Задача 1

Задача 1.

1.  Выберите самостоятельно объект статистического наблюдения (можно взять, например, совокупность предприятий, кинотеатров коммерческих банков, фермерских хозяйств, студен­тов вузов, жителей страны и т. д.).

2.  Для избранного объекта:

а) сформируйте цель наблюдения;

б) определите единицу наблюдения;

в) разработайте программу наблюдения, т. е. перечислите наиболее существенные признаки, от­носящиеся к выбранным Вами единицам наблюдения;

г) сформулируйте вопросы разработанной программы для включения их в формуляр и сделайте на их основе макет формуляра статистического наблюдения.

З. Проведите первичную обработку собранных данных (простая группировка).

4. Проанализируйте полученные данные.

Выполнение

1) Объект статистического наблюдения – совокупность семей в одном из районов города.

2) Цель наблюдения – изучить распределение семей по числу детей.

Единица наблюдения – семья.

Признак – количество детей.

Таким образом, программа наблюдения включает в себя следующий вопрос: каково количество семей с различным числом детей в данном районе.

3)

№	Группы семей по числу детей, х	Число семей
I	0	8
II	1	22
III	2	26
IV	3	12
V	4	9
VI	5	1
	Всего:	78

Вывод: Количество многодетных семей (более 3 детей) в данном районе невелико, что позволяет сделать вывод об этническом составе населения данного района: здесь преобладает коренное население страны, т. к. семьи приезжих эмигрантов с юга в большинстве своем имеют более 3 детей.

Задача 2.

По данным табл. 1 "Приложения" выполнить следующее:

1. Произвести группировку 30 предприятий отрасли по стоимости промышленно-производственных фондов с равными или неравными интервалами. Число групп определите самостоятельно, но не менее 4-х (на основе анализа исходной информации). Для этого сделайте следующее:

а) Каждую выделенную группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями;

б) группировку произведите на основе вспомогательной таблицы, изложив ее в тексте работы.

2. Результаты изложите в сводной групповой таблице. Сделайте анализ полученных данных.

Выполнение:

Стоимость основных производственных фондов: 1,1…30,2 млн. руб.

Число компаний: n=30

По формуле Стерджесса получаем количество групп: k = 6

Тогда шаг интервала: h = (30,2-1,1)/6 = 4,85 млн. руб.

№	Стоимость основных производст­венных фон­дов, млн. руб.	Кол. пред-приятий в группе	Относит. объем произв. изделий на одно предприятие группы, усл. нат. ед., шт.	Средний размер товарной продукции на каждое предприятие группы, млн. руб..	Среднеспи­сочная чис­ленность промышленно – производ - ственного пер­сонала, чел
I	1,1 - 5,95	11	682,727	36,309	631
II	5,95 - 10,8	9	709,778	58,389	595
III	10,8 - 15,65	5	960,8	70,2	805,8
IV	15,65 - 20,5	2	1364,5	112,3	607
V	20,5 - 25,35	2	925	114,2	786
VI	25,35 - 30,2	1	1650	150,6	1344

Вывод: По результатам группировки можно отметить заметное преобладание числа относительно небольших предприятий над крупными, при том, что относительный объем произведенных изделий имеет тенденцию к росту вместе с увеличением стоимости основных фондов предприятий (за исключением 4ой группы). Вместе с тем, среднесписочная численность персонала, как видно из приведенной зависимости, так же имеет тенденцию к росту вместе с укрупнением предприятия, исключение здесь опять же составляет 4ая группа предприятий.

Приведенные данные в среднем характерны для промышленности любой страны, 4ая же группа предприятий скорее всего относится к занятым высокотехнологичным производством, что объясняет высокий уровень стоимости товарной продукции на одно предприятие группы и относительно небольшой персонал.

Задача 3.

1. Постройте сложную (комбинированную) группировку Ваших заводов по двум признакам. Группы по первому признаку сохраните прежние (см. пункт I задачи 2), по второму признаку (выберите его самостоятельно из технико-экономических показателей) выделите не более 4-х подгрупп. Подгруппы должны быть одинаковыми для всех групп перво­го признака.

2. Результаты изложите в сводной таблице, включив в нее все показатели, имеющиеся в постро­енной ранее таблице (пункт 2 задачи 2) и проанализируйте их.

Выполнение:

Второй признак: объем произ­водства, изде­лий, усл. нат. ед., шт.: 300…1650;

Выбираем число групп k=3, тогда: h = ()/3 = 450 усл. нат. ед., шт.

№	Стоимость основных производст­венных фон­дов, млн. руб.	Объем произ­водства, изде­лий, усл. нат. ед., шт.	Кол. пред-приятий в группе
I	1,1 - 5,95		9
	1
1	1
II	5,95 - 10,8		6
	3
1	-
III	10,8 - 15,65		2
	1
1	2
IV	15,65 - 20,5		-
	-
1	2
V	20,5 - 25,35		-
	2
1	-
VI	25,35 - 30,2		-
	-
1	1

Вывод: По результатам проведенного исследования данной совокупности можно сделать вывод об увеличении объема производства при росте стоимости основных производственных фондов, что достаточно характерно.

Задача 4.

1. На основании группировки, построенной в пункте 2 задачи 2, рассчитайте:

а) относительные величины структуры (по двум любым показателям);

б) средний размер товарной продукции на одного работающего по каждой группе;

в) средний размер основных производственных фондов на одно предприятие по каждой выделенной группе.

2. Результаты расчетов изложите в той же групповой таблице, где и результаты группиров­ки, дополнив ее соответствующими графами.

Выполнение.

а) Относительный объем произведенных изделий на одно предприятие группы:

I группа предприятий	II группа предприятий	III группа предприятий
А) Объем произ­водства изде­лий, усл. нат. ед., шт.	Б) Товар-ная прод. в оптов. це­нах пред-приятий млн. руб.	В) Стоим-ость основн. произв. фон­дов, млн. руб.	Г) Средне-списоч-ная чис­лен. пром.- произв. пер­сонала, чел.	А) Объем произ­водства изде­лий, усл. нат. ед., шт.	Б) Товар-ная прод. в оптов. це­нах пред-приятий млн. руб.	В) Стоим-ость основн. произв. фон­дов, млн. руб.	Г) Средне-списоч-ная чис­лен. пром.- произв. пер­сонала, чел.	А) Объем произ­водства изде­лий, усл. нат. ед., шт.	Б) Товар-ная прод. в оптов. це­нах пред-приятий млн. руб.	В) Стоим-ость основн. произв. фон­дов, млн. руб.	Г) Средне-списоч-ная чис­лен. пром.- произв. пер­сонала, чел.
696	49,2	4,1	304	497	32,6	7,6	569	845	65,8	11,9	426
402	27,7	1,4	1489	978	67,1	8,9	619	1317	100,7	10,8	366
525	35,2	4,2	377	692	53,4	6,2	679	1590	113,5	110	1142
526	42,4	4,6	704	1125	38,3	8,8	373	402	24,1	13,2	560
489	34,1	1,1	390	674	55,6	6	604	650	46,9	13,6	1535
529	35,3	2,8	475	1181	86,6	6,6	744
714	47,4	5,5	946	401	89,3	9,1	740
521	33,4	3,3	432	300	55	8	291
1196	18,2	1,6	355	540	47,6	7,1	740
1589	49,4	4,7	503
323	27,3	4,5	964

IV группа предприятий	V группа предприятий	VI группа предприятий
А) Объем произ­водства изде­лий, усл. нат. ед., шт.	Б) Товар-ная прод. в оптов. це­нах пред-приятий млн. руб.	В) Стоим-ость основн. произв. фон­дов, млн. руб.	Г) Средне-списоч-ная чис­лен. пром.- произв. пер­сонала, чел.	А) Объем произ­водства изде­лий, усл. нат. ед., шт.	Б) Товар-ная прод. в оптов. це­нах пред-приятий млн. руб.	В) Стоим-ость основн. произв. фон­дов, млн. руб.	Г) Средне-списоч-ная чис­лен. пром.- произв. пер­сонала, чел.	А) Объем произ­водства изде­лий, усл. нат. ед., шт.	Б) Товар-ная прод. в оптов. це­нах пред-приятий млн. руб.	В) Стоим-ость основн. произв. фон­дов, млн. руб.	Г) Средне-списоч-ная чис­лен. пром.- произв. пер­сонала, чел.
1441	112,1	17,3	760	960	111,2	23,7	1140	1650	150,6	30,2	1344
1288	112,5	18,1	454	890	117,2	23,7	431

а) Относительный объем произведенных изделий на одно предприятие группы:

где Хi – элемент каждого первого столбца (см. табл.), а N – число предприятий в группе;

б) Средний размер товарной продукции на одного работающего по каждой группе:

где Xi – товарная продукция (элемент каждого второго столбца), а Fi - количесвто работающих на предприятии;

в) Средний размер основных производственных фондов на одно предприятие группы:

где Yi – стоимость основных производственных фондов (см. табл.), N – число предприятий в группе;

№	Стоимость основных производст­венных фон­дов, млн. руб.	Кол. пред-приятий в группе	Относит. объем произв. изделий на одно предприятие группы	Средний размер товарной продукции на каждого рабочего, млн. руб.	Средний размер основных производственных фондов на одно предприятие, млн. руб.
I	1,1 - 5,95	11	682,727	0,058	3,436
II	5,95 - 10,8	9	709,778	0,098	7,59
III	10,8 - 15,65	5	960,8	0,087	12,1
IV	15,65 - 20,5	2	1364,5	0,185	17,7
V	20,5 - 25,35	2	925	0,145	23,6
VI	25,35 - 30,2	1	1650	0,112	30,2

Вывод: Средний размер производственных фондов имеет тенденцию к увеличению с укрупнением предприятий, однако средний размер товарной продукции 4ой группы предприятий заметно выше, чем у последующих групп, что может объясняться тем, какой деятельностью они занимаются – например, возможно, что они заняты в сфере высоких технологий.

Задача 5

1.  По исходным данным, представленным в табл. 1 (вашего варианта), постройте ряд распределения по численности промышленно-производственного персонала, образовав не более шести групп предприятий с равными интервалами. Результаты представьте в табличной форме.

2.  По данным ряда распределения (см. пункт 1) постройте гистограмму, полигон и кумуляту (огиву) распределения и сформулируйте краткие выводы.

По полученному ряду распределения определите среднюю численность промышленно-производственного персонала, моду, медиану, квартили и коэффициент вариации.

Выполнение

1)

№	Среднесписочная численность промышленно – производствен-ного персонала, чел	Кол. пред-приятий в группе fi
I		12
II		7
III		4
IV		2
V	1	2
VI	1	3

2)

pi	Накоп-ленная частость	__ xi'	Средняя числ. пром. персона-ла, чел	Мода, Мо	Накоп-ленная частота, S	Медиана, Ме	Квартили Q1, Q3
0,4	0,4	395	698,9	437	12		Q1=420
0,233	0,633	602			19	587
0,133	0,766	810			23		Q3=887
0,067	0,833	1017			25
0,067	0,9	1223			28
0,1	1	1431			30

№	Среднесписочная численность промышленно – производствен-ного персонала, чел	Кол. пред-приятий в группе fi	xi'
I		12	395	-304	92416	1108992
II		7	602	-97	9409	65863
III		4	810	111	12321	49284
IV		2	1017	318	101124	202248
V	1	2	1223	524	274576	549152
VI	1	3	1431	732	535824	1607472

Коэффициент вариации:

Вывод: Коэффициент вариации для данной совокупности предприятий по среднесписочной численности промышленного персонала достаточно велик, что говорит о неоднородности полученной совокупности.

Задача 6

По данным Вашего варианта выполните следующее:

1. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой.

2.  Вычислите по данным этого ряда аналитические показатели: абсолютные, относительные, результаты расчетов изложите в табличной форме.

3.  Произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитиче­ского выравнивания. Полученные данные нанесите на график (см. пункт 1).

Сформулируйте выводы относительно основной тенденции развития ряда динамики.

Выполнение

1)  Динамика продажи бытовых электропылесосов предприятиями торговли всех форм собствен­ности РФ:

Годы	Тыс. шт.
1990	1929
1991	2075
1992	2093
1993	2143
1994	2288
1995	2891
1996	2949
1997	3017
1998	3108
1999	3170

2)

Годы	Тыс. шт.		Накоп-ленная частота, S				, %	Относительный рост производства
1990	1929	2566	1929	-637	405769	499,009	19,44	1
1991	2075		4004	-491	241081			1,076
1992	2093		6097	-473	223729			1,009
1993	2143		8240	-423	178929			1,024
1994	2288		10528	-278	77284			1,068
1995	2891		13419	325	105625			1,264
1996	2949		16368	383	146689			1,020
1997	3017		19385	451	203401			1,023
1998	3108		22493	542	293764			1,030
1999	3170		25663	604	364816			1,020

3)  Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней:

Среднее значение уровней вычисляется по следующей формуле:

Здесь (при учете, что m выбрано равным 3, то есть нечетным): .

Годы	Тыс. шт.	Трех-летние сколь-зящие суммы	Трех-летние сколь-зящие средние
1990	1929
1991	2075		2032,3
1992	2093	6097	2103,7
1993	2143	6311	2174,7
1994	2288	6524	2440,7
1995	2891	7322	2709,3
1996	2949	8128	2952,3
1997	3017	8857	3024,7
1998	3108	9074	3098,3
1999	3170	9295

б) Методом наименьших квадратов:

Прямая аппроксимируется следующим уравнением:

где , при n = 10;

;

Годы	Тыс. шт.	t
1990	1929	-5	25	-9645	1869,8
1991	2075	-4	16	-8300	2009,1
1992	2093	-3	9	-6279	2148,4
1993	2143	-2	4	-4286	2287,7
1994	2288	-1	1	-2288	2427
1995	2891	1	1	2891	2705,6
1996	2949	2	4	5898	2844,9
1997	3017	3	9	9051	2984,2
1998	3108	4	16	12432	3123,5
1999	3170	5	25	15850	3268,6
	25663		110	15324

Вывод: Из графического отображения исследуемого ряда динамики можно заметить относительно стабильный рост произведенной продукции на всем временном отрезке, за исключением г. г., где имел место резкий скачок, что свидетельствует об активизации спроса на электроприборы в этот период времени.