Рассчётно-графическая работа №1 на тему «Постоянный ток»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский Государственный Институт Электроники и Математики (Технический Университет)

Кафедра Электроники и Электротехники

Рассчётно-графическая работа №1

на тему «Постоянный ток»

Вариант 21

Выполнил:

Филимонцев Сергей

Группа С-35

Москва 2006

Задание.

R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом	R7, Ом	E1, В	E2, В	E3, В	E4, В	E5, В	E6, В	J, А	I1, А
3	4	4	5	6	7	8	?	20	30	40	50	20	1	2

1.  Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях системы.

2.  Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях системы методом контурных токов.

3.  Составить баланс мощностей для исходной системы.

4.  Определить напряжение, измеряемое вольтметром.

5.  Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви, (где включены R2 и E2).Найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.

Задание 1. Написать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях схемы(решать эту систему уравнений не следует).

Упростим схему:

·  Считая вольтметры идеальными (т. е. их сопротивления бесконечны), исключим вольтметры из схемы.

·  Преобразуем вырожденный источник тока в ЭДС.

 

J

Для написания уравнений по I закону Кирхгофа, посчитаем количество узлов: .

Для написания уравнений по II закону Кирхгофа, посчитаем количество ветвей: .

Количество уравнений по I закону Кирхгофа: .

Первый узел
Второй узел
Третий узел

Количество уравнений по II закону Кирхгофа: .

Первый контур
Второй контур
Третий контур

Задание 2. Определить неизвестные токи и ЭДС в ветвях схемы методом контурных токов.

Количество уравнений совпадает с количеством контуров.

Первый контур
Второй контур
Третий контур

Система (учитывая, что III = –I1):

Искомые токи и ЭДС:

Знак «–» показывает, что направление противоположно выбранному.

Задание 3. Составить баланс мощностей для исходной схемы.

.

Задание 4. Определить напряжение, измеряемое вольтметрами.

В

В

Задание 5. Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви (где включены и ), а также найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.

Для определения эквивалентного сопротивления , из цепи оставлены только сопротивления и убрано .

 

Преобразуем соединение «треугольник» R1, R5, R6 в соединение «звезда»:

 

Проводимость каждого сопротивления ():

Для определения источники ЭДС преобразуются в источники тока (вторая ветвь разомкнута).

 

Примем .

Система уравнений по методу узловых потенциалов:

Искомые потенциалы:

Отсюда следует, что В и направлено в узел А.

 

Найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, чтобы ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.

Направление Е противоположно направлению E2.