Контрольная работа № 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ЗАДАЧА 1

Задачи 1-10. Стержни АВ и СВ соединены шарниром В, на ось кото­рого действуют две нагрузки Р1 и Р2, как показано на рис. 19. Крепления стержней в точках А и С шарнирные. Определить усилия в стержнях. Анали­тическое решение проверить графическим построением. Схемы нагружений стержней в задачах и числовые значения сил Р1 и Р2 для своего варианта взять из табл. 1.

таблица1

№ задачи	Р1	P2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
№ схемы
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
Варианты	кН
00	01	02	03	04	05	06	07	08	09	0,4	0,5
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	0,3	0,8
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	0,6	0,4
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	0,2	0,5
49	40	41	42	43	44	45	46	47	48	0,5	0,8
59	58	57	56	55	54	53	52	51	50	0,8	0,4
62	60	63	61	66	64	67	65	69	68	0,4	0,2
70	75	71	76	72	77	73	78	74	79	1,2	0,8
80	85	81	86	82	87	83	88	84	89	0,8	1,0-
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	0,9	0,6

Рисунок 1

ЗАДАЧА № 2

Определить реакции опор двухопорной балки. Данные своего варианта выбрать из таблицы №2. Схемы выбираются по рисунку №2.

Рисунок № 2

Таблица №2

Номер схемы
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	F кн	M кн•м	G кн/м
Варианты
00	10	20	30	40	50	60	70	80	90	0,8	1,8	0,4
01	11	21	31	41	51	61	71	81	91	0,9	2,3	0,2
02	12	22	32	42	52	62	72	82	92	1,2	2,1	0,3
03	13	23	33	43	53	63	73	83	93	0,7	1,5	0,5
04	14	24	34	44	54	64	74	84	94	0,6	1,4	0,6
05	15	25	35	45	55	65	75	85	95	1,3	1,3	0,75
06	16	26	36	46	56	66	76	86	96	1,1	0,9	0,7
07	17	27	37	47	57	67	77	87	97	1,15	0,8	0,8
08	18	28	38	48	58	68	78	88	98	2,0	0,7	0,9
09	19	29	39	49	59	69	79	89	99	1,8	0,6	1,0

Задача № 3.

На вал насажены шкив и зубчатое колесо, нагруженные силами F1 и F2 (смотри рисунок 3). Определить силы F2, Fr2 = 0.4 F2, а также реакции опор, если значение силы F1 задано. Данные для своего варианта взять из таблицы №3, рисунок №3

Рисунок № 3

Таблица №3

Варианты	Схема №	Сила F1 Н
00	10	20	30	40	50	60	70	80	90	1	1050
01	11	21	31	41	51	61	71	81	91	2	850
02	12	22	32	42	52	62	72	82	92	3	1300
03	13	23	33	43	53	63	73	83	93	4	1000
04	14	24	34	44	54	64	74	84	94	5	1500
05	15	25	35	45	55	65	75	85	95	6	3200
06	16	26	36	46	56	66	76	86	96	7	2300
07	17	27	37	47	57	67	77	87	97	8	1800
08	18	28	38	48	58	68	78	88	98	9	1650
09	19	29	39	49	59	69	79	89	99	10	1250

ЗАДАЧА 4

Задача 4.1. Груз массой 18кг, подвешенный на тросе, начали поднимать вертикально вверх. С какой силой необходимо потянуть за трос, чтобы через 0,5 с равноускоренного движения скорость груза достигла 1,4 м/с?

Задача 4.2. Груз массой 15кг прикреплен к нити, которая рвется при на­тяжении в 280 Н. Можно ли с помощью этой нити поднять груз на высоту 0,8м за 0,4 с, двигая его равноускоренно?

Задача 4.3. К потолку вагона на тонкой нити подвешен груз массой 0,2 кг. При трогании вагона с места нить с грузом отклонилась от вертикали на угол а =15°. Определить ускорение вагона и натяжение нити.

Задача 4.4. Шарик массой 1,8 кг, привязанный к нити длиной 120 см, вращается вместе с ней в вертикальной плоскости. При какой угловой скорости возникает опасность разрыва нити, если она может выдержать натяжение не более 30 Н?

Задача 4.5. На полке вагона-, касаясь задней по ходу поезда стенки, лежит цилиндр массой 30кг. Начав двигаться равноускоренно, вагон за первые 5 с проходит 20м. С какой силой давит теперь цилиндр на горизонтальную пол­ку и вертикальную стенку?

Задача 4.6. Шарик массой 1,5кг привязан к нити, которую можно натя­гивать силой не более 300 Н. Какой длины нить можно взять, чтобы при вра­щении с шариком в вертикальной плоскости с частотой 170 об/мин она не порвалась?

Задача 4.7. Маневровый тепловоз трогает с места железнодорожный ва­гон, масса которого 40000 кг. За первые 40с равноускоренного движения тепловоз с вагоном прошли расстояние 200м. Определить натяжение стяжки между тепловозом и вагоном, если сила трения составляет 0,05 веса вагона.

Задача 4.8. Автомобиль, масса которого 1200 кг, проехал выпуклый мост длиной 50м за 4 с. Радиус кривизны моста 100 м. С какой силой давит авто­мобиль на мост, проезжая его середину?

Задача 4.9. Какой постоянной силой нужно двигать стоящую на рельсах вагонетку, масса которой 200 кг, чтобы через 5 с после начала действия силы она приобрела скорость 1,4 м/с. Сопротивление трения считать постоянным и равным 0,02 веса вагонетки.

Задача 4.10. На нити длиной 120 см подвешен шарик, который, двигаясь по окружности в горизонтальной плоскости, заставляет нить описывать кони­ческую поверхность, отклоняясь от вертикали на угол а = 40°. Определить вес шарика и скорость его движения, если нить натянута силой 50 Н.

ЗАДАЧА 5

Задача 5.1. Груз А массой 200 кг с помощью, наклонной плоскости с уг­лом подъема а = 30° поднят на высоту h = 1,5 м силой, параллельной наклон? ной плоскости (рис. 4, схема I). При перемещении груза по наклонной плос­кости коэффициент трения ƒ=0,4. Определить работу силы Р и КПД наклон­ной плоскости.

Рисунок 4

Задача 5.2. На шкив электродвигателя надета тормозная лента, один конец которой прикреплен к динамометру, а к другому прикреплена гиря в 1 кг (рис. 4, схема II). Когда двигатель включен, его шкив, диаметр которого d = 200 мм, вращается с частотой 1400 об/мин, а динамометр растянут силой 32 Н. Определить мощность двигателя. Какую работу совершил двигатель заоборотов шкива?

Задача 5.3. Сваебойный молот делает 108 ударов в минуту. Масса удар­ной части 240 кг; высота подъема ударника 0,5 м; КПД молота 0,8. Опреде­лить мощность двигателя, приводящего в движение молот.

Задача 5.4. Шлифовальный камень диаметром 500 мм вращается с часто­той 105 об/мин. Мощность, потребляемая при шлифовании, 1,4 кВт. Коэффи­циент трения шлифовального камня о деталь равен 0,28. С какой силой при­жимает камень шлифуемую деталь?

Задача 5.5. Насос с двигателем мощностью в 2,5 кВт перекачивает воду, поднимая ее на высоту 7,5м. КПД насоса 0,75. В течение какого времени насос перекачает 2000м3 воды?

Задача 5.6. По наклонной плоскости с углом подъема α - 18° равномерно вкатывают каток массой 400кг диаметром 0,5м (рис. 4, схема III). Определить работу силы Р на пути t = 5м и КПД наклонной плоскости, если коэффи­циент трения качения ƒк = 0,5см.

Задача 5.7. Тело А массой 80кг равномерно передвинуто по горизонталь­ной плоскости силой Р на расстоянии 10м за 50 с (рис. 4, схема IV). Опре­делить работу силы Р и развиваемую мощность, если коэффициент трения

ƒ=0,4.

Задача 5.8. При вращении шкива станка с помощью ременной передачи (рис. 4, схема V) натяжение ветвей ремня составляет T1 = 4 кН (ведущей) и Т2 = 2 кН (ведомой). Определить работу вращающего момента, приложен­ного к шкиву, за 1500 его оборотов. Какова мощность электродвигателя, при­водящего шкив в движение, если КПД передачи 0,85, а работа продолжалась 4 мин?

Задача 5.9. Определить работу при перемещении кантованием из поло­жения 1 в положение 2 (рис. 4, схема VI) ящика, масса которого 200кг, а размеры показаны на рисунке. Каким должен быть коэффициент трения между полом АВ и ящиком, чтобы такая же работа была затрачена при пере­мещении его по полу горизонтальной силой.

Задача 5.10. Определить полезную мощность одноцилиндрового двигателя внутреннего сгорания, если среднее давление на поршень в течение всего хода 0,6 МПа, длина хода поршня 40см, диаметр 22,5см, число рабочих ходов в минуту 150 и коэффициент полезного действия 0,9.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ЗАДАЧА № 1

Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1 (схемы 1-10), нагружены силами F1, F2, F3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение ∆ℓ свободного конца бруса, приняв Е = 2 х 105 МПа.

Числовые значения F1, F2, F3, а также площади поперечных сечений ступеней А1 и А2 для своего варианта взять из таблицы 1.

Рисунок №1

Таблица №1

Номер схемы
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	F1 кн	F2 кн	F3 кн	А1 см2	А2 см2
Варианты
00	10	20	30	40	50	60	70	80	90	30	10	5	1,8	3,2
01	11	21	31	41	51	61	71	81	91	16	15	10	1,1	1,8
02	12	22	32	42	52	62	72	82	92	14	16	11	1,9	2,7
03	13	23	33	43	53	63	73	83	93	15	24	29	1,2	1,9
04	14	24	34	44	54	64	74	84	94	10	15	18	1,8	2,4
05	15	25	35	45	55	65	75	85	95	11	6	8	1,7	3,1
06	16	26	36	46	56	66	76	86	96	11	13	17	1,6	2,8
07	17	27	37	47	57	67	77	87	97	12	10	18	2,1	3,5
08	18	28	38	48	58	68	78	88	98	10	9	19	2,2	3,2
09	19	29	39	49	59	69	79	89	99	17	13	18	2,3	3,6

ЗАДАЧА 2

Задача 2.1. Рассчитать из условия жесткости при [φ0]= 0,4 град/м тре­буемый диаметр вала, передающего мощность N = 40 кВт при частоте враще­ния я = 240 об/мин. Определив диаметр вала, найти коэффициент запаса по пределу текучести тт = 140 МПа; G = 0,8 • 105 МН/м2.

Задача 2.2. Определить из условия прочности при [τr] = 35 МПа требуе­мый диаметр вала, передающего мощность TV = 50 кВт при частоте вращения п = 300 об/мин. Найти угол закручивания вала на длине I = 5d, где d — при­нятый диаметр вала.

Задача 2.3. Сплошной стальной вал, рассчитанный из условия жесткости при [φ0] = 0,008 рад/м на передачу мощности N = 120 кВт при частоте вра­щения n = 270 об/мин, решено заменить стальным валом кольцевого сечения с отношением диаметров α = d0 /d = 0,8, не снижая его жесткости; G = 0,8 x 10 МН/м2. Во сколько раз вал кольцевого сечения будет легче сплошного?

Задача 2.4. Сплошной стальной вал, рассчитанный на передачу мощности 250 кВт при частоте вращения л = 360 об/мин и [τк] = 40 МПа, решено заменить валом кольцевого сечения с отношением диаметров α = d0 /d = 0,75. Определить диаметры вала кольцевого сечения, не снижая его прочности по сравнению со сплошным. Во сколько раз вал кольцевого сечения будет легче сплошного?

Задача 2.5. Для передачи какой мощности при частоте вращения n = 450 об/мин рассчитан вал диаметром d = 35мм, если [τк] = 35 МПа и [φ0] = 0,007 рад/м?

Задача 2.6. Рассчитать наружный d и внутренний d0 диаметры полого стального вала для передачи мощности N = 30 кВт при частоте вращения n = 210 об/мин, считая, что [τк] = 30 МПа; [φ0] = 0,008 рад/м и α = d0 /d = 0,6; G=0,8 • 103 МН/м2.

Задача 2.7. Определить из условия жесткости диаметр стального вала, передающего мощность N=16kBt при частоте вращения n = 240 об/мин, приняв [φ0] = 0,3 град/м; G = 0,8 • 105 МН/м2. Каким будет у вала фактический запас прочности по отношению к пределу текучести τт = 140 МПа?

Задача 2.8. При какой наименьшей угловой скорости стальной вал коль­цевого сечения (d = 50 мм и а = rf0/rf = 0,6) может передать мощность N = 20 кВт, чтобы максимальные касательные напряжения в поперечном сечении не превышали [τк] = 42 МПа, а относительный угол закручивания был

бы не более [φ0] = 0,8 град/м?

Задача 2.9. Определить диаметр стального вала для передачи мощности N = 25 кВт при частоте вращения п = 270 об/мин из условия прочности, приняв [τк] = 60 МПа. Исходя из принятого размера диаметра вала, опреде­лить угол закручивания на длине l = 6d, где d—принятый диаметр вала.

Задача 2.10. Стальной вал должен передавать мощность N = 30 кВт при частоте вращения n = 240 об/мин. Определить требуемый диаметр вала из условия его жесткости, если [φ0] = 0,5 град/м. Каким будут наибольшие каса­тельные напряжения в поперечном сечении вала при принятом значении диаметра?

ЗАДАЧА 3

Для стальной балки, жестко защемленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке 2 (схемы 1-10). Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать на условия прочности необходимый размер двутавра, приняв [σ u] = 160МПа. Данные для своего варианта взять из таблицы 2.

Рисунок № 2

Таблица №2

Номер схемы
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	F кн	M кн•м	G кн/м
Варианты
00	10	20	30	40	50	60	70	80	90	10	40	10
01	11	21	31	41	51	61	71	81	91	15	30	20
02	12	22	32	42	52	62	72	82	92	20	35	15
03	13	23	33	43	53	63	73	83	93	25	25	12
04	14	24	34	44	54	64	74	84	94	30	20	17
05	15	25	35	45	55	65	75	85	95	32	23	28
06	16	26	36	46	56	66	76	86	96	28	21	19
07	17	27	37	47	57	67	77	87	97	23	34	11
08	18	28	38	48	58	68	78	88	98	22	28	13
09	19	29	39	49	59	69	79	89	99	16	18	14

ЗАДАЧА 4

Схемы 1-10. Для двухопорной балки, нагруженной, как показано на рис. 3, определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изги­бающих моментов и, исходя из условия прочности при [σ] = 160 МПа, подо­брать необходимый размер поперечного сечения (двутавр или два швеллера).

Указание. Если учащийся не имеет у себя задачника по сопротивлению материалов или справочника с необходимыми таблицами ГОСТов на стальной прокат, то ему следует подобрать необходимые размеры (b, h или d) сечения деревянной балки, составленной либо из двух прямоугольных, либо из двух круглых брусьев. Для прямоугольного сечения бруса принять h = 26. Для дерева [σ] = 10 МПа.

Рисунок 3

ЗАДАЧА 5

Для стального вала постоянного поперечного сечения с двумя зубчатыми колесами (рисунок 4), передающего мощность р – кВт, при угловой скорости α – рад/с (числовые значения этих величин для своего варианта взять из таблицы 3).

1.  Определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакции подшипников.

2.  Построить эрюру крутящих моментов.

3.  Построить эпюру нагибающих моментов в вертикальной и горизонтальных плоскостях.

4.  определить диаметр вала, приняв [σ u] = 60МПа, Fr1 = 0,4 F1, Fr2 = 0,4 F2.

Расчет производить по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Рисунок №4

Таблица №3

Номер схемы
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Р квт	W рад/с
Варианты
00	10	20	30	40	50	60	70	80	90	6	22
01	11	21	31	41	51	61	71	81	91	8	36
02	12	22	32	42	52	62	72	82	92	10	30
03	13	23	33	43	53	63	73	83	93	15	45
04	14	24	34	44	54	64	74	84	94	18	22
05	15	25	35	45	55	65	75	85	95	7	35
06	16	26	36	46	56	66	76	86	96	5	40
07	17	27	37	47	57	67	77	87	97	12	33
08	18	28	38	48	58	68	78	88	98	8	28
09	19	29	39	49	59	69	79	89	99	9	39