Коническая дифракция около границы раздела положительно и отрицательно преломляющих сред

Н. В. БЫКОВ

Научный руководитель – А. И. МАЙМИСТОВ, д. ф.-м. н., профессор

Национальный ядерный исследовательский университет «МИФИ»

КОНИЧЕСКАЯ ДИФРАКЦИЯ ОКОЛО ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ПОЛОЖИТЕЛЬНО И ОТРИЦАТЕЛЬНО
ПРЕЛОМЛЯЮЩИХ СРЕД

Рассмотрено преломление образующейся при конической дифракции электромагнитной волны на границе раздела между линейками волноводов. Одна из линеек образована из волноводов с положительным, а другая – из волноводов с отрицательным показателем преломления.

У материала с отрицательным показателем преломления волновой вектор и вектор Пойнтинга электромагнитной волны направлены в противоположные стороны. Этим обусловлен ряд интересных свойств распространения волн. Наиболее ярко они проявляются в случае, когда материалы с отрицательным показателем преломления соприкасаются с материалами, имеющими положительный показатель преломления.

Электрическое поле волны, распространяющейся в системе связанных волноводов вдоль их общей оси z в случае коротких волноводов или достаточно продолжительных импульсов, описывается системой уравнений [1]

, (1)

где gn – знак проекции вектора групповой скорости на направление оси z; an – нормированная амплитуда в волноводе с номером n; κn, m – константа связи между волноводами с номерами n и m; γn – коэффициент поглощения волновода с номером n. Граничные условия для такой системы волноводов [2] при условии, что излучение вводится в k-ый волновод, имеет вид:

,

где δk,n – символ Кронекера; l – длина массива волноводов.

Рассматривается поведение волны на границе двух полубесконечных массивов волноводов, один из которых обладает положительным, а другой – отрицательным показателем преломления. Результат решения системы уравнений (1) представлен на рис. 1.

Рис. 1. Распространение волн в 50-канальной линейке волноводов с границей. Накачивается 23‑й волновод, граница на 35-м волноводе

Анализ результатов показывает, что прохождение волны через границу раздела между разными типами волноводов можно уподобить преломлению света на границе раздела двух сред. В частности, с увеличением величины отношения констант связи κОПП/κППП синус угла наклона с нормалью уменьшается в полной аналогии с законом Снеллиуса.

Список литературы

1. Maimistov A. I., Basharov A. M. Nonlinear optical waves. Springer, 1999.

2. Litchinitser N. M., Gabitov I. R., Maimistov A. I. // Phys. Rev. Lett. 2007. V.99. P.113902.