Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
ЗАДАНИЕ Д5–03
Дано: R= 1,2 м, 
24 кг, 
8 кг, 
10 с-1, ОС= R/2, 
м, 
Нм
Найти: 
– закон изменения угловой скорости платформы
 |
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим механическую систему, состоящую из платформы и груза D. Для определения применим теорему об изменении кинетического момента системы относительно оси z:
.
На систему действуют внешние силы: силы тяжести платформы и груза 
и 
, реакции 
и 
и момент М. Т. к. силы и параллельны оси z, а реакции и пересекают ее, то их моменты относительно этой оси равны нулю. Тогда 
и 
. После интегрирования
. (1)
Для рассматриваемой механической системы 
, где 
и 
– кинетические моменты платформы и груза соответственно.
Платформа вращается вокруг оси z, следовательно 
. По теореме Гюйгенса 
(
– момент инерции относительно оси параллельной оси z и проходящей через центр платформы. Но 
. Тогда
.
Следовательно 
.
Для определения рассмотрим движение груза D как сложное, считая его движение по платформе относительным, а вращение самой платформы – переносным движением. Тогда 
.
Т. к. , то 
. 
. Тогда, по теореме Вариньона,
=
=
=
Из рисунка: 
=
(м), 
= =
=
=
=
=
Тогда, 
и
. После подстановки
=
Тогда уравнение (1) примет вид
.
Постоянную интегрирования определим по начальным условиям: при 
, 
. Получим
.
Следовательно, искомая зависимость будет иметь вид:
