Методическое указание
к выполнению лабораторной работы №2
«Аналоговые методы модуляции»
Теоретические сведения
Модуляцией называется процесс, в результате которого происходит изменение параметра или параметров сигнала-переносчика пропорционально другому сигналу, сигналу сообщения. При аналоговой модуляции модулированный сигнал аналитически может быть представлен в следующем виде:
(1)
где 
- изменяющаяся во времени амплитуда (огибающая), 
- частота несущей, 
- изменяющаяся во времени фаза.
Для узкополосных сигналов, удовлетворяющих условию 
(
- ширина спектра), параметры и изменяются достаточно медленно по сравнению с 
.
АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
В случае амплитудной модуляции (AM) в (1) является постоянной, a изменяется пропорционально модулирующему сигналу сообщения 
:
(2)
В соответствии с формулой АМ-сигнал есть произведение огибающей и гармонического заполнения 
.
При амплитудной модуляции связь между огибающей и модулирующим полезным сигналом принято определять следующим образом:
(3)
Здесь 
- постоянный коэффициент, равный амплитуде несущего колебания в отсутствии модуляции; 
- коэффициент амплитудной модуляции.
УГЛОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Сигналы с угловой модуляцией получаются за счет того, что в несущем гармоническом колебании 
передаваемое сообщение изменяет либо частоту 
, либо начальную фазу 
; амплитуда остается неизменной. Поскольку аргумент гармонического колебания 
, называемый полной фазой, определяет текущее значение фазового угла, такие сигналы получили название сигналов с угловой модуляцией.
Виды угловой модуляции.
Предположим вначале, что полная фаза 
связана с сигналом зависимостью
(4)
Где - значение частоты в отсутствие полезного сигнала; 
- некоторый коэффициент пропорциональности. Модуляцию, отвечающую соотношению (1) называют фазовой модуляцией
(5)
Мгновенная частота 
сигнала с угловой модуляцией определяется как первая производная от полной фазы по времени:
(6)
Так что
. (7)
При частотной модуляции сигнала между величинами и имеется связь вида
. (8)
Поэтому
. (9)
Задание к лабораторной работе
1. Произвести амплитудную модуляцию согласно формулам (2), (3) со следующими значениями параметров (
, 
, 
) для следующих сигналов:
1) однотонального гармонического сигнала
Фазовый сдвиг 
задать произвольно в пределах 
2) сигнала, состоящего из трех гармонических колебаний
Параметры сигналов приведены в таблице 1
2. Произвести угловую модуляцию согласно формулам (4), (5) со следующими значениями параметров (, 
, ) для следующих сигналов:
1) однотонального гармонического сигнала
2) сигнала, состоящего из трех гармонических колебаний
Параметры сигналов приведены в таблице 1
3. Построить графики амплитудного и частотного спектров исходного сигнала и модулированного сигнала.
Таблица 1
№ варианта |
|
|
|
|
|
|
1 | 5 |
|
| 0.1 | 0.2 | 0.5 |
2 | 6 | 0.2 | 0.9 | 0.4 | ||
3 | 7 | 0.3 | 0.1 | 0.7 | ||
4 | 8 | 0.4 | 0.5 | 0.1 | ||
5 | 9 | 0.5 | 0.3 | 0.5 | ||
6 | 10 | 0.6 | 0.4 | 0.3 | ||
7 | 11 | 0.7 | 0.8 | 0.4 | ||
8 | 12 | 0.8 | 0.6 | 0.8 | ||
9 | 13 | 0.9 | 0.7 | 0.6 | ||
10 | 14 | 1 | 0.2 | 0.8 | ||
11 | 15 | 0.9 | 0.9 | 0.9 | ||
12 | 16 | 0.8 | 0.1 | 1 | ||
13 | 17 | 0.7 | 0.5 | 0.9 | ||
14 | 18 | 0.6 | 0.3 | 0.3 | ||
15 | 19 | 0.5 | 0.4 | 0.2 | ||
16 | 20 | 0.4 | 0.8 | 0.9 | ||
17 | 21 | 0.3 | 0.6 | 0.1 | ||
18 | 22 | 0.2 | 0.7 | 0.5 | ||
19 | 23 | 0.1 | 1 | 0.3 | ||
20 | 24 | 0.2 | 0.5 | 0.4 | ||
21 | 25 | 0.3 | 0.9 | 0.8 | ||
22 | 26 | 0.4 | 0.6 | 0.6 | ||
23 | 27 | 0.5 | 0.1 | 0.7 | ||
24 | 28 | 0.6 | 1 | 0.2 | ||
25 | 29 | 0.7 | 0.2 | 0.4 |
