Лабораторная работа 1. Интерполирование функции многочленами
1) Интерполяционный многочлен Лагранжа
Формат ввода:
1-я строка: N M
(N – количество узлов интерполирования,
M – и количество точек, в которых нужно найти L(x))
следующие N строк: x_i y_i (два числа – значения x_i и f(x_i) )
следующая строка: M чисел – точки, в которых нужно найти L(x)
Формат вывода:
M чисел – вычисленные значения L(x)
2) Интерполяционный многочлен Ньютона
Программа подбирает число узлов интерполирования n путем сравнения разделенных разностей (РР) k-го порядка между собой. Если наибольшая разность между РР k-го порядка по модулю не превосходит ε, k выбирают в качестве числа узлов интерполирования. Если условие не выполняется, выбирают то n, где PP отличаются меньше всего.
Формат ввода:
1-я строка: N M ε
(N – количество узлов интерполирования,
M – и количество точек, в которых нужно найти L(x)
ε)
следующие N строк: x_i y_i (два числа – значения x_i и f(x_i) )
следующая строка: M чисел – точки, в которых нужно найти N(x)
Формат вывода:
M строк по одному числу – вычисленные значения L(x)
1я строка: количество узлов интерполирования
2я строка: M чисел – вычисленные значения N(x)
Упрощенное задание: программа не подбирает число узлов интерполирования, формат ввода и вывода – как в задании для Лагранжа.
Содержание отчёта
1. Титульный лист
2. Краткое описание алгоритмов интерполяции
3. Фрагменты листинга программы, в котором реализованы алгоритмы интерполяции
4. Тестовый пример
5. Выводы о проделанной работе
Материал для сдачи работы
1. Исходный текст программы
2. Исполняемый файл
3. Файлы, содержащие тестовые данные и результаты работы программы
4. Отчёт в электронном виде
5. Распечатанный отчёт
