Тема урока: Одночлен и его стандартный вид

Цели: обучающие - добиться усвоения определений одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента одночлена;

развивающие - умение находить коэффициент одночлена, развивать навык приведение одночлена к стандартному виду, развивать логическое мышление, внимание и память, умение распознать одночлен;

воспитательные - содействовать воспитанию интереса к математике, самостоятельности, активности, организованности, умению общаться.

Оборудование: учебник, раздаточный материал, презентация

Ход урока:

1.  Оргмомент – 1 мин

Я сегодня пришла на урок с хорошим настроением. А у кого настроение не очень? Плохое настроения умножьте на 0. Что получилось? Всё плохое исчезло. С этой «веселой нотки» начинаем наш урок.

Для начала давайте вспомним то, что вы изучали на предыдущих уроках

2.  Актуализация знаний

1.  Устный счет – 4 минуты

Представьте в виде степени выражения:

у3 · у2

b ∙ b8

x10 : x8

c4∙ c7 : c9

35∙32 ∙3

610:63

2,316:2,37 Каким правилами вы пользовались?

59∙58

(x3)2

Чему равно n?

y7∙уn = y16

yn: у2 = y18

(2n)4 = 216

Молодцы! Справились с этим заданием. Что мы видим с вами на экране? В российском городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года пройдут 22 зимние Олимпийские игры. На территории России Олимпийские игры пройдут во второй раз (до этого в Москве в 1980 году прошли XXII летние Олимпийские игры), и впервые — зимние игры.

А кто знает, сколько дней осталось до начала Олимпиады?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Переходим к следующему заданию. У вас на парте есть заготовки, работаем в парах. Один - у доски

2. Распределите выражения на 2 группы (1 у доски) – 2 мин

x2 + x, y7 ∙ y, x4 ∙ x, a4-b, m3 – 5y2z, 2xy, 7mnx ∙5, 5x+3yz2, 5, х

(остальные работают на месте в парах)

Правильно, ребята. Одна из групп составляет многочлены, об этой группе вы будете говорить позже, а другую группу представляют одночлены. Как вы думаете, какова тема нашего урока

3.  Сообщение темы и цели урока – 2 мин

Откройте тетради, запишите дату и тему нашего урока: «Одночлен и его стандартный вид» На сегодняшнем уроке мы с вами будем изучать одночлены и учиться правильно записывать одночлены

Как вы думаете, что такое одночлен? (ребята пытаются сами сформулировать понятие) (это произведение чисел, переменных и их степеней) Одночленами также считают числа (-7), переменные (X) и их степени (х4)

4.  Изучение нового материала – 4 мин

Перед вами олимпийский поезд. Новый двухэтажный поезд запущен специально в преддверии зимних Олимпийских игр в Сочи. В качестве пассажиров поезда выступают множители одночлена. Как вы видите, не все множители вместились в вагоны. Подумайте, может можно как-то потеснить остальных, чтобы решить эту проблему?

Только вот разные переменные нельзя сажать в один вагон

7х23ху (мнение учащихся)

Упростим 7х23ху = 73х2ху = 21х3у А теперь мы видим, что все пассажиры вместились и могут отправиться в Сочи. На самом деле мы сейчас вместе с вами привели наш одночлен к стандартному виду. А как вы думаете, что такое стандартный вид

(запись короче) (произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных)

Ввод понятия коэффициента и степени одночлена на этом примере

5.  Закрепление: - 3 мин

1.  Устно: (в учебнике) Откроем учебник на стр. 102 № 000

2.  Единая коллекция: один человек у доски, остальные – на месте

3.  Раздаточный материал: задание – представьте одночлен в стандартном виде

2 m3n∙4,5 n3

Раздаются следующие множители: 2; 4,5; 9; m3 , n, n3, n4

Работа в паре на месте

Ответ: = 9m3n4

Физкультминутка (музыка). – 2 мин

Наш олимпийский поезд совершит путешествие по столицам Зимних олимпийских игр. Если поезд сбивается с маршрута, то вы поднимаете руки вверх

Столицы: Турин (Италия) – зимняя, Пекин (Китай) – летняя, Ванкувер (Канада) – зимние, Лондон (Великобритания) – летняя, Осло – зимняя, Москва - летняя, Саппоро – зимняя, Афины – летняя, Инсбрук – зимняя, Токио - летняя

3. Заполните таблицу: (самостоятельно)

.

Докажи, что это стандартный вид одночлена; почему степень в данном одночлене равна 2?

5. Практическое применение – 5 мин

1. Предлагается на экране уравнение. Вопрос: Как его можно решить? (применение новой темы)

Привести левую часть уравнения к стандартному виду и решить полученное уравнение

х∙4х∙х = -1 Решаем комментированно с места

2.  Геометрическая задача на объем прямоуг. параллел – у доски

Известно, что в прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины,

а высота – в 4 раза больше ширины. Найдите длину, высоту и ширину, если объем

прямоугольного параллелепипеда равен 1000 см3

4.  Самостоятельная работа: 8 мин разноуровневая

1 вариант

2 вариант

Приведите одночлен к стандартному виду

1) 15q∙2p2∙4r5

2) - 2ab33a2b4

1) 7a∙3b∙4c2

2) -4x5y23xy4

 

1) 52pq2∙ (-4)2qpq

2) 8u44v3∙ (-2) u3

1) 14c3(-5)cd2

2)  -0,5 c12(-2)2d18c2

-0,45 bс∙ (-1сd) ∙ 9bd

0,34 a2x∙ (-1) a3 x2

5. Итог урока

Ребята, молодцы! Отлично справились с заданием! Остались считанные дни до начала Олимпиады, а у нас остались считанные минуты до конца урока. А что мы сегодня рассмотрели на уроке? (ответы)

А давайте выполним вот такое задание:

подобными
 

коэффициентом
 

одночленом
 

выражение
 

Вставьте пропущенные слова в следующие определения:

1.Алгебраическое выражение, которое представляет собой

произведение чисел и переменных, возведенных в степень с

натуральными показателями, называют ___________________

2. Одночлен, представленный в виде произведения числового множителя,

стоящего на первом месте, и степеней различных переменных

называют одночленом _________________ вида.

3.Числовой множитель одночлена стандартного вида

называется ____________________одночлена.

Рефлексия Выберите и продолжите любую фразу, которую вы видите на экране

Вот и я сегодня с вами на уроке чувствовала себя комфортно, мне было так легко и приятно с вами работать. А в качестве оценок за урок вы получаете олимпийские медали!

Оценки: олимпийские медали

Домашнее задание: составить 3 одночлена и привести их к стандартному виду

Урок окончен! До свидания!

Резерв:

Площади и объемы геометрических фигур вычисляются по формулам

1

Площадь круга радиусом r

S = π r2

2

Площадь прямоугольного треугольника с катетами a и b

S = a b

3

Объем конуса с радиусом основания r и высотой h

V = π r2 h

Какими одночленами будут выражены эти величины, если, соответственно:

1.  радиус круга увеличить вдвое;

2.  каждый катет треугольника уменьшить в 3 раза;

3.  высоту конуса увеличить втрое.

Записать полученные одночлены в стандартном виде