Открытый урок в 11 классе на едином методическом дне МОУ СОШ № 56 г. Брянска

Открытый урок в 11 классе

на едином методическом дне

МОУ СОШ № 56 г. Брянска

«ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ

ВЫРАЖЕНИЙ»

Урок разработан учителем математики

МБОУ СОШ № 56 г. Брянска

Тема урока :

«ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ»

Тип урока : Урок комплексного применения знаний и способов действий.

Цели урока :

·  Образовательные : закрепление и обобщение учащимися изученного материала; формирование у учащихся умений самостоятельно применять знания в различных ситуациях; определение уровня овладения знаниями по данной теме; способствовать формированию умений применять приемы переноса и применения знаний в новых нестандартных ситуациях.

·  Развивающие : Развитие внимания, видов мышления, речи, памяти учащихся.

·  Воспитательные : содействовать воспитанию интереса к предмету, познавательной активности учащихся, трудолюбия.

Формы организации деятельности учащихся : фронтальная работа, самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальная работа учащихся.

Дидактическое обеспечение урока : учебное пособие, карточка – тест, лист заданий, карточка с домашней работой, плакаты, таблицы.

Ход урока :

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, начинает урок словами :

« Мы не раз начинали урок словами великих людей. Вот и сегодня мне хотелось бы привести в качестве эпиграфа к нашему уроку слова Рене Декарта : «Мало иметь хороший ум, главное – научиться хорошо его применять».

Сегодня на уроке мы будем применять полученные ранее знания и завершим урок проверочной работой».

2. Актуализация знаний учащихся.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Над какой темой мы работали? Что изучили	Мы изучили понятие логарифма, знаем его определение, свойства, умеем выполнять преобразования логарифмических выражений, находить их числовые значения.
На доске записаны равенства, содержащие логарифмы. Есть ли среди них неверные? Исправьте ошибки, если они есть. В это время учитель с классом работает в режиме устного повторения материала : 1). Какое число имеет логарифм 2 по основанию 5? 2). При каком основании логарифм 81 равен 4? 3). Найти логарифм числа одна восьмая по основанию 2 . Что использовали при ответе? Давайте повторим определение логарифма. 4). Чему равно значение выражения : 10 ? ? Что использовали? 5). Что произойдет с числом, если его логарифм удвоить? 6). Что произойдет с числом, если его логарифм уменьшить в 5 раз? Что использовали? Проверим равенства, предложенные учащимся для нахождения ошибок.	Два ученика у доски работают с предложенными равенствами : 1). logab + logac = loga(bc), b > 0, c > 0. 2). loga2b = 2logab, a > 0, a 1,b > 0. 3). logb = logab, b > 0, a > 0, ak 1. 4). = logab – logac, a > 0, a 1, b > 0, c > 0, c 1. Ответы учащихся : 2). 3. 3). – 3. Использовали определение логарифма. Ученик проговаривает определение логарифма. 4). 40; 4. Использовали основное логарифмическое тождество. 5). Число возводится в квадрат. 6). Число возводится в степень . Свойства логарифмов. Учащиеся под руководством учителя проверяют исправленные в предложенных равенствах ошибки.
Сделаем выводы.	Повторяются основные положения, необходимые при работе с логарифмическими выражениями.
3. Этап проверки полученных ранее знаний и умений.
Проверим, насколько хорошо мы научились применять эти свойства и тождества. Выполним небольшую тестовую работу, а затем проверим ее.	Учащиеся по вариантам выполняют с тестовую работу в течение 10 минут.
Тестовая проверочная работа
1 вариант.	2 вариант.
Результат вычисления равен :	Результат вычисления равен :
1). log852log 1). ; 2). ; 3). ; 4). ; 5). .	1). 7loglog 1). 64; 2). 16; 3).128; ;
2). ( )6 + 2log 1). ; 2). ; 3). ; 4). ; 5). 3.	2). ()4 + log 1). 25; 2). ; 3). ; 4). 10; 5). .
3). log + log 1). – 1; 2). – 2; 3). - ; 4). ; 5). 2.	3). log+ log2 1). -; 2). ; 3). - ; 4). ; 5). 2.
4). 3log+ 2 log 1). ; ; 3). 4; 5). 8.	4). 2log+ 3log 1). ; 2).2- 10; 3). 5; 4). 10;
На закрытой доске по заготовленным ответам осуществляется проверка работы. Учащиеся называют «ошибко-опасные» места в выполненной работе, проводится анализ таких заданий.
Совместно с учителем учащиеся подводят итог данного этапа своей деятельности : любая работа должна начинаться с анализа условия, а заканчиваться анализом полученного ответа.

4. Этап комплексного применения знаний и способов действий учащихся.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Попробуем усложнить нашу работу. Самостоятельно найдите способ решения для предложенных заданий, а затем проверьте себя в парах.	Учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой в парах предложенные задания : 1). (ответ : 10) 2). 7 ( ответ : lg2) 3). 5- log3log2 + 7lg8 – 8lg7 (ответ : 6).
Что объединяет все задания?	Формула перехода к новому основанию.
Была ли в домашней работе подобная ситуация?	Да, в примере 2log- 11log
Кто справился с этим примером?	Ученик у доски выполняет решение.
Давайте попробуем составить буквенное равенство, отражающее зависимость в этих примерах.	Учащиеся работают в тетрадях по теории, у доски – ученик. logcb = , a = a= (a)= b
Мы получили новое тождество : a= b, где а > 0, b > 0, a 1, b 1, c > 0, c 1. Что мы использовали при выводе этой формулы?	Формулу перехода к новому основанию.
На листах заданий, лежащих у вас на партах, каждое задание оценено разным количеством баллов в зависимости от сложности задания и критерия оценивания. Выберите любое из заданий по своему усмотрению и решите его самостоятельно.	Учащиеся работают с листом заданий, выбирают задание, решают его.
Лист заданий.
1). Определите, какое из чисел больше : 5log + или 7log+ 7 ( 5 баллов) 2). Прологарифмируйте по основанию 10 : х = ( 6 баллов) 3). Выразить log69 через а, если а = log62 ( 4 балла) 4). Упростить выражение и вычислить его значение при а = 2; а = -2 : (2 - 3- 2а) : ( 7- 5-баллов)
После выполнения учащимися на местах заданий они проверяются у доски, делают выводы.

Завершим сегодняшнюю работу на уроке контрольным срезом знаний :

1 вариант	2 вариант
Вычислить :
1). loglog232	1). log4log981
2). 3	2). 9
3). 3	3). 81
4).	4). log: 9
Найти х, если :
lgx =	log0,1x = 4log0,13 -
Пусть log1227 =a, чему равен log616?	Пусть log616 = a, чему равен log1227?

5. Итоги урока.

6. Постановка домашнего задания.

В домашней работе вам предстоит работать с карточкой, содержащей два уровня заданий : А и В. Вы сами выберете уровень заданий, который вам по силам.

Карточка домашнего задания :

1). Вычислить : 2

2). Вычислить : ()

3). Вычислить : 25+ 7

4). Вычислить : 3+ ()

5). Вычислить :

6). Вычислить : (2+ 25+ 1)

7). Найти х, если log4sinx = -

8). Найти х, если cos2x – 0,25∙3= 0,125

1). Вычислить : 36 + 10 - 3

2. Вычислить : (81+ 25)∙49

3). Вычислить : 7∙ 4- 4∙6+()

4). Вычислить : ∙(()- 125)

5). Вычислить :

6). Упростить выражение :