической группе. Теорема Ивановского-Кузьминова о диадичности пространства компактной группы. Теорема Комфорта-Росса о псевдокомпактности произведения псевдокомпактных топологических групп. Теорема Ткаченко о счетности числа Суслина 
компактной топологической группы.
Литература
1. Архангельский и классификация топологических пространств и кардинальные инварианты.// УМН, 1978, 33:6, 29-84.
2. О соотношениях между инвариантами топологических групп и их подпространств.// УМН, 1980, 35:3, 3-21.
