Лабораторна робота № 2
Тема: Дії над числами в різних системах числення.
Мета: Придбати навички виконання арифметичних операцій з числами в
різних системах числення. Вдосконалити навички перекладу чисел в
різних системах числення.
Обладнання: ручка, інструкція.
Методичні вказівки.
Переклад двоїнних чисел до восьмирічної та шістнадцятирічної с/ч.
Для перетворення двоїнного числа в восьмирічне необхідно двоїнну послідовність роздрібнити на тріади справа на лево та кожну групу замінити
відповідною восьмирічною цифрою.
При перекладі до шістнадцятирічної с/ч двоїнне число роздрібняється на тетради, а для заміни використовуються шістнадцятирічні знаки.
Десятичне число | Восьмирічне число | Тріада | Шістнадцятирічне число | Тетрада |
0 | 0 | 000000 | 0 | 0000 |
1 | 1 | 000001 | 1 | 0001 |
2 | 2 | 000010 | 2 | 0010 |
3 | 3 | 000011 | 3 | 0011 |
4 | 4 | 000100 | 4 | 0100 |
5 | 5 | 000101 | 5 | 0101 |
6 | 6 | 000110 | 6 | 0110 |
7 | 7 | 000111 | 7 | 0111 |
8 | 10 | 001000 | 8 | 1000 |
9 | 11 | 001001 | 9 | 1001 |
10 | 12 | 001010 | А | 1010 |
Приклад : 100 111 1012 = 4758 0110 11002 = 6С16
С
При зворотному перекладі з 8 та 16 с/ч до двоїнної, кожну цифру замінюють тріадою чи тетрадою.
Приклад : 1378 = 001 011 1112 АВ5116 = 1010 1011 0101 00012
Арифметичні дії в усіх позиціях с/ч ( 2, 8, 10, 16 та інші ) виконуються за єдиним алгоритмом. Наприклад, двоїнне с/ч.
Таблиця складання |
0+0=0 |
0+1=1 |
1+0=1 |
1+1=0 ( 1 в більший розряд) |
Таблиця вичітання |
0-0=0 |
10-1=1 |
1-0=1 |
1-1=0 |
Таблиця множення |
0*0=0 |
0*1=0 |
1*0=0 |
1*1=1 |
Приклад : 1
101 101 01
10
Хід роботи
1. Перекласти двоїнне число:
№ варіанта | Число в 2 с/ч | 8 с/ч | 16 с/ч |
1 | , | ? | ? |
2 | ,0110 | ? | ? |
3 | , | ? | ? |
4 | ? | ? |
2. Перекласти до двоїнної с/ч:
№ варіанта | Число в 16 с/ч | Число в 8 с/ч |
1 | АВЕ2 | 475,27 |
2 | А6В3 | 365,15 |
3 | 56ЕF | 252,19 |
4 | 91CD | 113,74 |
3. Виконати арифметичні дії. Зробити перевірку цих дій в 10 с/ч:
№ варіанта | Завдання |
1 | ( В+1010111В ) – 1011111В |
2 | ( – 11001В ) + 1100111В |
3 | ( 1111В – 1010В ) – 1000В |
4 | ( 11011В + 10111В ) – 11001В |
4. Помножити двоїнні числа:
№ варіанта | Завдання |
1 | 1111В * 1010В |
2 | 11011В * 10111В |
3 | 100111В * 10001В |
4 | 101010 * 101010В |
5. Скласти восьмирічні числа:
№ варіанта | Завдання |
1 | 5028 + 4078 |
2 | 3608 + 2708 |
3 | 4378 + 1258 |
4 | 1738 + 2458 |
6. Оформити звіт.
7. Захистити роботу.
Контрольні запитання
1. Сформулюйте правила складання двоїнних чисел.
2. За допомогою яких правил виконується вичітання двоїнних, восьмирічних чисел? 3. Чи можна стверджувати, що операція множення двоїнних чисел зведена до операції складання та здвигу?
4. Прочитайте таблицю множення двоїнних чисел.
5. Як виконується ділення чисел в двоїнній системі числення?
6. Чим відрізняються правила складання, вичітання та множення в двоїнній, восьмирічній, шістнадцятирічній системи числення.
7. Як виконується переклад восьмирічних чисел до двоїнної с/ч?
8. Як виконується переклад шестнадцятирічних чисел до двоїнної с/ч?
9. За якими правилами можливо виконати переклад з 2 с/ч до 8 с/ч. Наведіть приклади.
10. З 2 с/ч до 16 с/ч. Наведіть приклади.
