Обоснованность выбора линейной функции в качестве уравнения регрессии. Оценка значимости модели

Задание 3

Обоснованность выбора линейной функции в качестве уравнения регрессии. Оценка значимости модели.

1. Рассчитать Yсреднее

- Из уравнения регрессии находим Yr i = a+ b * Xi Рассчитать -  Se среднеквадратическую ошибку å(Y-Yr)2 n-m -Среднюю ошибку аппроксимации A=Se/Ycp*100 - Среднеквадратическое отклонение sy sy = å(Y-Ycp)2 n -  Индекс корреляции -

2 Построить таблицу

№	Xi	Yi	Yr	(Y-Yr)2	(Y-Ycp)2
1	8	800
2	8	850
3	8	720
4	9	850
5	9	800			Se =
6	9	880
7	9	950
8	9	820
9	10	900
10	10	1000
11	10	920
12	10	1060
13	10	950
14	11	900
15	11	1200
16	11	1150
17	11	1000
18	12	1200
19	12	1100
20	12	1000
	199	19050	å Yr	å(Y-Yr)2	å(Y-Ycp)2

Анализ параметров: ЕСЛИ

а) Индекс корреляции близок к 1

б) Среднеквадратическая ошибау Se < sy - среднеквадратичного отклонения y

в) Средняя ошибка аппроксимации А<10%

ТО Выбор линейной функции в качестве уравнения регрессии обоснован

3. Оценить значимость модели.

- Найти Fрасч критерия Фишера

Fрасч = R2* (n-2) / (1-R2)

- В таблице распределения Фишера найти Fтабл для

k1 – число переменных в уравнении

k2 = n - (k1+1)

- Критерий: ЕСЛИ Fрасч > Fтабл ТО модель статистически значима