Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа

Пояснительная записка

Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.

Федеральный уровень

1. Государственный образовательный стандарт общего образования (федеральный

компонент).

2. Закон РФ «Об образовании».

3. Типовые положения об образовательных учреждениях.

4. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в

образовательном процессе.

6. Примерная программа основного общего образования по математике, 2004г.

7. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным

наполнением учебных предметов федерального компонента государственного

образовательного стандарта.

8. Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях.

Санитарно-эпидемиологические правила СанПиН.

Региональный уровень

1. Закон Ростовской области «Об образовании».

2. Государственный образовательный стандарт общего образования (региональный

компонент).

3. Примерные (типовые) образовательные программы, рекомендованные к использованию

Министерством общего и профессионального образования Свердловской области.

Локальный уровень

1. Устав муниципального общеобразовательного учреждения М-Курганской средней общеобразовательной школы.

2. Образовательная программа муниципального общеобразовательного учреждения М-Курганской средней общеобразовательной школы.

3. Положение о рабочих программах муниципального общеобразовательного учреждения М-Курганской средней общеобразовательной школы.

4. Учебный план муниципального общеобразовательного учреждения М-Курганской средней общеобразовательной школы.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

Общая характеристика учебного курса,

место и роль учебного предмета учебного предмета в достижении обучающимися планируемых результатов освоения образовательной программы школы

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знания учащихся о многоугольниках;

- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

Ø  сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

Ø  сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

Ø  сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Ø  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Ø  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Ø  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Ø  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

Ø  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Ø  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

Ø  умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Ø  умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

Ø  умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Ø  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

Ø  умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

Ø  умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

Ø  умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Ø  сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

Ø  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Ø  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Ø  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Ø  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Ø  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Ø  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Ø  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Ø  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Ø  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

Ø  умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

Ø  владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Ø  умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

Ø  умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

Ø  умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

Ø  овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

Ø  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

Ø  умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводиться 2 часа в неделю, всего 70 часов в год

Преподавание ведется по УМК

«Геометрия. 7 – 9  классы» , , . – М.: Просвещение.

Зив . Дидактические материалы. 9 класс / , . – М.: Просвещение, 2010.

Мищенко . Тематические тесты. 9 класс / , . – М.: Просвещение, 2010.

Атанасян . Рабочая тетрадь. 9 класс / , , . – М.: Просвещение, 2010.

Атанасян геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.  Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

-  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

-  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

-  допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

-  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-  не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

-  работа выполнена полностью;

-  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

-  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Содержание учебного предмета

Календарно-тематическое планирование.

Тема 1. «Векторы» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

  Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

  Применение векторов к решению задач.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока	Дата проведения урока
У-1. Урок-лекция «Понятие вектора»	1	Устный счет Самостоятельная работа 1.1 «Понятие вектора»	Демонстрационный материал «Понятие вектора» Задания для устного счета. Упр.1 «Понятие вектора»
У-2. Комбинированный урок «Сложение и вычитание векторов»	1	Практическая работа №1 «Равенство векторов»	Демонстрационный материал «Сложение и вычитание векторов»
У-3. Урок-практикум «Сложение и вычитание векторов».	1	Практическая работа №2 «Сложение и вычитание векторов»
У-4. Урок-решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 1.2 «Сложение и вычитание векторов»	Задания для устного счета. Упр.2 «Сложение и вычитание векторов»
У-5,6. Уроки-практикум «Умножение векторов на число».	1	Практическая работа №3 «Умножение векторов на число»
У-7,8. Комбинированные уроки «Применение векторов к решению задач».	1		Демонстрационный материал «Применение векторов к решению задач»

Основные виды учебной деятельности

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящи­мися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометриче­ских задач.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  Знать основные понятия, связанные с векторами.

  Уметь производить операции над векторами.

  Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  Уметь производить операции над векторами.

  Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь решать геометрические задачи координатным методом. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Метод координат» (10 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

  Координаты вектора.

  Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

  Простейшие задачи в координатах.

  Уравнение окружности.

  Уравнение прямой.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока	Дата проведения урока
У-1. Урок-лекция «Координаты вектора»	1		Демонстрационный материал «Координаты вектора»
У-2. Уроки закрепление изученного	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.3 «Координаты вектора»
У-3. Комбинированный урок «Простейшие задачи в координатах»	1	Практическая работа №4 «Свойство расстояний от произвольной точки плоскости до вершин прямоугольника»	CD «Интерактивная математика» /Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость».
У-4. Урок-решение задач	1	Самостоятельная работа 2.1 «Простейшие задачи в координатах»	CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость».
У-5. Комбинированный урок «Уравнение окружности. Уравнение прямой»	1		CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость».
У-6. Урок-решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.4 «Уравнение окружности»
У-7. Урок-практикум «Использование уравнений окружности и прямой при решении задач».	1	Устный счет Практическая работа №5 «Касательная к окружности»	Задания для устного счета. Упр.5 «Уравнение прямой»
У-8,9. Уроки решения задач	1	Самостоятельная работа 2.2 «Уравнение окружности. Уравнение прямой»
У-10. Урок - контрольная работа.	1	Контрольная работа №1

Основные виды учебной деятельности

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной си­стемы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  Уметь производить операции над векторами.

  Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь решать геометрические задачи координатным методом. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

Угол между векторами.

  Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

  Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

  Скалярное произведение векторов.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока	Дата проведения урока
У-1. Урок-лекция «Синус, косинус тангенс угла»	1		Демонстрационный материал «Синус, косинус тангенс угла»
У-2.Урок-закрепление изученного	1	Устный счет Практическая работа №6 «Синус, косинус тангенс, котангенс угла»	Задания для устного счета. Упр.6 «Синус, косинус тангенс угла»
У-3. Урок - решение задач	1	Самостоятельная работа 3.1 «Синус, косинус тангенс угла»
У-4. Комбинированный урок «Теорема о площади треугольника»	1	Практическая работа №7 «Площадь треугольника»
У-5. Комбинированный урок «Теорема синусов. Теорема косинусов»	1	Устный счет Практическая работа №8 «Теорема синусов»	Задания для устного счета. Упр.7 «Площадь треугольника»
У-6. Урок-практикум «Решение треугольников»	1
У-7,8. Уроки-практикумы «Решение треугольников»	1	Самостоятельная работа 3.2 «Решение треугольников»	CD Математика 5-11/ Виртуальная лаборатория «Тригонометрические функции».
У-9. Комбинированный урок «Скалярное произведение векторов»	1		Демонстрационный материал «Угол между векторами»
У-10. Урок-закрепление изученного	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.8 «Угол между векторами»
У-11. Урок - решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 3.3 «Скалярное произведение векторов»	Задания для устного счета. Упр.9 «Скалярное произведение векторов»
У-12. Урок - контрольная работа.	1	Контрольная работа №2

Основные виды учебной деятельности

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основ­ное тригонометрическое тождество и формулы приве­дения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические фор­мулы в измерительных работах на местности; формули­ровать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулиро­вать и обосновывать утверждение о свойствах скалярно­го произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

  Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  Уметь производить операции над векторами.

  Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (11 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

  Длина окружности, число π; длина дуги.

Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока	Дата проведения урока
У-1. Урок-лекция «Правильные многоугольники»	1		Демонстрационный материал «Правильные многоугольники»
У-2. Урок-закрепление изученного	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.10 «Правильные многоугольники»
У-3. Урок-практикум «Построение правильных многоугольников»	1	Практическая работа №9 «Построение правильных многоугольников»
У-4. Урок - решение задач	1	Самостоятельная работа 4.1 «Правильные многоугольники»
У-5. Комбинированный урок «Длина окружности»	1		Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»
У-6. Урок-решение задач	1	Практическая работа №10 «Длина окружности»	CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-7. Комбинированный урок «Площадь круга»	1		Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»
У-8. Урок-решение задач	1	Практическая работа №11 «Площадь круга»	CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-9. Урок-решение задач	1		CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-10. Урок - решение задач «Задачи на построение»	1	Самостоятельная работа 4.2 «Длина окружности и площадь круга»
У-11. Урок - контрольная работа	1	Контрольная работа №3

Основные виды учебной деятельности

Формулировать определение правильного многоуголь­ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж­ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объ­яснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сек­тора; применять эти формулы при решении задач.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства. Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен а) 60о; б)135о; в) 150о? Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см. Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна 60о. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

·  В круг, площадь которого равна 36π см2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.

·  Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

·  Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 5 «Движение» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические преобразования. Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока	Дата проведения урока
У-1. Урок-лекция «Понятие движения. Симметрия».	1		Демонстрационный материал «Симметрия»
У-2. Урок-практикум	1	Практическая работа №12 «Осевая симметрия»	CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-3. Урок-решение задач	1	Практическая работа №13 «Центральная симметрия»	CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-4. Комбинированный урок «Параллельный перенос»	1		Демонстрационный материал «Параллельный перенос и поворот»
У-5. Урок-решение задач	1	Практическая работа №14 «Параллельный перенос»	CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-6. Комбинированный урок «Поворот»	1	Практическая работа №15 «Поворот»	Демонстрационный материал «Параллельный перенос и поворот»
У-7. Урок-решение задач	1	Самостоятельная работа 5.1 «Движение»
У-8. Урок - контрольная работа	1	Контрольная работа №4

Основные виды учебной деятельности

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя

и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды дви­жений, в том числе с помощью компьютерных программ.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот. Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F? Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (7 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Правильные многогранники. Тела и поверхности вращения.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока	Дата проведения урока
У-1. Урок-лекция «Многогранники».	1		Демонстрационный материал «Многогранники»
У-2. Урок-закрепление изученного	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.11 «Многогранники»
У-3. Урок-решение задач	1
У-4. Урок-решение задач	1
У-5. Комбинированный урок «Тела и поверхности вращения»	1
У-6. Урок-решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.12 «Тела и поверхности вращения»
У-7. Урок - самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 6.1 «Начальные сведения из стереометрии»

Основные виды учебной деятельности

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое л-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называет­ся прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой па­раллелепипед называется прямоугольным; формулиро­вать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоуголь­ного параллелепипеда; объяснять, что такое объём мно­гогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объ­яснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рё­бра и высота пирамиды, какая пирамида называется пра­вильной, что такое апофема правильной пирамиды, при­водить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, осно­вания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выража­ются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образую­щие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверх­ности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диа­метр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распозна­вать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, ци­линдр, конус, шар

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними. Уметь решать геометрические задачи на построение. Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уровень возможной подготовки выпускника

Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Геометрические преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  Начальные понятия и теоремы геометрии

Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника. Четырехугольники и многоугольники. Окружность и круг. Измерение геометрических величин. Векторы.0

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение урока	Дата проведения урока
У-1, 2. Урок-лекция «Об аксиомах геометрии»	2
У-3. Урок-практикум «Геометрические фигуры и их свойства».	1		CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-4. Урок-практикум «Геометрические фигуры и их свойства».	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.13 «Треугольники»
У-5. Урок - решение задач	1	Самостоятельная работа 8.1 «Геометрические фигуры и их свойства»	Задания для устного счета. Упр.14 «Четырехугольники»
У-6. Урок - решение задач	1		CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-7. Урок - самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 8.2 «Геометрические фигуры и их свойства»
У-8. Урок-коррекция знаний	1		CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-9,10. Урок - обобщение и систематизация знаний	1		CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».
У-11. Урок - контрольная работа	1	Итоговая контрольная работа
У-12. Заключительный урок	1

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником? Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов. С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС). В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ. Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны. Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а) углы ромба; б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см. Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом 30о и делится им на части, равные 12 см и 6 см. Найдите расстояние от середины хорды до диаметра. Дан луч ОА. Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки О. Что это за фигура? Как расположены относительно друг друга две окружности (О1; R1) и (О2; R2), если О1О2 = 2 см, R1 = 4 см и R2 = 6 см? Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебная литература:

1.  Атанасян 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2006.

2.  Рабочие тетради по геометрии для 9 класса. К учебнику

Электронные учебные пособия:

1.  Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ,, 2002.

2.  Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., , 2003.

3.  Мультимедийное пособие «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

Учебно-методическая литература (дополнительная литература):

1.  Бурмистрова 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2.  Зив по геометрии. 7-11 классов. – 1995,624с.

3.  Шарыгин 7-9 кл. – М.: Дрофа, 1997. – 352с.

4.  и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

5.  Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

6.  Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

7.  Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.