Элективный курс

Министерство образования и молодежной политики Чувашской Республики

Чувашский республиканский институт образования

МОУ «Гимназия №1» г. Мариинский Посад

Элективный курс

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств

Автор: Листенева

Надежда Николаевна,

учитель математики

МОУ «Гимназия №1»

г. Мариинский Посад,

заслуженный учитель

Чувашской Республики,

учитель высшей категории

г. Мариинский Посад

2007г.

-1-

Пояснительная записка.

Элективный курс для профильной подготовки обучающихся посвящен решению нестандартных задач по алгебре и дает возможность подготовиться к поступлению в ВУЗ и сдаче ЕГЭ. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний.

Цель: создать целостное представление о математике, расширить спектр задач посильных для обучающихся, познакомить обучающихся с новыми методами, идеями, расширить представление об изучаемом материале, развить умения и навыки проведения доказательных суждений. На занятиях обучающимся дается время на размышление. Учитель учит обучающихся рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько способов ее решения.

Программа данного элективного курса утверждена на РМО учителей

математики 06.г.

I Организационно методический раздел

Цель курса: расширить представления учащихся о некоторых нестандартных методах решений уравнений и неравенств.

Задачи курса:

1. Познакомить учащихся с некоторыми нестандартными методами решений уравнений и неравенств.

2. Развить способности учащихся к математической деятельности. Развить логическое мышление

3. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности

4. Подготовиться к ЕГ'Э и вступительным экзаменам в ВУЗ

Место курса в системе профильной подготовки.

Курс ориентирован на профильную подготовку учащихся по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики, и методами решения. Проверить способности к математике

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе
с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет
способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и
умений, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать
профиль дальнейшего обучения.

Требования к уровню освоения содержания курса

Административной проверки усвоения курса «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств» не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы, выноситься на экзамен. В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. Учитель может провести самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения материала.

-2-

II Содержание курса и распределение часов курса по темам

Данный элективный курс рассчитан на 34 тематических занятия.

10 класс

№	Тема	кол-во часов
1.	Задачи, связанные с расположением корней квадратного трехчлена	10ч
2.	Использование монотонности функций	6ч
3.	Использование экстремальных свойств функций.	6ч
4.	Использование суперпозиции функций. Уравнения вида f(f(x))=x	6ч
5.	Некоторые искусственные способы решения уравнений и неравенств.	6ч
Всего	34ч

11 класс

№	Тема	Кол-во часов
1	Использование монотонности функций	8ч
2	Использование экстремальных свойств функций	8ч
3	Использование суперпозиции функций. Уравнения вида f(f(x))=x	8ч
4	Некоторые искусственные способы решения уравнений и неравенств.	10ч
Всего	34ч

Ш Задания для самопроверки

1) При каких значениях k оба корня квадратного уравнения x2-kx-1=0 меньше, чем 3?

2) Найти все k, при которых корни уравнения x2—2kx+k2-1=0 заключены между числами 2 и 4.

3) При каких действительных значениях k неравенство x2 +kx +k2+6k<0 выполняется для любых x(1; 2)

4) Решить уравнения:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

5) Решить уравнения:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

IV Учебно-методическое обеспечение

Литература

. Элементарная математика и начала анализа: учебное пособие Чебоксары.

Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы под редакцией Москва «Высшая школа» 1993 г.

. Алгебраический тренажер. Киев. 1977.