6 класс

6 класс.

1.Наименьшее общее кратное двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 630, а наибольший общий делитель их равен 18. Найдите эти числа.

630=2*5*3*3*7 ; 18=2*3*3 Пусть а=2*3*3*5=90,в=2*3*3*7=126

Ответ:90и 126

2.В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда в большой бидон долили 6 л, а в другой 7 л, то в первом оказалось молока в 2 раза больше, чем в другом. Сколько молока в каждом бидоне?

3х+6=(х+7)*2
3х+6=2х+14
3х-2х=14-6

х=8 л в меньшем бидоне
8*3=24 л в большем

3.Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?

4.Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.

Пусть а=20см

а=20+4=24

Пусть в = 30 см

В=30+6=36

S=a*в=20*30=600

S=a*в=24*36=864

600см2-100%

864см2-х%

Х*600=864*100

х=864/600

х=144

144%-100%=44%

Ответ:44%

5.Как имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л?

5л	0	5л	0	2л	2л	5л	0	4л	4л
7л	7л	2л	2л	0	7л	4л	4л	0	7л
5л
6л

6.Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? ( Если да, то выполнить рисунок)

7. Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая?

делим монеты на 3 кучки по 3шт в каждой

кладем на чаши весов по 3 монеты, если они в равновесии, то фальшивая монета в третьей кучке, если же нет, то фальшивая монета в той чаше, которая легче

мы нашли кучку с фальшивой монетой, теперь берем из нее две монеты и кладем по одной на чаши весов и снова сравниваем

если чаши весов в равновесии, то фальшивая монета та, что осталась, если же нет, то фальшивая монета в той чаше, которая легче

8.Сколько воды надо добавить к 600 г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли?

в 600 граммах воды содержится 600*0.4 = 240г соли. 
новый раствор весит 600 + х грамм. 
выводим уравнение, где масса соли осталась та же, но масса самого раствора увеличена. 
240/ ( 600 + х ) = 0.12 
240 = 72 + 0.12х 
0.12х = 168 
х = 1400 грамм

9.Вместо звездочек расставьте пропущенные цифры:

785

Х

121

+ 785

15 7 0

785

94 985

10.Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой подруги.

	белое	белое	синее	синее	зелёное	зелёное
	туфли	платье	туфли	платье	туфли	платье
Аня	+	+	-	-	-	-
Валя	-	-	+	-	-	+
Наташа	-	-	-	+	+	-

Ответ: Аня - белое платье и белые туфли

Валя - зелёное платье и синие туфли

Наташа - синее платье и зелёные туфли