Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет
Кафедра Морской Электроники
Лабораторная работа №7
По электротехнике и теории линейных электрических цепей
Тема: “ РЕЗОНАНС ТОКОВ”.
Выполнил студент гр.32ИС1
Проверил преподаватель
2005 г.
Цель работы:
Исследование характеристик цепи с параллельным соединением элементов R, L, C при изменении частоты входного напряжения, емкости конденсатора. Проверка основных соотношений при резонансе токов.
Общие сведения:
Резонансом токов называется такой режим работы цепи с параллельным соединением элементов R, L, C, при котором полная проводимость на входных зажимах будет равна активной проводимости. При этом ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с приложенным напряжением, а реактивные токи в ветвях будут равны по величине и противоположны по фазе. Комплексная проводимость для этой цепи (рис.1)
где y – полная проводимость; 
фазовый сдвиг между напряжением и током. При резонансе 
, φ= 0. Добиться этого равенства можно изменением одной из трех величин ω, C, L:
, 
, 
где
- резонансная частота контура.
 |
Рис.1. Параллельный контур.
Токи в неразветвленной части цепи и в ветвях с L и C при любой частоте ω, отличной от:
; 
; 
На резонансной частоте :
; 
где
- волновое сопротивление контура; 
- волновая проводимость контура. Отношение
– добротность контура, 1/Q = d - затухание контура.
При рассмотрении резонанса токов, когда контур включается на источник напряжения, интерес представляют частотные зависимости I (ω), IL (ω), IC (ω), φ(ω), вид которых приведен на рис.2. При изменении частоты от 0 до b имеет индуктивный характер и изменяется от -∞ до 0, а угол сдвига фаз φ от π /2 до 0. При изменении частоты от до ∞ b изменяется от 0 до ∞, а угол φ от 0 до – π /2.
Рис.2. Резонансные характеристики.
Полосой пропускания контура условно называется диапазон частот, на границах которого средняя мощность, потребляемая контуром на резонансной частоте, т. е. на частотах среза 
, 
:
т. е. 
После простых преобразований
Считая, что 
=+
, последнее выражение приводится к виду 
, откуда полоса пропускания 2
Дано:
L=52 ∙ 10 
Гн
C=22 ∙ 10 
Ф
R=6800 Ом
U = 2,8 B
Рассчитать:
Q,
Построить зависимости:
I(), IL (),IC ()
Расчёт:
1) Q-?
Q= 4,423
2) -?
= 29565,6 рад/с
= 4708 1/c
Построение графиков:
; ;
где
f, 1/с | U, B | y, Cм | I( мА | IL ( мА | IC( мА | |
f 0 | 4708 | 2,8 | 0.000148 | 0,4144 | 1.8 | 1.8 |
f 1 | 11800 | 2,8 | 0.00138 | 3.864 | 0.726 | 4.565 |
f 2 | 1500 | 2,8 | 0.00184 | 5.152 | 5.7 | 0.58 |
f н | 4000 | 2,8 | 0.00026 | 0.728 | 2.14 | 1.547 |
f в | 5100 | 2,8 | 0.00018 | 0.504 | 1.68 | 1.97 |
f | 2000 | 2,8 | 0.00126 | 3.528 | 4.287 | 0.774 |
f | 3000 | 2,8 | 0.000624 | 1.175 | 2.858 | 1.16 |
f | 2500 | 2,8 | 0.000892 | 2.5 | 3.429 | 0.967 |
f | 6000 | 2,8 | 0.000351 | 0.9828 | 1.429 | 2.32 |
f | 7000 | 2,8 | 0.00055 | 1.54 | 1.225 | 2.7 |
f | 8000 | 2,8 | 0.000738 | 2.066 | 1.07 | 3.095 |
f, 1/с | U, B | I( мА | IL ( мА | IC( мА | |
f 0 | 4500 | 2,8 | 0.4444 | 1.53 | 1.53 |
f 1 | 11800 | 2,8 | 3.56 | 0.56 | 4.17 |
f 2 | 1500 | 2,8 | 3.56 | 4.17 | 0.639 |
f н | 4000 | 2,8 | 0.628 | 1.39 | 1.72 |
f в | 5100 | 2,8 | 0.628 | 1.33 | 1.92 |
f | 2000 | 2,8 | 2.78 | 3.33 | 0.722 |
f | 3000 | 2,8 | 1.278 | 2.28 | 1.056 |
f | 2500 | 2,8 | 1.89 | 2.64 | 0.89 |
f | 6000 | 2,8 | 1.083 | 1.167 | 2.17 |
f | 7000 | 2,8 | 1.583 | 0.972 | 2.5 |
f | 8000 | 2,8 | 2.056 | 0.83 | 2.78 |
= 3,825
d=1/Q = 0,26
