Учебная дисциплина: ТОНКМ
1. Понятие высказывания. Высказывания элементарные и составные, смысл слов «и», «или», «не» в составных высказываниях.
2. Понятие множества и элемента множества. Способы задания множеств.
3. Отношения между двумя множествами и изображение их при помощи кругов Эйлера.
4. Пересечение множеств. Определение. Примеры. Показать на кругах Эйлера. Основные законы пересечения: переместительный, сочетательный.
5. Объединение множеств. Определение. Примеры. Изображение объединения множеств на кругах Эйлера. Основные законы объединения множеств: переместительный, сочетательный. Показать на кругах Эйлера.
6. Дополнение подмножества. Распределительные законы для объединения и пересечения. Пояснить на кругах Эйлера.
7. Упорядоченная пара. Декартово произведение двух множеств, п-множеств. Изображение декартова произведения двух числовых множеств на координатной плоскости.
8. Понятие отношения. Отношения между элементами одного множества. Граф отношения. Способы задания отношений.
9. Свойства отношений на множестве: рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность. Определение, примеры, графы.
10. Теоретико-множественный смысл суммы двух неотрицательных чисел. Законы сложения (с доказательством).
11. Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел. Определение разности через сумму. Условие существования разности на множестве целых неотрицательных чисел (с доказательством).
12. Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел. Определение произведения через сумму.
13. Теоретико-множественный смысл частного целого неотрицательного числа и натурального. Определение частного через произведение. Условие существования частного на множестве целых неотрицательных чисел (с доказательством).
14. Математические понятия. Объем и содержание понятия. Определение
понятия через род и видовое отличие.
15. Понятие высказывания. Высказывания элементарные и составные. Смысл слов «и», «или», «не» в составных высказываниях.
16. Высказывания, содержащие слова «все», «каждый», «некоторые» и другие. Кванторы общности и существования. Истинность высказываний с кванторами.
17. Правила построения отрицания высказываний, содержащих кванторы. Высказывательные формы. Множество определений и множество истинности высказывательной формы.
18. Необходимые и достаточные условия. Структура теоремы. Виды теорем.
Учебная дисциплина Методика преподавания математики (тесты)
1. Определение типа простой задачи.
2. Определение типа составной задачи на движение.
3. Определение типа составной задачи с пропорциональными величинами.
4. Приемы устного вычитания и сложения в концентре «Сотня» , 38 + 5).
5. Приемы вычислений, основанных на нумерации (347 – 47, 300 + 25, 451 – 1).
6. Приемы вычислений, основанные на переходе к новой счетной единице (90:3, 20·4).
7. Нумерация многозначных чисел (в числе всего десятков тысяч (123)).
8. Приемы вычислений в концентре «Десяток» (прием вычисления 3 + 6).
9. Преобразования именованных чисел (5 кв. м = ? кв. см).
10. Приемы умножения и деления, основанные на правилах умножения и деления суммы на число.
11. Приемы умножения, основанные на правилах умножения числа на произведение и числа на сумму.
Учебная дисциплина Методика преподавания математики (устный экзамен)
1. Разбор задачи на нахождение четвертого пропорционального.
2. Разбор задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
3. Разбор задачи на пропорциональное деление.
4. Методика изучения массы.
5. Методика изучения времени.
6. Методика изучения длины.
7. Методика изучения площади.
8. Знакомство с составной задачей.
9. Составление фрагмента урока «знакомство с вычислительными приемами +/-3».
10. Работа по странице учебника: определение темы, целей, необходимого оборудования, целей каждого задания.
Учебная дисциплина Информатика с методикой преподавания (тестирование, устный экзамен)
1. Внешние и внутренние устройства компьютера.
2. Основные виды программного обеспечения компьютера.
3. Операционная система Windows (принципы работы, элементы и приемы управления, работа с окнами, настройка).
4. Операции с файлами и папками.
5. Стандартные приложения Windows (Блокнот, Калькулятор, Paint, Проводник).
6. Пакет Microsoft Office (Word, Excel, Access, PowerPoint).
7. Применение информационных технологий в профессиональной деятельности педагога.
8. Использование тестовых оболочек для контроля знаний.
9. Санитарно-гигиенические требования к уроку информатики (в т. ч.в начальной школе).
10. Характеристика УМК для преподавания информатики в начальной школе.
11. Методика изучения раздела «Устройство компьютера» в начальной школе.
12. Методика развития логического мышления на уроках информатики в начальной школе.
13. Методика развития алгоритмического мышления на уроках информатики в начальной школе.
14. Методика развития творческих способностей на уроках информатики в начальной школе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. , , «Методика преподавания математики в начальных классах». М., «Просвещение», 2008.
2. «Методика обучения математике в начальных классах.». Учебное пособие для студентов средних пед. заведений. М., «Просвещение», 2008.
3. Методика начального обучения математике под ред. , ., М. Высшая школа, 2008.
4. Образовательная область «Математика» в системах образования четырехлетней начальной школой. Газета «Начальная школа» № 11, 2011г.
5. Горячев в играх и задачах. М, Баллас, 2004.
6. «История арифметики». Изд.2-е. М., «Просвещение», 2005.
7. , «Основы начального курса математики». Учебное пособие для учащихся педучилищ. М., «Просвещение», 2008.
8. «Математика». Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. М., издательский центр «Академия», 2009.
9. «Основы начального курса математики». Учебное пособие. Стерлитамак: Стерлитамакский гос. пед. институт, 1997.
10. «Математика как педагогическая задача» - Ч.1. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 2010.
НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ по ТОНКМ, МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ, ИНФОРМАТИКЕ С МЕТОДИКОЙ ПРЕПОДАВАНИЯ.
В области ТОНКМ, методики преподавания математики, информатики с методикой преподавания выпускник должен:
Ø Иметь представление о своеобразии изучения математикой окружающего мира;
Ø Знать различные подходы к определению натурального числа и действий над числами; знать особенности позиционных систем счисления, историю их происхождения;
Ø Знать особенности математического языка, владеть основными алгебраическими понятиями (выражение, равенство, уравнение, неравенство, соответствие, отношение, операция и др.);
Ø Понимать особенности логического построения математики;
Ø Знать этапы решения арифметическим и алгебраическим методом текстовой задачи и приемы их осуществления;
Ø Обладать логической культурой, необходимой как для усвоения математического курса в педколледже;
Ø Знать методику преподавания в начальной школе;
Ø Знать цели, задачи, содержание, формы, методы и средства воспитания и обучения;
Ø Знать основные вариативные программы, реализуемые в начальной школе;
Ø Знать основные элементы архитектуры компьютера;
Ø Знать виды основного программного обеспечения компьютера;
Ø Знать структуру операционной системы Windows;
Ø Знать основные вариативные программы преподавания информатики в начальной школе;
Ø Знать основные виды алгоритмов.
Уметь:
Ø Анализировать логическую структуру высказываний и находить значение истинности составных высказываний;
Ø Строить отрицание высказываний различной структуры;
Ø Устанавливать наличие (отсутствие) отношения логического следования (равносильности) между высказывательными формами;
Ø Строить дедуктивные умозаключения, используя правила заключения, отрицания, силлогизма; устанавливать правильность умозаключений при помощи кругов Эйлера;
Ø Строить умозаключения, используя неполную индукцию и аналогию;
Ø Распознавать соответствия между элементами множеств, в том числе взаимно-однозначные;
Ø Распознавать прямую и обратную пропорциональность при различных способах задания функции;
Ø Формулировать свойства знакомых бинарных отношений на множестве и определять их вид;
Ø Решать текстовые задачи различными методами и способами; обосновывать выбор действия при арифметическом методе решения, используя соответствующую математическую теорию;
Ø Иллюстрировать примерами из учебников математики для начальной школы различные подходы к определению натурального числа и действий над числами;
Ø Рационально выполнять и обосновывать устные и письменные вычисления с натуральными и положительными рациональными числами;
Ø Записывать числа в различных позиционных системах счисления и производить над ними арифметические действия;
Ø Решать элементарные задачи на построение с помощью циркуля и линейки в объеме, определенном содержанием обучения;
Ø Решать несложные задачи на доказательство и вычисление числовых значений геометрических величин, используя свойства геометрических фигур;
Ø Осуществлять логико-математический анализ материала любого учебника для начальных классов;
Ø Обладать навыками работы на компьютере;
Ø Уметь использовать компьютер в профессиональной деятельности учителя;
Ø Уметь составлять линейные, разветвляющиеся и циклические алгоритмы.
ОЦЕНКА ОТВЕТОВ:
Оценка «5» ставится, если студент:
1. Обстоятельно и достаточно полно излагает материал, правильно определяет математические понятия;
2. Обнаруживает полное понимание материала, может обосновать свои суждения, привести примеры, составить самостоятельно;
3. Строгий ответ, последовательно и безупречно с точки зрения особенностей математического языка.
Оценка «4» ставится, если студент обнаруживает знание и понимание материала, однако:
1. Допускается единичные ошибки, но исправляет их самостоятельно после замечания учителя;
2. Не всегда может достаточно убедительно обосновать свое суждение;
3. Допускает отдельные погрешности в речевом оформлении ответа.
Оценка «3» ставится, если студент обнаруживает знание и понимание основ теоретических положений, но:
1. Излагает материал недостаточно полно, допускает неточности в определении понятий или при формулировке теорем и их доказательств;
2. Не может обосновать свои суждения и привести необходимые меры;
3. Нарушает последовательность в изложении материала, допускает ошибки.
Оценка «2» ставится, если студент:
1. Обнаружил незнание большей части темы;
2. При формулировке определений и теорем искажает их смысл;
3. Излагает материал беспорядочно и неуверенно.
