М. А. ЛИЗУНОВА, В. А. ЛЕНСКИЙ

Научный руководитель – В. А. ГАНИ, к. ф.-м. н.

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

НИЦ КИ Институт теоретической и экспериментальной физики им.

РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В СТОЛКНОВЕНИЯХ КИНКОВ МОДЕЛИ j8 ПРИ НИЗКИХ ЭНЕРГИЯХ

Выполнено численное моделирование столкновений кинков в рамках модели j8 в (1+1) измерениях. Проведен анализ численных результатов решения уравнения Эйлера-Лагранжа при различных значениях начальных скоростей. Найдено критическое значение начальной скорости, которое разделяет два режима столкновения – образование связанного состояния (ниже критической скорости) и разлет после одного соударения (выше критической скорости). Также при некоторых начальных скоростях, меньших критической, наблюдалось явление разлета кинков после двух соударений. Было дано объяснение этому явлению после изучения спектра малых возбуждений кинка данной модели. Данная работа имеет приложение в некоторых задачах физики твердого тела.

Хорошо известно, что для моделирования фазовых переходов используют теоретико-полевые модели с действительным скалярным полем с полиномиальным самодействием. Например, с помощью модели j4 моделируется фазовый переход второго рода. Однако для более сложных процессов, например, для последовательности нескольких фазовых переходов, приходится использовать потенциалы в виде полиномов более высоких степеней. Одной из таких моделей является модель φ8, исследованию некоторых свойств которой посвящена наша работа. Кроме описанного применения, исследование столкновений кинков различных моделей позволяет воспроизводить движение дислокаций в твердых телах.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В нашей работе исследован спектр возбуждений кинка модели j8 [1], потенциал которой - полином восьмой степени по полю. В данной работе исследовались специальные решения модели, называемые кинками [2-4].

В рамках исследования резонансных явлений численно решалось уравнение движения с помощью сходящейся консервативной разностной схемы. Начальные условия задавались в виде суммы двух движущихся навстречу друг другу кинков. Численное моделирование процесса столкновения кинков было выполнено при различных начальных скоростях.

Обнаружена критическая скорость vcr, разделяющая два режима столкновения: неупругое отражение при vinvcr и захват vin<vcr. В области vin<vcr захват наблюдается не при всех начальных скоростях. Кроме него, обнаружены так называемые окна разлёта. Высказано предположение, что причиной их возникновения является резонансный обмен энергией между трансляционными модами (кинетическими энергиями) кинков и их вибрационными модами. Схожие сценарии столкновений ранее наблюдались для моделей j4 и j6 [2,5]. Для подтверждения этой гипотезы мы исследовали спектр малых возбуждений одиночного кинка путем решения линеаризованных уравнений движения и обнаружили два уровня в дискретном спектре. Наличие второго возбуждения с ненулевой энергией – вибрационной моды – и приводит к резонансным явлениям в столкновениях кинков исследуемой модели.

Представленная работа открывает большие перспективы для дальнейших исследований. Предстоит более детальное исследование окон разлёта: исследование их ширины, проверка выполнения резонансного соотношения между периодом колебаний, отвечающих вибрационной моде, и временем между первым и вторым соударениями кинков в «окне разлёта». Кроме того, в модели j8 имеются кинки, соединяющие другие вакуумы потенциала. Интересно проверить – будут ли для них реализовываться схожие сценарии.

Список литературы

1.  Lohe M. A. Soliton structures in P(j)2/M. A. Lohe // Phys. Rev. D. – 1979. – volume 20. – p. 3120

2.  Белова и их взаимодействия в классической теории поля/ , // Успехи физических наук. – 1977. – № 000. – с. 377

3.  Bazeia D. Defect Structures in Field Theory/ D. Bazeia // Proceedings of XIII J. A. Swieca Summer School on Particles and Fields. – 2005. - №1. – p. 10

4.  Khare A. Successive phase transitions and kink solutions in φ8, φ10, and φ12 field theories/ A. Khare, I. C. Christov, A. Saxena // Phys. Rev. E. – 2014. – volume 90. – p. 023208

5.  Gani V. A. Kink interactions in the (1+1)-dimensional φ6 model/ V. A. Gani, A. E. Kudryavtsev, M. A. Lizunova // Phys. Rev. D. – 2014. – volume 89. – p. 125009