Простые проценты

Семинар 1.

Простые проценты

Задача 1.

Кредит, в размере 18000 рублей выдан на срок 5 лет под 21% годовых. Выплата основной суммы долга производится по окончании всего срока, а выплата процентов – по окончании каждого года. Определите сумму, выплаченную должником кредитору. Чему равна сумма начисленных процентов?

Задача 2.

Вкладчик разместил сумму в размере 11500 рублей на депозите с возможностью снятия процентов в конце каждого года. Ставка процента по вкладу равна 9,5%. Определите сумму процентов, полученную вкладчиком за 10 лет, если он снимает накопленные проценты в конце каждого года.

Задача 3.

1 января 2000 года гражданин Х положил в банк сумму в размере 27000 рублей. Для различных вариантов начисления простых процентов определите наращенную сумму и сумму накопленных процентов на 1 февраля, 1 марта и 1 апреля того же года. Ставка процента по вкладу равна 10%.

Задача 4.

1 февраля 2006 года гражданин Х положил в банк сумму в размере 19000 рублей. Определите наиболее выгодную для вкладчика схему начисления простых процентов по ставке 12% годовых при условии, что операция завершается 2 апреля 2006 года.

Задача 5.

Заполните пропуски в таблице:

Дата	Вклад	Ставка, %	Дата	Проценты	Система	t	K
15.02.2002	15000	10	17.06.2002	501,3699	англ.	122	365
18.06.2002	13000	11	23.08.2002	262,1667	франц.	66	360
12.09.2002	18000	13	11.12.2002	576,9863	англ.	90	365
20.09.2002	10000	9,5	27.12.2002	255,9722	герм.	97	360
03.12.2002	9000	12	31.12.2002	84	герм.	28	360

Задача 6.

13 марта гражданин Х дал в долг гражданину У сумму в размере 23500 рублей под 15% годовых. 17 марта гражданин У передал полученную сумму в долг гражданину Z под 18% годовых. 23 декабря гражданин Z произвел расчет с гражданином У, вернув сумму долга с процентами. А 25 декабря гражданин У вернул долг и накопленные проценты гражданину Х. Определите доходы (расходы) всех участников операции при условии начисления точных простых процентов.

Задача 7.

13 марта 2003 года гражданин Х поместил в банк А сумму в размере 32500 рублей под 9,5% годовых. Сняв накопленную сумму 8 июня гражданин в этот же день поместил ее в банк Б под 10% годовых. 10 декабря того же года гражданин Х снял накопленную сумму и в этот же день поместил ее в банк В под 10,5% годовых. Определите наращенную сумму на 13 марта 2004 года при условии, что банк А использует французскую систему начисления простых процентов, банк Б – английскую систему, а банк В – германскую систему.

Задача 8.

Срок депозита составляет 3 месяца, по истечении которых, он автоматически продляется. Определите сумму, накопленную с 1 марта по 1 декабря, а также сумму начисленных процентов при условии размещения на депозите 14500 рублей и ставке 9% годовых. Рассмотрите варианты начисления точных процентов и процентов по германской системе.

Задача 9.

17 апреля гражданин Х взял в банке кредит в размере 80000 рублей под 19% годовых. 1 мая он инвестировал полученные средства. Доход от инвестиций составляет 22% годовых и растет ежемесячно на 0,3%. 1 октября гражданин Х реинвестирует полученный доход под 25% годовых, а 1 декабря выплачивает сумму кредита с процентами. Определите доход гражданина Х при условии, что банк начисляет точные проценты, а инвестирование ведется по германской системе.