Вопросы к экзамену по дисциплине «Численные методы»

Вопросы к экзамену по дисциплине

«Численные методы»

Заочное отделение

4 курс ФМФ (специальность “информатика”), 7 семестр

2013 – 2014 уч. год

Утверждены на заседании кафедры

(протокол №___ от ____________ )

Зав. кафедрой ­_________________

Теоретическая часть

1.  Погрешность. Виды погрешностей. Правила записи приближенных чисел.

2.  Методы отделения корней: графический, аналитический.

3.  Метод половинного деления

4.  Решение уравнения методом хорд.

5.  Решение уравнения методом касательных.

6.  Решение уравнения методом простой итераций.

7.  Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Крамера, метод Гаусса).

8.  Приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод итераций).

9.  Метод наименьших квадратов. Нахождение приближающей функции в виде линейной функции.

10. Интерполяционный многочлен Лагранжа.

11. Конечные разности. Интерполяционные многочлены Ньютона.

12. Постановка задачи приближенного вычисления определенного интеграла. Формула трапеций.

13. Вычисление интегралов по методу Симпсону (парабол).

14. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников.

15. Постановка задачи численного дифференцирования. Численное дифференцирование на основе интерполяционного многочлена.

Практическая часть

1.  Отделить корни уравнения графическим способом.

2.  Отделить корни уравнения аналитическим способом используя табличный процессор MS Excel.

3.  Отделить корни уравнения аналитическим способом, составив программу на языке программирования.

4.  Уточнить корни уравнения методом половинного деления используя табличный процессор MS Excel.

5.  Уточнить корни уравнения методом половинного деления, составив программу на языке программирования.

6.  Найти значение функции в точке, используя интерполяционный многочлен Лагранжа (в среде MS Excel).

7.  Найти значение функции в точке, используя интерполяционный многочлен Ньютона (в среде MS Excel).

8.  Вычислить интеграл по формуле трапеций.

9.  Вычислить интеграл по формуле парабол.

10. Вычислить интеграл по формулам левых, правых, средних прямоугольников.

Вопросы на оценку удовлетворительно

1.  Методы отделения корней уравнений: графический, аналитический.

2.  Решение уравнений методом половинного деления.

3.  Решение уравнений методами хорд, касательных.

4.  Вычисление интегралов по формуле трапеций.

5.  Вычисление интегралов по формуле Симпсона (парабол).

6.  Вычисление интегралов по формулам прямоугольников.

7.  Отделить корни уравнения аналитическим способом, используя табличный процессор MS Excel.

8.  Отделить корни уравнения графическим способом

Преподаватель ____________________ к. п.н., доцент

Список литературы

1.  и др. Численные методы: учеб. пособие для вузов / , , . – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 632с.

2.  Вербжицкий численных методов: Учебник для вузов / . – М.: Высш. шк., 2002. – 840 с.

3.  Исаков численных методов: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 192 с.

4.  , Зайцева численных методов // http://www. tgspa. ru/info/education/faculties/ffi/ito/programm/osn_chm

5.  Лапчик методы: Учеб. пособие для студ. вузов / , , ; Под ред. .– М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 384 с.

6.  Пирумов методы: Учеб. пособ. для студ. втузов.- М.: Дрофа, 2003. – 224 с.

7.  , Плотников численных методов: Учебное пособие. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 304 с.

8.  , Ревизников методы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 400 с.