УДК 621.311.004.12

, ,

Братский государственный университет

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ ВХОДНЫМИ И ВЫХОДНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ

ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

МЕТОДОМ ШЕСТИПОЛЮСНИКА

Аннотация: Линию электропередачи двухпроводного исполнения в совокупности с сопутствующей линейной арматурой предлагается замещать пассивным шестиполюсником. Этот шестиполюсник может быть описан уравнениями А-типа. Коэффициенты шестиполюсника определяются экспериментально с использованием двух источников синусоидального напряжения ограниченной мощности в результате выполнения четырех опытов: опыта холостого хода, двух опытов неполного короткого замыкания и опыта с одним источником электрической энергии ограниченной мощности при прямом включении линии электропередачи. В результате аналитической обработки полученной таким образом информации определяются численные значения коэффициентов шестиполюсника, а затем и количественная связь между входными и выходными напряжениями и токами двухпроводной линии электропередачи. Такой подход к проблеме прогнозирования результатов передачи электрической энергии может оказаться перспективным при надлежащем техническом обеспечении серии необходимых экспериментов.

Ключевые слова: напряжение, ток, шестиполюсник, коэффициенты шестиполюсника, опыт холостого хода, опыт неполного короткого замыкания.

Введение

Достоверный анализ передачи электрической энергии по линиям электропередачи является одним из обязательных условий обеспечения надежного электроснабжения промышленных и иных объектов.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Известен способ определения количественной связи между входными и выходными напряжениями и токами для абсолютно симметричного однородного участка двухпроводной линии электропередачи (ЛЭП) с помощью телеграфных уравнений [1]. С помощью первичных параметров однородного участка исследуемой ЛЭП определяются ее вторичные параметры в виде постоянных распространения волн электромагнитного поля по анализируемому участку линии электропередачи и его волновых сопротивлений, а затем при известных спектральных составах напряжений и токов в начале или в конце этого участка ЛЭП при помощи телеграфных уравнений определяются спектральные составы напряжений и токов в конце или в начале однородного участка двухпроводной линии электропередачи.

В случае несимметрии количественную связь между входными и выходными напряжениями и токами однородного участка ЛЭП однопроводного исполнения устанавливает теория четырехполюсника [2], трехпроводного исполнения – теория восьмиполюсника [3]. Двухпроводную ЛЭП в совокупности с сопутствующей линейной арматурой следует представлять в виде шестиполюсника.

Методика исследования

Способ определения количественной связи между входными и выходными напряжениями и токами двухпроводной линии электропередачи методом шестиполюсника заключается в определении из уравнений шестиполюсника количественной связи между входными и выходными напряжениями и токами двухпроводной линии электропередачи, в экспериментальном определении его коэффициентов.

Коэффициенты шестиполюсника определяются в результате выполнения четырех опытов с использованием двух источников электрической энергии ограниченной мощности, опыта холостого хода, двух опытов неполного короткого замыкания и опыта с одним источником электрической энергии ограниченной мощности при прямом включении линии электропередачи. В результате аналитической обработки полученной таким образом информации определяются численные значения коэффициентов шестиполюсника, а затем и количественная связь между входными и выходными напряжениями и токами двухпроводной линии электропередачи.

Простота и достоверность предлагаемого способа достигается в результате непосредственного измерения электрических величин, позволяющих получить сведения об изображениях действующих значений входных и выходных напряжений и токов на комплексной плоскости, которые являются исходными данными для определения численных значений коэффициентов шестиполюсника, замещающего исследуемую ЛЭП двухпроводного исполнения.

На рис. 1 представлена структурная схема алгоритма способа определения количественной связи между входными и выходными напряжениями и токами ЛЭП двухпроводного исполнения.

Рис. 1 Схема алгоритма определения количественной связи между

входными и выходными напряжениями и токами ЛЭП двухпроводного

исполнения

На рис. 2 иллюстрируется замещение двухпроводной ЛЭП пассивным шестиполюсником. Этот шестиполюсник может быть описан уравнениями через А-параметры:

;

;

; (1)

.

где , , , , , , , и , , , , , , , – коэффициенты шестиполюсника для первого и второго входа (выхода), замещающий первый и второй линейные провода; , , , и , , , – изображения на комплексной плоскости действующих значений входных и выходных напряжений и токов на частоте п-й гармонической составляющей.

Численные значения коэффициентов шестиполюсника определяются экспериментально в блоках 2, 3, 4, 5 (рис. 1).

Рис. 2 Схема замещения двухпроводной ЛЭП

На рис. 3 показана схема экспериментальной установки для исполнения серии экспериментов по определению численных значений коэффициентов шестиполюсника, замещающего двухпроводную ЛЭП.

Рис.3. Экспериментальная установка для определения коэффициентов

шестиполюсника, замещающего двухпроводную ЛЭП

При выполнении серии экспериментов необходимо обеспечить надежную информационную связь между входом шестиполюсника (началом исследуемого участка ЛЭП) и его выходом (конец этого участка). Протяженность этой связи может оказаться большой. Несколько десятков километров. Сигнал, доставляющий информацию от начала к концу этого участка или, наоборот, от конца к началу, не должен быть искажен. Для его передачи следует применять специальные технологии, которые могут быть основаны, например, на использовании оптоволокна.

Для выполнения серии экспериментов по определению численных значений коэффициентов шестиполюсника, замещающего ЛЭП двухпроводного исполнения с использованием схемного решения экспериментальной установки, представленному на рис. 3, необходимо два источника синусоидальной ЭДС ограниченной мощности, необходим парк электроизмерительных приборов из четырех вольтметров PV1 – PV4 и четырех амперметров РА1 – РА4.

В результате выполнения серии экспериментов следует определить комплексные значения напряжений и токов на входе и на выходе анализируемого шестиполюсника. Для этого необходима регистрация не только модулей действующих значений напряжений и токов, но и их начальные фазы. Модули этих величин позволят определить вольтметры и амперметры, а их начальные фазы можно определить с помощью многоканальных осциллографов. Для этой цели можно использовать ваттметры или фазометры. Здесь необходимо семь фазометров –. Кроме того, в экспериментах участвуют шесть коммутационных устройств в виде ключей S1 – S6. Исследуемая ЛЭП двухпроводного исполнения здесь представлена в виде пассивного шестиполюсника, к входу которого через ключи S1 и S2 подключены источники синусоидальной ЭДС одинаковой частоты и . В качестве нагрузок Н1 и Н2 можно использовать обычные резисторы или любые другие приемники электрической энергии.

Вольтметры PV1 и PV2 регистрируют модули напряжений на входе шестиполюсника и . Амперметры РА1 и РА2 регистрируют на входе того же шестиполюсника модули токов и . Начальные фазы этих величин, без которых нельзя их представить в виде изображений на комплексной плоскости, определяются из показаний фазометров –. Пусть начальная фаза одного из входных напряжений, например , будет известна. Пусть она имеет нулевое значение .

Фазометр фиксирует разность фаз между напряжением и током в начале первого провода: . В таком случае получается, что фазометр регистрирует отрицательную начальную фазу тока в начале первого провода анализируемого участка ЛЭП .

При сфазированных источниках электрической энергии, когда , отрицательное значение начальной фазы тока в начале второго провода определяется показаниями фазометра , и необходимость в фазометре отпадает.

В противном случае фазометр необходим. Он регистрирует разность фаз напряжения в начале первого провода и тока в начале второго провода: . А с учетом нулевого значения начальной фазы напряжения в начале первого провода получается, что показание фазометра определяет отрицательное значения начальной фазы тока в начале второго провода: .

Фазометр регистрирует разность начальных фаз напряжения и тока в начале второго провода . Это значит, что появилась возможность определения начальной фазы напряжения в начале второго провода: .

Таким образом определяются комплексные значения входных напряжений и токов:

;

;

;

.

Вольтметры PV3 и PV4 регистрируют модули напряжений в конце первого и второго проводов анализируемой ЛЭП и , а амперметры РА3 и РА4 – модули токов в конце этих же проводов и . Для определения их начальных фаз следует использовать показания четырех фазометров –.

Показание фазометра устанавливает связь между входными и выходными характеристиками электрической энергии. Его токовая измерительная обмотка включена в разъем конца первого провода, а его измерительная обмотка напряжения через линии связи подключена к началу первого провода анализируемой ЛЭП так, как показано на фиг. 3. При таком подключении фазометр регистрирует разность начальных фаз напряжения в начале первого провода анализируемой ЛЭП тока конце этого же провода: . При известной начальной фазе напряжения в начале первого провода показаниями фазометра определяется начальная фаза тока в конце этого же провода: .

Показание фазометра определит разность начальных фаз напряжения и тока в конце первого провода двухпроводной ЛЭП: . При известной начальной фазе тока в конце первого провода начальная фаза напряжения в конце этого провода определится так: .

Фазометр при подключении его измерительных обмоток так, как показано на фиг. 3, регистрирует разность начальных фаз напряжения в конце первого провода и тока в конце второго провода: . Тогда появляется возможность определить начальную фазу тока в конце второго провода; .

Фазометр регистрирует разницу начальных фаз напряжения и тока в конце второго провода анализируемой ЛЭП . По его показанию можно определить начальную фазу напряжения в конце второго провода .

Теперь есть возможность определения комплексных значений выходных напряжений и токов:

;

;

;

.

Опыт холостого хода

Это будет первый опыт (блок 2 на рис. 1), выполняется размыканием ключей S3 и S4. Ключи S5 и S6 при этом остаются разомкнутыми, а ключи S1 и S2 – замкнутыми. В этом опыте будут отсутствовать токи на выходе анализируемого шестиполюсника:

;

.

В этом опыте с помощью электроизмерительных приборов определяются величины , , , и , .

Модули этих величин зафиксируют вольтметры PV1, PV2, PV3 и PV4, а также амперметры РА1 и РА2. Начальные фазы входных напряжений и токов определяются из показаний фазометров , и . Из-за отсутствия в этом опыте выходных токов фазометры , , и , включенные так, как показано на рис. 3, приобретут нулевые значения и для определения начальных фаз выходных напряжений не годятся.

Для определения начальных фаз напряжений в конце анализируемого однородного участка ЛЭП фазометры и , воспользовавшись линиями связи, включить по-другому, а именно: токовую обмотку фазометра переключить в начало первого провода, а токовую обмотку фазометра – в начало второго провода. Обмотки напряжения этих приборов следует оставить в том виде, как это указано на фиг. 3. Тогда фазометр покажет разность фаз напряжения в конце и тока в начале первого провода , а фазометр – разность фаз напряжения в конце и тока в начале второго провода . Эти сведения дают возможность определения начальных фаз напряжений в конце первого провода и в конце второго провода .

Эти действия позволят сформировать необходимые комплексные значения входных и выходных напряжений и токов. А уравнения (1) примут вид:

;

;

; (2)

.

Опыты неполного короткого замыкания

Этот опыт должен выполняться при пониженном напряжении источников электрической энергии. Наиболее тяжелый режим в данном случае выполняется замыканием двух линейных проводов на «землю». Его, по возможности, следует избегать. Поэтому следующий опыт рекомендуется выполнять замыканием лишь одного провода, например первого, на «землю».

Второй опыт (блок 3 на рис. 1) выполняется замыканием ключа S6. Таким образом выполняется замыкание первого провода анализируемого участка ЛЭП на «землю». Разомкнуты при этом должны быть ключи S3 – S5, а замкнутыми должны остаться ключи S1 и S2. Вольтметр PV3 и амперметр РА4 в этом случае обретут нулевые значения:

 

;

.

С помощью электроизмерительных приборов в этом опыте определяются входные и выходные напряжения и токи , , , и , .

Модули этих величин регистрируют вольтметры PV1, PV2 и PV4, а также амперметры РА1, РА2 и РА3. Начальные фазы входных напряжений и токов определяются из показаний фазометров , и , Нулевые значения напряжения в конце первого провода и тока в конце второго провода обеспечивают нулевые значения фазометров , и . Фазометр регистрирует, как и в первом опыте, разность фаз напряжения в начале и тока в конце первого провода . По этим показаниям определяется начальная фаза тока в конце первого провода .

Для определения начальной фазы напряжения в конце второго провода необходимо начало обмотки напряжения фазометра переключить на конец второго провода. Тогда этот фазометр покажет разность фаз напряжения в конце второго провода и тока в конце первого провода . В таком случае начальная фаза напряжения в конце второго провода определится так: .

Эти действия позволят сформировать необходимые комплексные значения входных и выходных напряжений и токов. Уравнения (1) при таких условиях примут вид:

;

;

; (3)

.

Третий опыт тоже является опытом неполного короткого замыкания (блок 4 на рис. 1). Он выполняется замыканием ключа S5. Этим действием второй провод ЛЭП двухпроводного исполнения замыкается на «землю». Ключи S3, S4 и S6 при этом должны быть разомкнуты. Амперметр РА3 и вольтметр PV4 в этом опыте приобретают нулевые значения:

;

.

Электроизмерительные приборы, участвующие в этом опыте, (рис. 3) позволяют определить входные и выходные величины напряжений и токов , , , и , .

Модули этих величин регистрируют вольтметры PV1, PV2 и PV3, а также амперметры РА1, РА2 и РА4. Начальные фазы входных напряжений и токов, как и в первом опыте, определяются из показаний фазометров , и . Отсутствие тока в конце первого провода и напряжения в конце второго провода обеспечивают нулевые показания фазометров , и при их включении так, как показано на рис. 3.

Для того, чтобы определить начальную фазу тока в конце второго провода необходимо, воспользовавшись линиями связи, начало обмотки напряжения фазометра переключить на начало первого провода. При таком включении этот фазометр покажет разность фаз напряжения в начале первого провода и тока в конце второго провода: . Из этого показания можно определить начальную фазу тока в конце второго провода: .

Фазометр , как и в первом опыте, регистрирует разность фаз напряжения в конце первого провода и тока в конце второго провода: . Эта информация дает возможность определения начальной фазы напряжения в конце первого провода: .

Так формируются комплексные значения входных и выходных напряжений и токов.

Уравнения (1) в таком случае примут вид:

;

;

; (4)

.

Опыт с одним источником электрической энергии ограниченной мощности при прямом включении линии электропередачи

Четвертый опыт может быть выполнен при отключении одного из источников электрической энергии. Пусть это будет источник . Его отключение выполняется размыканием ключа S2. Ключ S1 при этом должен быть замкнут. Ключи S3, S4 и S6 должны быть разомкнуты. В результате таких действий второй провод анализируемого участка ЛЭП оказывается отключенным от внешнего источника электрической энергии. Но ток, хоть и незначительный по величине, в этом проводе все-таки будет присутствовать. Его будут обеспечивать электромагнитные связи между проводами. Для его усиления конец второго провода следует замкнуть на «землю». Это условие выполняется замыканием ключа S5. В этом случае будут отсутствовать ток в начале второго провода , ток в конце первого провода и напряжение в конце второго провода :

;

;

.

Используемые в этом опыте электроизмерительные приборы позволят определить величины входных и выходных напряжений и токов , , и , . Модули этих величин определяют показания вольтметров PV1, PV2, PV3 и амперметры РА1, РА4 (рис. 3). Их начальные фазы определяются из показания фазометров.

Начальные фазы вращающихся векторов, каковыми являются напряжения и токи, изменяются во времени. Они фиксируются только для какого-либо конкретного момента времени, который исследователь выбирает произвольно.

Нулевые значения тока в начале второго провода, тока в конце первого провода и напряжения в конце второго провода обеспечат нулевые показания фазометров , , , и при их включении так, как показано на рис. 3.

Фазометр покажет, как и в первом опыте, разность фаз напряжения и тока в начале первого провода: . Если, как и прежде, принять, что , то окажется, что фазометр регистрирует отрицательную начальную фазу тока в начале первого провода: .

Для того, чтобы определить начальную фазу напряжения в начале второго провода, необходимо изменить схему включения фазометра или фазометра . Пусть это будет фазометр . Его токовую обмотку нужно переключить на начало первого провода. Тогда этот фазометр покажет разность фаз напряжения в начале второго провода и тока в начале первого провода: . Начальная фаза напряжения в начале второго провода определится так: .

Для определения начальной фазы тока в конце второго провода анализируемого участка ЛЭП необходимо токовую обмотку фазометра переключить в конец этого провода. Тогда он покажет разность фаз напряжения в начале первого провода и тока в конце второго провода: . Теперь появилась возможность определения начальной фазы тока в конце второго провода: . А если учесть, что начальная фаза напряжения в начале первого провода имеет нулевое значение , то окажется, что фазометр регистрирует отрицательную начальную фазу тока в конце второго провода: .

Фазометр (рис. 3) регистрирует разность фаз напряжения в конце первого провода и тока второго провода: . Тогда начальная фаза напряжения в конце первого провода определится так: .

Таким образом определяются комплексные значения входных и выходных напряжений и токов.

Уравнения (1) в таком случае примут вид:

;

;

; (5)

.

Определение численных значений коэффициентов шестиполюсника

Коэффициенты шестиполюсника определяются из совместного решения уравнений систем (2) – (5) (блок 6 на рис. 1):

;

;

;

;

;

;

;

.

;

;

;

;

;

;

;

.

Использование численных значений коэффициентов шестиполюсника, замещающего ЛЭП двухпроводного исполнения, в уравнениях (1) позволит определить количественную связь между входными и выходными напряжениями и токами этой линии электропередачи (блок 7 на рис. 1).

Так реализуется способ определения количественной связи между входными и выходными напряжениями и токами линии электропередачи двухпроводного исполнения методом шестиполюсника.

Выводы

Способ определения количественной связи между входными и выходными напряжениями и токами двухпроводной линии электропередачи методом шестиполюсника (вариант 2) относится к области систем обработки информации и может быть использовано при функциональном контроле и диагностировании линий электропередачи (ЛЭП) двухпроводного исполнения на основании теории многополюсников. Он заключается в замещении двухпроводной линии электропередачи пассивным шестиполюсником, в экспериментальном определении его коэффициентов и в использовании уравнений шестиполюсника для определения количественной связи между входными и выходными напряжениями и токами двухпроводной линии электропередачи. Коэффициенты шестиполюсника определяются в результате выполнения четырех опытов с использованием двух источников электрической энергии ограниченной мощности: опыта холостого хода, двух опытов неполного короткого замыкания и опыта с одним источником электрической энергии ограниченной мощности при прямом включении линии электропередачи. В результате аналитической обработки экспериментальных данных определяются численные значения коэффициентов шестиполюсника и количественные связи между входными и выходными напряжениями и токами двухпроводной линии.

1. Большанин, электрической энергии по участкам электроэнергетических систем: монограф. В 2-х кн. / . – Братск: БрГУ, 2006. – 807 с.

2. Бессонов, основы электротехники / . – М.: Высшая школа, 1967. – 778 с.

3. Большанин, трехпроводной ЛЭП. Метод восьмиполюсника: монограф. / , . – Братск: Изд-во БрГУ, 2013. – 265 с.

Сведения об авторах: , ФГБОУ ВПО «БрГУ» профессор кафедры электроэнергетики и электротехники, к. т.н., доцент, E-mail *****@***ru; , ФГБОУ ВПО «БрГУ» заведующая сектором центра информатизации, E-mail *****@***ru; , ФГБОУ ВПО «БрГУ» старший лаборант центра информатизации, E-mail *****@***ru