МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
«УТВЕРЖДАЮ»:
Первый проректор
_______________________ //
__________ _____________ 2014 г.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 230700.62 «Прикладная информатика» профиля подготовки «Прикладная информатика в экономике»
форма обучения заочная
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:
Автор работы ________________ //
«______» _____________ 2014 г.
Рассмотрено на заседании кафедры информационных систем, протокол № от
Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:
Объем 31 стр.
Зав. кафедрой ___________________ //
«______» _____________ 2014 г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Директор ИБЦ ____________________ //
Зав. отделом УМО ИДО _________________ //
«______» _____________ 2014 г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Заместитель директора
по учебной работе ИДО _________________ //
«______» _____________ 2014 г.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра информационных систем
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 230700.62 «Прикладная информатика» профиля подготовки «Прикладная информатика в экономике»
форма обучения заочная
Тюменский государственный университет
2014
. Моделирование экономических процессов и систем. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 230700.62 «Прикладная информатика» профиля подготовки «Прикладная информатика в экономике» заочной формы обучения. Тюмень, 2014, 31 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрОП ВПО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: Моделирование экономических процессов и систем [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. umk3.utmn. ru., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой информационных систем. Утверждено первым проректором Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой информационных систем, д. т.н., профессор
© Тюменский государственный университет, 2014.
© , 2014.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1. Цели и задачи дисциплины
Целью изучения дисциплины является теоретическая и практическая подготовка студентов по основам анализа и синтеза экономических процессов и систем, структур систем и их отдельных подсистем, систем управления, систем поддержки принятия решений. Задачи изучения дисциплины: формирование представления об экономике как о системе – объекте моделирования; освоение методов математического моделирования экономических процессов и систем на макро - и микро-уровне; изучение статических и динамических моделей различных экономических систем и методов исследования этих моделей.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Данная дисциплина относится к естественнонаучному циклу ООП. Для успешного освоения дисциплины необходимы знания и умения, полученные в результате изучения следующих дисциплин: «Алгебра», «Математический анализ», «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория систем и системный анализ», «Информатика и программирование», «Математическое и имитационное моделирование».
Освоение дисциплины «Моделирование экономических процессов и систем» необходимо для успешного выполнения производственной практики и выпускной квалификационной работы.
1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.
В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями:
- общекультурными:
o способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1),
o способен находить организационно-управленческие решения и готов нести за них ответственность (ОК-4);
- профессиональными:
o способен при решении профессиональных задач анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования (ПК-2),
o способен ставить и решать прикладные задачи с использованием современных информационно-коммуникационных технологий (ПК-4),
o способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях (ПК-17),
o способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
· Знать:
- основные направления экономико-математического моделирования на макро - и микро-уровне;
- примеры статических и динамических моделей различных экономических систем, основные методы исследования этих моделей;
- модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики;
- основные задачи и методы оптимального управления в экономике.
· Уметь:
- использовать математические методы моделирования для выполнения системного исследования экономических систем и процессов;
- планировать проведение имитационных экспериментов с моделями экономических систем, обрабатывать и интерпретировать результаты этих экспериментов.
· Владеть: навыками построения аналитических и имитационных моделей экономических процессов и систем, компьютерной реализации этих моделей, выполнения исследования моделей и интерпретации полученных результатов.
Карта компетенций.
Код компе тенции | Формулировка компетенции | Результаты обучения в целом | Результаты обучения по уровням освоения материала | Виды занятий | Оценочные средства | ||
минимум | базовый | повышенный | |||||
ОК-1 | Способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества | Знает: основные методы обработки и анализа информации в процессе исследования экономических систем и процессов; методы формализации цели в задачах оптимального управления экономической системой и методы получения оптимальных решений; методы компьютерной реализации математических моделей экономических процессов и систем; методы планирования и проведения компьютерных экспериментов с моделями систем, обработки и интерпретации полученных результатов. | Знает: основы анализа информации в процессе исследования экономических систем и процессов; примеры формализации цели в задачах оптимального управления экономической системой и методов получения оптимальных решений; методы компьютерной реализации математических моделей экономических процессов и систем; проведения компьютерных экспериментов с моделями систем, обработки и интерпретации полученных результатов. | Знает: основные методы обработки и анализа информации в процессе исследования экономических систем и процессов; методы формализации цели в задачах оптимального управления экономической системой средней сложности, методы получения оптимальных решений; методы компьютерной реализации математических моделей экономических процессов и систем; основы планирования и проведения компьютерных экспериментов с моделями систем, обработки и интерпретации полученных результатов. | Знает: методы обработки и анализа информации в процессе исследования экономических систем и процессов; методы формализации цели в задачах оптимального управления экономическими системами различной степени сложности, методы получения оптимальных решений; методы компьютерной реализации математических моделей экономических процессов и систем; методы планирования и проведения компьютерных экспериментов с моделями систем различного уровня сложности, обработки и интерпретации полученных результатов. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. |
Умеет: обобщать и анализировать информацию в процессе исследования экономических систем и процессов; формализовать цель и выбрать метод получения оптимального решения в типовых задачах оптимального управления экономической системой; выполнять компьютерную реализацию моделей экономических процессов и систем; выполнять компьютерные эксперименты с моделями систем, выполнять обработку и интерпретацию полученных результатов. | Умеет: обобщать и анализировать информацию в процессе исследования экономических систем и процессов невысокой сложности; формализовать цель и выбрать метод получения оптимального решения в несложных задачах оптимального управления; выполнять компьютерную реализацию моделей экономических процессов и систем невысокой сложности; выполнять компьютерные эксперименты с моделями систем, выполнять обработку и интерпретацию полученных результатов. | Умеет: обобщать и анализировать информацию в процессе исследования экономических систем и процессов средней степени сложности; формализовать цель и выбрать метод получения оптимального решения в задачах оптимального управления средней сложности; выполнять компьютерную реализацию моделей экономических процессов и систем средней сложности; выполнять компьютерные эксперименты с моделями систем, выполнять обработку и интерпретацию полученных результатов. | Умеет: обобщать и анализировать информацию в процессе исследования экономических систем и процессов различной степени сложности; формализовать цель и выбрать метод получения оптимального решения в задачах оптимального управления различной степени сложности; выполнять компьютерную реализацию моделей экономических процессов и систем различной степени сложности; планировать и выполнять компьютерные эксперименты с моделями систем, выполнять обработку и интерпретацию полученных результатов. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
Владеет: навыками алгоритмизации задач оптимального управления экономическими системами, использования современных информационных технологий для получения оптимальных решений. | Владеет: навыками алгоритмизации задач оптимального управления экономическими системами невысокой сложности, использования современных информационных технологий для получения оптимальных решений таких задач. | Владеет: навыками алгоритмизации задач оптимального управления экономическими системами средней сложности, использования современных информационных технологий для получения оптимальных решений таких задач. | Владеет: навыками алгоритмизации задач оптимального управления экономическими системами различной степени сложности, использования современных информационных технологий для получения оптимальных решений таких задач. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
ОК-4 | Способен находить орга-низационно-управленчес-кие решения и готов нести за них ответст-венность | Знает: методы формализации экономических задач, связанных с принятием организационно-управленческих решений; базовые экономико-математические модели и методы построения оптимальных управленческих решений на основе этих моделей. | Знает: основы формализации экономических задач, связанных с принятием организационно-управленческих решений; на удовлетворительном уровне – базовые экономико-математические модели, принципы построения оптимальных управленческих решений на основе этих моделей. | Знает: методы формализации экономических задач, связанных с принятием организационно-управленческих решений; на хорошем уровне – базовые экономико-математические модели, методы построения оптимальных управленческих решений на основе этих моделей. | Знает: методы формализации экономических задач, связанных с принятием организационно-управленческих решений; широкий набор экономико-математических моделей, методы построения оптимальных управленческих решений на основе этих моделей; возможности модификации базовых моделей с учетом условий конкретных задач принятия управленческих решений. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. |
Умеет: выполнять формализацию экономических задач, связанных с принятием организационно-управленческих решений; применять методы экономико-математического моделирования в задачах выработки оптимальных управленческих решений. | Умеет: выполнять формализацию несложных экономических задач, связанных с принятием организационно-управленческих решений; применять методы экономико-математического моделирования в стандартных задачах выработки оптимальных управленческих решений. | Умеет: выполнять формализацию экономических задач, связанных с принятием организационно-управленческих решений средней сложности; применять методы экономико-математического моделирования в задачах выработки оптимальных управленческих решений различных классов. | Умеет: выполнять формализацию экономических задач, связанных с принятием организационно-управленческих решений различной степени сложности; применять методы экономико-математического моделирования в задачах выработки оптимальных управленческих решений различных классов. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
Владеет: навыками выработки организационно-управленческих решений на основе методов экономико-математического моделирования. | Владеет: навыками анализа несложных задач принятия организационно-управленческих решений методами экономико-математического моделирования. | Владеет: навыками анализа задач принятия организационно-управленческих решений средней сложности методами экономико-математического моделирования. | Владеет: навыками анализа задач принятия организационно-управленческих решений различной степени сложности методами экономико-математического моделирования. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
ПК-2 | Способен при решении профессиональных задач анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования | Знает: методологию математического моделирования экономических процессов и систем на основе системного подхода. | Знает: основы системного подхода в исследовании экономических объектов (от экономики в целом до хозяйственных единиц); минимальный набор экономико-математических моделей для анализа социально-экономических проблем. | Знает: принципы системного подхода в исследовании экономических объектов (от экономики в целом до хозяйственных единиц); базовый набор экономико-математических моделей для анализа социально-экономических проблем. | Знает: принципы системного подхода в исследовании экономических объектов (от экономики в целом до хозяйственных единиц); широкий набор экономико-математических моделей для анализа социально-экономических проблем; возможности модификации базовых моделей с учетом конкретных социально-экономических условий. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. |
Умеет: применять системный подход и методы математического моделирования к анализу социально-экономических проблем. | Умеет: применять системный подход и минимальный набор математических методов и моделей к анализу социально-экономических проблем невысокой сложности. | Умеет: применять системный подход и базовый набор математических методов и моделей к анализу социально-экономических проблем средней сложности. | Умеет: применять системный подход и широкий набор математических методов и моделей к анализу социально-экономических проблем различной степени сложности. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
Владеет: навыками построения и исследования экономико-математических моделей. | Владеет: навыками построения и исследования математических моделей при анализе несложных социально-экономических проблем. | Владеет: навыками построения и исследования математических моделей при анализе социально-экономических проблем средней сложности. | Владеет: навыками построения и исследования математических моделей при анализе социально-экономических проблем различной степени сложности. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
ПК-4 | Способен ставить и решать прикладные задачи с ис-пользованием современных информацион-но-коммуника-ционных технологий | Знает: основные методы формализации и алгоритмизации прикладных задач оптимального управления в экономике; современные информационно-коммуникационные технологии поддержки экономико-математического моделирования. | Знает: основы формализации и алгоритмизации прикладных задач оптимального управления в экономике; примеры применения информационно-коммуникационных технологий для поддержки экономико-математического моделирования. | Знает: базовые методы формализации и алгоритмизации прикладных задач оптимального управления в экономике; современные информационно-коммуникационные технологии поддержки экономико-математического моделирования, методы их применения в задачах средней сложности. | Знает: базовые методы формализации и алгоритмизации прикладных задач оптимального управления в экономике; возможности модификации базовых методов с учетом условий конкретных задач; современные информационно-коммуникационные технологии поддержки экономико-математического моделирования, примеры их применения к решению задач различной степени сложности. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. |
Умеет: выполнять формализацию и алгоритмизацию прикладных задач оптимального управления в экономике; применять современные информационно-коммуникационные технологии к решению таких задач; разрабатывать отдельные элементы систем поддержки принятия управленческих решений. | Умеет: выполнять формализацию и алгоритмизацию прикладных задач оптимального управления в экономике невысокой степени сложности; применять современные информационно-коммуникационные технологии к решению таких задач; разрабатывать отдельные элементы систем поддержки принятия управленческих решений для анализа задач невысокой сложности. | Умеет: выполнять формализацию и алгоритмизацию прикладных задач оптимального управления в экономике среднего уровня сложности; применять современные информационно-коммуникационные технологии к решению таких задач; разрабатывать отдельные элементы систем поддержки принятия управленческих решений для анализа задач средней сложности. | Умеет: выполнять формализацию и алгоритмизацию прикладных задач оптимального управления в экономике различной степени сложности; применять современные информационно-коммуникационные технологии к решению таких задач; разрабатывать отдельные элементы систем поддержки принятия управленческих решений для анализа задач различной степени сложности. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
Владеет: навыками формализации и анализа прикладных задач оптимального управления в экономике с применением современных информационно-коммуникационных технологий; разработки отдельных элементов систем поддержки принятия управленческих решений. | Владеет: навыками формализации и анализа прикладных задач оптимального управления в экономике невысокой сложности; применения современных информационно-коммуникационных технологий к решению таких задач; разработки отдельных элементов систем поддержки принятия управленческих решений для анализа несложных задач. | Владеет: навыками формализации и анализа прикладных задач оптимального управления в экономике средней сложности; применения современных информационно-коммуникационных технологий к решению таких задач; разработки отдельных элементов систем поддержки принятия управленческих решений для анализа задач средней сложности. | Владеет: навыками формализации и анализа прикладных задач оптимального управления в экономике различной степени сложности; применения современных информационно-коммуникационных технологий к решению таких задач; разработки отдельных элементов систем поддержки принятия управленческих решений для анализа задач различной степени сложности. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
ПК-17 | Способен применять методы анализа при-кладной об-ласти на кон-цептуальном, логическом, математичес-ком и алгорит-мическом уровнях | Знает: основные этапы построения экономико-математических моделей: построение концептуальной модели, ее формализация и алгоритмизация, проверка адекватности и оптимизация модели; основные методы и средства реализации этих этапов применительно к экономическим задачам различных классов. | Знает: основные этапы построения экономико-математических моделей: построение концептуальной модели, ее формализация и алгоритмизация, проверка адекватности и оптимизация модели; основные методы и средства реализации этих этапов применительно к экономическим задачам невысокой сложности. | Знает: основные этапы построения экономико-математических моделей: построение концептуальной модели, ее формализация и алгоритмизация, проверка адекватности и оптимизация модели; основные методы и средства реализации этих этапов применительно к экономическим задачам средней сложности. | Знает: основные этапы построения экономико-математических моделей: построение концептуальной модели, ее формализация и алгоритмизация, проверка адекватности и оптимизация модели; основные методы и средства реализации этих этапов применительно к экономическим задачам различной степени сложности. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. |
Умеет: выполнять построение концептуальных и математических (аналитических и алгоритмических) моделей при анализе экономических систем; выполнять исследование этих моделей, анализировать и интерпретировать полученные результаты. | Умеет: выполнять построение концептуальных и математических (аналитических и алгоритмических) моделей при анализе несложных экономических систем; выполнять исследование этих моделей, анализировать и интерпретировать полученные результаты. | Умеет: выполнять построение концептуальных и математических (аналитических и алгоритмических) моделей при анализе экономических систем средней сложности; выполнять исследование этих моделей, анализировать и интерпретировать полученные результаты. | Умеет: выполнять построение концептуальных и математических (аналитических и алгоритмических) моделей при анализе экономических систем различной степени сложности; выполнять исследование этих моделей, анализировать и интерпретировать полученные результаты. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
Владеет: навыками построения концептуальных, аналитических и алгоритмических моделей при анализе экономических задач; исследования этих моделей, анализа и интерпретации полученных результатов. | Владеет: навыками построения концептуальных, аналитических и алгоритмических моделей при анализе экономических задач невысокой сложности; исследования этих моделей, анализа и интерпретации полученных результатов. | Владеет: навыками построения концептуальных, аналитических и алгоритмических моделей при анализе экономических задач средней сложности; исследования этих моделей, анализа и интерпретации полученных результатов. | Владеет: навыками построения концептуальных, аналитических и алгоритмических моделей при анализе экономических задач различной степени сложности; исследования этих моделей, анализа и интерпретации полученных результатов. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
ПК-21 | Способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач | Знает: принципы системного подхода в построении математических моделей экономических задач; методы экономико-математического моделирования и возможности их применения к решению прикладных задач. | Знает: принципы системного подхода в построении математических моделей экономических задач; методы экономико-математического моделирования и возможности их применения к решению несложных прикладных задач. | Знает: принципы системного подхода в построении математических моделей экономических задач; методы экономико-математического моделирования и возможности их применения к решению прикладных задач средней сложности. | Знает: принципы системного подхода в построении математических моделей экономических задач; методы экономико-математического моделирования и возможности их применения к решению прикладных задач различной степени сложности. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. |
Умеет: применять системный подход и методы математического моделирования к анализу экономических задач. | Умеет: применять системный подход и методы математического моделирования к анализу экономических задач невысокой сложности. | Умеет: применять системный подход и методы математического моделирования к анализу экономических задач средней сложности. | Умеет: применять системный подход и разнообразные методы математического моделирования к анализу экономических задач различной степени сложности. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. | ||
Владеет: навыками построения и исследования экономико-математических моделей при анализе прикладных задач. | Владеет: навыками построения и исследования экономико-математических моделей при анализе прикладных задач невысокой сложности. | Владеет: навыками построения и исследования экономико-математических моделей при анализе прикладных задач средней сложности. | Владеет: навыками построения и исследования экономико-математических моделей при анализе прикладных задач различной степени сложности. | Лекции, лабораторные работы, самостоятельная работа. | Онлайн-опрос, контрольные работы, ответы на вопросы зачета, экзамена, комплексные ситуационные задания. |
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Таблица 1.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
10 | 11 | 12 | |||
Аудиторные занятия (всего) | 28 | 2 | 12 | 14 | |
В том числе: | |||||
Лекции | 14 | 2 | 6 | 6 |
|
Практические занятия (ПЗ) |
| ||||
Семинары (С) |
| ||||
Лабораторные работы (ЛР) | 14 | 6 | 8 |
| |
Самостоятельная работа (всего) | 152 | 12 | 60 | 80 |
|
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | зачет | экзамен |
| ||
Общая трудоемкость 180 час. 5 зач. ед. |
| ||||
|
3. Тематический план.
Таблица 2.
Тематический план
№ | Тема | Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час. | Итого часов по теме | Из них в интерактивной форме | ||
Лекции | Лабораторные работы | Самостоятельная работа | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Семестр 10 | ||||||
1. | Экономическая система как объект математического моделирования. | 1 | 2 | 3 | ||
2. | Статические модели макроэкономики. Производственные функции. | 1 | 10 | 11 | 0,5 | |
Всего | 2 | 12 | 14 | 0,5 | ||
Семестр 11 | ||||||
3. | Статические модели макроэкономики. Модели межотраслевого баланса. | 2 | 1 | 15 | 18 | 1 |
4. | Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с дискретным временем. | 2 | 2 | 20 | 24 | 1 |
5. | Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с непрерывным временем. | 1 | 2 | 10 | 13 | 1 |
6. | Нелинейные динамические модели макроэкономики. Модель Солоу. | 1 | 1 | 15 | 17 | |
Всего | 6 | 6 | 60 | 72 | 3 | |
Семестр 12 | ||||||
7. | Математические модели микроэкономики. Модели поведения потребителей. | 1 | 1,5 | 10 | 12,5 | 0,5 |
8. | Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Модель фирмы. | 1 | 1 | 10 | 12 | 0,5 |
9. | Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Поведение фирм на конкурентных рынках. | 0,5 | 1 | 10 | 11,5 | 0,5 |
10. | Математические модели микроэкономики. Модели взаимодействия потребителей и производителей. | 1 | 1 | 10 | 12 | 1 |
11. | Применение методов теории игр к анализу финансово-экономических задач. | 1 | 1 | 15 | 17 | 1 |
12. | Модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики. Математические модели рыночной экономики. | 1 | 1,5 | 15 | 17,5 | 0,5 |
13. | Имитационное моделирование экономических процессов и систем. | 0,5 | 1 | 10 | 11,5 | 1 |
Всего | 6 | 8 | 80 | 94 | 5 | |
Итого | 14 | 14 | 152 | 180 | 8,5 | |
из них в интерактивной форме | 1,5 | 7 | 8,5 |
Таблица 3.
Планирование самостоятельной работы студентов
№ | Темы | Виды СРС | Объем часов | |
обязательные | дополнительные | |||
Семестр 10 | ||||
1. | Экономическая система как объект математического моделирования. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы | Знакомство с содержанием электронных источников | 2 |
2. | Статические модели макроэкономики. Производственные функции. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий | 10 |
Всего | 12 | |||
Семестр 11 | ||||
3. | Статические модели макроэкономики. Модели межотраслевого баланса. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий, выполнение комплексных ситуационных заданий | 15 |
4. | Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с дискретным временем. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий | 20 |
5. | Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с непрерывным временем. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий | 10 |
6. | Нелинейные динамические модели макроэкономики. Модель Солоу. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий | 15 |
Всего | 60 | |||
Семестр 12 | ||||
7. | Математические модели микроэкономики. Модели поведения потребителей. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий | 10 |
8. | Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Модель фирмы. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий | 10 |
9. | Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Поведение фирм на конкурентных рынках. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий; выполнение комплексных ситуационных заданий | 10 |
10. | Математические модели микроэкономики. Модели взаимодействия потребителей и производителей. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий | 10 |
11. | Применение методов теории игр к анализу финансово-экономических задач. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий, выполнение комплексных ситуационных заданий | 15 |
12. | Модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики. Математические модели рыночной экономики. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий, выполнение комплексных ситуационных заданий | 15 |
13. | Имитационное моделирование экономических процессов и систем. | Проработка лекций; чтение обязательной и дополнительной литературы; анализ ситуаций; разработка моделей; решение задач; выполнение заданий лабораторного практикума | Знакомство с содержанием электронных источников; самоконтроль выполненных заданий, выполнение комплексных ситуационных заданий | 10 |
Всего | 80 | |||
Итого | 152 |
4. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
1. | Учебная и производственная практика. | + | Определяются задачами, поставленными руководителем практики | |||||||||
2. | Выпускная квалификационная работа. | Определяются тематикой квалификационной работы |
5. Содержание дисциплины.
ТЕМА 1. Экономическая система как объект математического моделирования.
Экономика как система. Особенности экономической системы как объекта моделирования. Структура экономики как объекта математического моделирования (основные функции экономической системы, принципиальная схема производства и потребления, схема взаимодействия основных производственных факторов). Макро - и микромодели в исследовании экономических систем.
ТЕМА 2. Статические модели макроэкономики. Производственные функции.
Макроэкономические производственные функции (ПФ). Неоклассические ПФ. Основные характеристики экономической системы, определяемые по ПФ, их экономическая интерпретация. Мультипликативная ПФ, ПФ Кобба-Дугласа. Изокванты и изоклинали, предельные нормы замены ресурсов. Оценка масштаба и эффективности производства на основе ПФ.
ТЕМА 3. Статические модели макроэкономики. Модели межотраслевого баланса.
Основная цель балансового анализа. Модель межотраслевого баланса : базовые предположения, основные балансовые соотношения, сущность метода Леонтьева. Продуктивность модели Леонтьева. Модель равновесных цен. Баланс трудовых ресурсов. Таблицы межотраслевого баланса.
ТЕМА 4. Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с дискретным временем.
Экономика как динамическая система. Динамическая модель Кейнса: базовый постулат, основное уравнение модели, область применимости модели. Определение ВВП в модели Кейнса. Модель Самуэльсона-Хикса: базовые предположения, уравнение Хикса. Определение ВВП в модели Самуэльсона-Хикса. Динамическая модель межотраслевого баланса (открытый динамический баланс Леонтьева с дискретным временем, полная структурная форма динамического межотраслевого баланса, траектория производственного сектора экономики, существование сбалансированной траектории). Магистральные модели. Модель расширяющейся экономики фон Неймана. Теорема о магистрали. Методика построения магистрали на примере применения динамической модели Леонтьева в рамках магистральной модели накопления.
ТЕМА 5. Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с непрерывным временем.
Необходимость изучения переходных процессов в экономических системах как предпосылка построения непрерывных моделей. Математический инструментарий для изучения непрерывных процессов; типовые динамические звенья, используемые при описании экономических процессов. Устойчивость линейных динамических звеньев. Исследование устойчивости экономической системы в модели Кейнса, в модели Самуэльсона-Хикса.
ТЕМА 6. Нелинейные динамические модели макроэкономики. Модель Солоу.
Малосекторные модели. Односекторная модель Солоу: эндогенные и экзогенные переменные модели, базовые предположения, основные уравнения модели в абсолютных и удельных показателях, стационарная траектория развития экономической системы. Исследование переходного режима в модели Солоу. Золотое правило накопления.
ТЕМА 7. Математические модели микроэкономики. Модели поведения потребителей.
Предпочтения потребителя и функция полезности. Теорема Дебре. Основные свойства функции полезности. Предельная полезность товара. Поверхности (кривые) безразличия, норма замены товаров. Модель поведения потребителя: формализация задачи оптимизации потребительского выбора, сведение ее к задаче безусловной оптимизации. Функция спроса потребителя. Исследование функции спроса: изменение спроса при изменении цен, изменение спроса при изменении дохода. Уравнение Слуцкого. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.
ТЕМА 8. Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Модель фирмы.
Базовые предположения модели. Формализация задачи максимизации прибыли. Задача максимизации выпуска при заданном уровне издержек. Условия Куна-Таккера, их применение к решению задач максимизации прибыли и максимизации выпуска при заданном уровне издержек, взаимосвязь между этими задачами. Изокосты, их экономический смысл. Функции спроса и предложения. Реакция производителя на изменение цены выпуска, на изменение цен ресурсов. Действия производителей при взимании налогов.
ТЕМА 9. Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Поведение фирм на конкурентных рынках.
Базовые предположения модели. Формализация задачи максимизации прибыли каждой из фирм. Постановка задачи конкуренции при линейных функциях издержек и цен на продукцию. Решение задачи конкуренции при различных предположениях о действиях конкурентов: равновесие Курно, равновесие Стакельберга, неравновесие Стакельберга, образование монополии.
ТЕМА 10. Математические модели микроэкономики. Модели взаимодействия потребителей и производителей.
Модели установления равновесной цены: паутинообразная модель, модель Эванса в непрерывном и дискретном варианте. Модель Вальраса: базовые предположения, основная идея, основные соотношения модели (закон Вальраса в широком и узком смысле). Условия существования конкурентного равновесия в модели Вальраса.
ТЕМА 11. Применение методов теории игр к анализу финансово-экономических задач.
Понятие конфликта в анализе финансово-экономических задач. Основные понятия теории игр: игра, правила игры, функции выигрышей. Антагонистические игры. Матричные игры. Максиминные и минимаксные стратегии. Нижняя и верхняя цена игры. Неустойчивость минимаксных стратегий. Седловые точки матрицы игры. Свойства седловых точек. Цена игры и решение игры в чистых стратегиях. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности: формализация задачи в виде игры с природой. Принцип наилучшего гарантированного результата; определение гарантирующей стратегии; возможные подходы к улучшению гарантированной оценки. Применение методов теории игр в анализе финансово-экономических задач.
ТЕМА 12. Модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики. Математические модели рыночной экономики.
Классическая модель рыночной экономики: условие применимости модели, модель рынка рабочей силы, модель рынка денег, модель рынка товаров. Модель Кейнса: предпосылки создания, основные отличия от классической модели. Математические модели финансового рынка: финансовые операции, финансовые риски, оптимизация портфеля ценных бумаг, равновесие на рынке ценных бумаг.
ТЕМА 13. Имитационное моделирование экономических процессов и систем.
Предпосылки использования метода имитационного моделирования в исследовании экономических процессов и систем. Имитационные модели глобальных систем: основные компоненты динамической мировой модели, учет обратных связей, структура модели мировой системы, основные результаты экспериментов на модели мировой системы. Имитационные модели систем масштаба предприятия: основные входы и выходы модели предприятия, описание технологических процессов, моделирование затрат на функционирование системы, определение налоговых отчислений и выходных параметров системы, использование имитационного моделирования в управлении предприятием. Основные модули системы поддержки принятия управленческих решений с использованием методологии имитационного моделирования. Метод экспериментальной оптимизации. Управленческие имитационные игры: сущность имитационных игр, основные направления использования игрового метода решения проблем, схема разработки управленческих имитационных игр.
6. Темы лабораторных работ (лабораторный практикум).
ТЕМА 3. Статические модели макроэкономики. Модели межотраслевого баланса.
Исследование модели межотраслевого баланса при известной матрице прямых затрат: исследование продуктивности модели, определение полных затрат, валового выпуска и межотраслевых потоков для заданного вектора конечного спроса; определение равновесных цен; определение полных затрат труда для заданного вектора прямых затрат. Разработка приложения, выполняющего перечисленные операции. Экономическая интерпретация полученных результатов.
ТЕМА 4. Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с дискретным временем.
Анализ задачи краткосрочного прогнозирования динамики ВВП на основе уравнения Хикса: построение модели Самуэльсона-Хикса динамики ВВП, получение решения уравнения Хикса (ВВП как функции времени), сравнение результатов моделирования с имеющимися данными наблюдений и определение погрешности моделирования, анализ характера динамики изменения ВВП. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов.
Анализ магистральной модели накопления: обоснование существования магистрали, определение темпа роста, соотношения, определяющего магистраль, неймановского луча; определение u-оптимальных траекторий для заданных начальных состояний. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов. Экономическая интерпретация всех полученных результатов.
ТЕМА 5. Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с непрерывным временем.
Анализ переходного процесса динамики ВВП при изменении уровня инвестиций: построение модели динамики ВВП в виде линейного динамического звена второго порядка, построение решения полученного уравнения (ВВП как функции времени), сравнение результатов моделирования с результатами, полученными при анализе дискретной модели и с имеющимися данными наблюдений, получение вывода относительно устойчивости экономики и установившегося значения ВВП (в случае его существования). Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов.
ТЕМА 6. Нелинейные динамические модели макроэкономики. Модель Солоу.
Анализ экономической системы на основе односекторной модели Солоу с ПФ Кобба-Дугласа: построение односекторной модели Солоу для заданной системы, получений соотношений, описывающих динамику фондовооруженности, производительности труда и удельного потребления в переходном режиме, определение значений этих показателей на стационарной траектории, характеристика типа сходимости показателей к своим стационарным значениям. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов.
ТЕМА 7. Математические модели микроэкономики. Модели поведения потребителей.
Анализ модели поведения потребителя: построение математической модели поведения потребителя с известной функцией полезности, постановка соответствующей задачи нахождения условного экстремума, решение полученной задачи, построение функции спроса и определение максимальной полезности; изучение изменения спроса при изменении цены на товары, при изменении дохода потребителя; определение нормы замены товаров. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов. Экономическая интерпретация всех полученных результатов.
ТЕМА 8. Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Модель фирмы.
Исследование модели поведения фирмы в предположении максимизации прибыли: математическая постановка задачи максимизации прибыли с учетом бюджетных ограничений, решение полученной задачи нелинейного программирования, определение оптимальной стратегии фирмы и максимально возможной прибыли, предельных норм замены ресурсов в оптимальной точке. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов. Экономическая интерпретация всех полученных результатов.
ТЕМА 9. Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Поведение фирм на конкурентных рынках.
Анализ модели поведения двух фирм на конкурентном рынке: математическая постановка задачи максимизации прибыли каждой из фирм при линейных функциях издержек и цен на продукцию, определение оптимальных стратегий фирм при различных предположениях о действиях конкурента (ситуации равновесия Курно, равновесия и неравновесия Стакельберга), во всех случаях – определение прибыли каждой из фирм и цены на продукцию. Определение оптимального общего выпуска и цены на продукцию в случае объединения фирм.
Анализ поведения фирмы при введении налога с продаж: математическая постановка задачи максимизации прибыли без учета и с учетом налога, получение оптимального решения каждой из этих задач. Определение величины поступлений в бюджет как функции от налоговой ставки t и значения t, при котором величина налоговых поступлений будет максимальной. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов.
ТЕМА 10. Математические модели микроэкономики. Модели взаимодействия потребителей и производителей.
Исследование процесса установления равновесной цены на рынке одного товара на основе модели Эванса в непрерывном и дискретном варианте: построение математической модели процесса формирования равновесной цены (в непрерывном и дискретном варианте), определение равновесной цены (в дискретном варианте – равновесной цены для заданного промежутка времени и решение вопроса о существовании предельной равновесной цены), характера приближения цены к равновесному значению. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов.
Анализ ситуации: проверка выполнения условий существования конкурентного равновесия в модели Вальраса для заданной экономический системы.
ТЕМА 11. Применение методов теории игр к анализу финансово-экономических задач.
Анализ задачи принятия управленческого решения на основе методов теории игр с противником: формализация конфликтной ситуации в виде матричной игры, определение минимаксных стратегий игроков, нахождение решения игры в чистых стратегиях (в случае его существования). Интерпретация полученных результатов и обоснование управленческого решения в условиях конфликта.
Анализ задачи обоснования управленческого решения в условиях неопределенности: формализация задачи в виде игры с природой, определение гарантирующей стратегии и гарантированной оценки, применение различных подходов к улучшению гарантированной оценки (критерии Лапласа, Гурвица, Сэвиджа).
ТЕМА 12. Модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики. Математические модели рыночной экономики.
Решение задачи оптимизации портфеля ценных бумаг: формализации исходной задачи в виде задачи квадратичного программирования, определение оптимального портфеля. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции. Интерпретация полученных результатов.
ТЕМА 13. Имитационное моделирование экономических процессов и систем.
Проектирование системы поддержки принятия управленческих решений на основе метода имитационного моделирования: описание основных входов и выходов модели, описание технологических процессов, моделирование затрат на функционирование системы, определение налоговых отчислений и выходных параметров системы; проектирование и реализация основных модулей системы. Организация серии компьютерных экспериментов для исследования влияния входных переменных модели на выходные, сравнения различных управленческих решений по выбранному критерию оптимальности и обоснования оптимального решения. Анализ результатов экспериментальной оптимизации и выработка оптимального решения по управлению исследуемой системой.
7. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов: Рублева экономика: учебное пособие. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2008.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости включают онлайн-опрос, контрольную работу, ответы на вопросы зачета (в 11-м семестре), ответы на вопросы экзамена (в 12-м семестре). Задания контрольной работы выполняются студентами во время лабораторных занятий и дорабатываются в процессе самостоятельной работы. В задании дается описание экономической системы, исследование которой требуется для обоснования некоторого управленческого решения. Студенту необходимо построить экономико-математическую модель исследуемой системы или процесса, выбрать инструментарий анализа полученной задачи, решить эту задачу, выполнить анализ полученных результатов и дать их интерпретацию. Во время лабораторных занятий предусматривается анализ проблемных ситуаций, обсуждение результатов, полученных на различных этапах выполнения заданий: разработанных экономико-математических моделей, выбранных методов решения, используемого инструментария, интерпретации результатов и т. п.
Пример практического задания.
Прибыли двух фирм, конкурирующих на рынке одного товара, и цена товара, соответственно равны
и 
где X1 и X2 – объемы выпусков фирм. Определить поведение фирм в предположении максимизации прибыли: найти оптимальный выпуск каждой фирмы при известном выпуске другой; общий выпуск при объединении фирм. В ходе проведения анализа выполнить следующее.
1. Записать математическую постановку задачи максимизации прибыли каждой из фирм.
2. Найти оптимальные решения полученных задач при условии, что объем выпуска другой фирмы задан.
3. Определить наилучшую стратегию первой фирмы при условии, что выпуск второй фирмы составит
а) 
б) 
В обоих случаях определить общий выпуск фирм и цену на их продукцию.
При определении оптимальной стратегии первой фирмы показать, что необходимые условия экстремума в данном случае действительно определяют точку максимума прибыли.
4. Найти оптимальный общий выпуск и цену на продукцию в случае объединения фирм.
5. Для заданных значений параметров X0, a и b выполнить все расчеты, указанные в п. 2 – 4.
6. Ответить на вопрос: какая из стратегий фирм ( 3а), 3б) или 4) наиболее предпочтительна для потребителя продукции.
Контрольные вопросы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации:
1. Экономика как система. Особенности экономики как объекта моделирования, основные методы исследования экономики.
2. Структура экономики как объекта математического моделирования. Схема взаимодействия основных производственных факторов. Макро - и микроэкономические модели.
3. Производственные функции (ПФ). Неоклассические ПФ. Основные числовые характеристики, определяемые по известной ПФ: средняя и предельная производительность по каждому ресурсу, эластичность по каждому ресурсу, эластичность производства.
4. Мультипликативная производственная функция (МПФ). Основные свойства МПФ. Производственная функция Кобба-Дугласа.
5. Изокванты и изоклинали. Предельные нормы замены ресурсов. Изокванты, предельные нормы замены ресурсов и изоклинали для мультипликативной производственной функции.
6. Оценка масштаба и эффективности производства на основе производственных функций.
7. Основная цель балансового анализа. Статическая модель межотраслевого баланса : базовые предположения, соотношения баланса, матричная форма соотношений баланса. Сущность метода Леонтьева.
8. Продуктивность модели Леонтьева. Условия продуктивности. Вектор полных затрат, мультипликатор Леонтьева.
9. Добавленная стоимость, норма добавленной стоимости. Модель равновесных цен.
10. Баланс трудовых ресурсов. Модель межотраслевого баланса, расширенная балансом труда. Таблицы межотраслевого баланса.
11. Динамическая модель Кейнса. Определение ВВП в модели Кейнса.
12. Модель Самуэльсона-Хикса. Определение ВВП в модели Самуэльсона-Хикса в случае 
13. Модель Самуэльсона-Хикса. Определение ВВП в модели Самуэльсона-Хикса в случае 
14. Динамическая модель межотраслевого баланса В. Леонтьева (открытый динамический баланс с дискретным временем). Полная структурная форма динамического межотраслевого баланса.
15. Траектория производственного сектора экономики. Сбалансированная траектория, темп роста сбалансированной траектории. Существование сбалансированной траектории в модели замкнутого динамического баланса.
16. Магистральные модели. Формализация понятий «производство» и «производственный процесс». Модель Гейла. Технологическое множество статической модели Леонтьева как модель Гейла.
17. Допустимая траектория в модели Гейла на конечном и бесконечном интервале времени. Траектория сбалансированного роста. Магистраль. Неймановский луч. Темп роста технологического процесса, его основное свойство.
18. Модель экономики фон Неймана. Неразложимая технология в модели фон Неймана. Достаточное условие неразложимости. Теорема фон Неймана. Модель расширяющейся экономики фон Неймана.
19. Эффективные траектории производственного сектора, u-оптимальные траектории. Теорема о магистрали, ее интерпретация.
20. Применение динамической модели Леонтьева в рамках магистральной модели накопления: магистральная модель накопления, методика формирования магистрали в этой модели; построение u-оптимальной траектории.
21. .Динамические элементы в экономических системах: мультипликатор, акселератор, инерционное звено, колебательное звено. Показать на примерах.
22. Линейный динамический элемент n-го порядка. Устойчивость линейных динамических звеньев. Устойчивость экономики в модели Кейнса, в модели Самуэльсона-Хикса (обосновать).
23. Модель Солоу: базовые предположения, уравнения модели в абсолютных и относительных показателях.
24. Стационарная траектория развития в модели Солоу. Характеристика переходного режима в модели Солоу.
25. Исследование переходного процесса модели Солоу в случае производственной функции Кобба-Дугласа. Золотое правило накопления.
26. Модели поведения потребителей: предпочтения потребителя и его функция полезности, теорема Дебре, основные свойства функции полезности.
27. Модели поведения потребителей: предельная полезность товара, поверхности безразличия, нормы замены товаров. Экономическая интерпретация.
28. Формализация задачи оптимизации потребительского выбора. Сведение ее к задаче безусловной оптимизации. Функция спроса потребителя.
29. Исследование функции спроса: изменение спроса при изменении цен.
30. Исследование функции спроса: изменение спроса при увеличении цены с компенсацией.
31. Исследование функции спроса: изменение спроса при изменении дохода.
32. Ценные, малоценные, взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары. Уравнение Слуцкого, его экономический смысл; следствие о существовании взаимозаменяемых товаров. Свойство валовой заменимости функции спроса.
33. Модель фирмы: основные предположения модели, постановка задачи максимизации прибыли. Применение условий Куна-Таккера для построения решения этой задачи.
34. Модель фирмы: постановка задачи максимизации выпуска при ограничении на объем издержек. Применение условий Куна-Таккера для построения решения этой задачи. Взаимосвязь задач максимизации прибыли и максимизации выпуска при ограничении на объем издержек.
35. Модель фирмы: изокосты, их экономический смысл. Функции спроса и предложения, поведение производителя при заданных ценах на продукцию и ресурсы.
36. Модель фирмы: реакция производителя на изменение цены выпуска.
37. Модель фирмы: реакция производителя на изменение цен ресурсов.
38. Основное матричное уравнение теории фирмы, его следствия для неоклассической производственной функции. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые ресурсы.
39. Поведение фирм на конкурентных рынках: базовые предположения модели, формализация задачи максимизации прибыли каждой из фирм. Методика определения стратегии фирм.
40. Постановка задачи конкуренции при линейных функциях издержек и цены на продукцию. Равновесие Курно: основное предположение, алгоритм Курно, точка равновесия, прибыли каждой из фирм, итоговая цена на продукцию.
41. Постановка задачи конкуренции при линейных функциях издержек и цены на продукцию. Равновесие и неравновесие Стакельберга: основные предположения, стратегии фирм, прибыли каждой из фирм, итоговая цена на продукцию.
42. Постановка задачи максимизации прибыли в случае образования монополии. Оптимальное решение этой задачи: прибыли каждой из фирм, итоговая цена на продукцию.
43. Паутинообразная модель: базовые предположения, процедура поиска равновесной цены.
44. Непрерывная модель Эванса: базовые предположения, определение равновесной цены.
45. Дискретная модель Эванса: базовые предположения, определение равновесной цены.
46. Модель Вальраса: базовые предположения, закон Вальраса в широком и узком смысле.
47. Ситуация конкурентного равновесия в модели Вальраса. Условия существования конкурентного равновесия.
48. Понятие конфликта в анализе финансово-экономических задач. Основные понятия теории игр: игра, правила игры, функции выигрышей. Антагонистические игры.
49. Матричные игры. Максиминные и минимаксные стратегии. Нижняя и верхняя цена игры. Неустойчивость минимаксных стратегий.
50. Седловые точки матрицы игры. Свойства седловых точек. Цена игры и решение игры в чистых стратегиях.
51. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности: формализация задачи в виде игры с природой.
52. Критерии принятия решения в условиях неопределенности: критерий Лапласа, максиминный критерий, критерий Сэвиджа, критерий Гурвица.
53. Классическая модель рыночной экономики: рынок рабочей силы.
54. Классическая модель рыночной экономики: рынок денег, рынок товаров.
55. Модель Кейнса: основные отличия от классической модели.
56. Модель финансового рынка: структура финансового рынка, финансовые операции, финансовые риски.
57. Постановка задачи оптимизации портфеля ценных бумаг, формализация задачи, оптимальная структура портфеля.
58. Математические модели финансового рынка: равновесие на рынке ценных бумаг.
59. Имитационные модели глобальных систем: основные компоненты динамической мировой модели, учет обратных связей, структура модели мировой системы.
60. Имитационные модели систем масштаба предприятия: основные входы и выходы модели, описание технологических процессов, моделирование затрат на функционирование системы, определение налоговых отчислений и выходных параметров системы.
61. Основные модули системы поддержки принятия управленческих решений с использованием методологии имитационного моделирования (краткая характеристика).
62. Метод экспериментальной оптимизации. Управленческие имитационные игры: сущность имитационных игр, основные направления использования игрового метода решения проблем, схема разработки управленческих имитационных игр.
8. Образовательные технологии.
Изучение данной дисциплины предусматривает следующие формы организации обучения: лекции, лабораторные занятия, самостоятельная (аудиторная и внеаудиторная) работа, консультации. Во время аудиторных занятий предусмотрено проведение разбора конкретных ситуаций, групповых дискуссий по отдельным вопросам изучаемых тем, онлайн-опросы студентов.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
9.1. Основная литература.
1. Рублева экономика: учебное пособие. – Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2008.
2. Бояршинов экономика/ . Программное обеспечение Transcend Elite Software [Электронный ресурс]: видеокурсы/ Интернет ун-т информ. технологий. – прогр. – [Москва]: INTUIT, 2011.
3. Колемаев экономика. Учебник для вузов. Гриф МО РФ. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2005.
4. Волгина моделирование экономических процессов и систем. – М.: КноРус, 2011.
9.2. Дополнительная литература.
1. Лагоша управление в экономике: теория и приложения. – М.: Финансы и статистика, 2008.
2. , , Дума моделирование экономических процессов. – М.: Финансы и статистика, 2009.
9.3. Интернет-ресурсы.
1. http://www. intuit. ru/studies/courses/2305/605/info
2. http://www. resolventa. ru/metod/student/econmatmodels. htm
3. http://www. resolventa. ru/metod/student/finmath. htm
4. http://risktheory. ru/
5. http://www. aup. ru/books/m157/4_1_1.htm/
10. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.
Компьютерный класс с выходом в сеть Интернет и установленным программным обеспечением Microsoft Office.
