Раздел 2. Теория производства

Тема 2. Поведение предприятия в условиях совершенной конкуренции

Практическая работа 2

Целью данного практикума является закрепление основных положений рыночного механизма в условиях совершенной конкуренции.

Задачами практикума являются:

·  во-первых, определение оптимума производителя в условиях совершенной конкуренции;

·  во-вторых, закрепление формул подсчета общей и предельной выручки, общего и предельного продукта;

·  в-третьих, усвоение условий максимизации прибыли и минимизации убытков.

Оглавление

Задача 1. 1

Задача 2. 2

Задача 3. 3

Задача 4. 3

Задача 5. 3

Задача 6. 3

Задача 7. 4

Задача 8. 4

Задача 9. 4

Задача 10. 5

Задача 11. 5

Задачи на максимизацию прибыли и минимизацию убытков в условиях совершенной конкуренции

Задача 1

Постановка задачи: Используя данные таблицы, определите оптимальный объем производства фирмы – совершенного конкурента, если цена реализации данного товара 30 у. е.:

Q

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

TC

50

65

75

84

92

102

114

128

148

172

202

252

Технология решения задачи: В условиях совершенной конкуренции условием максимизации прибыли является МС = Р, поэтому необходимо определить МС. Продолжим таблицу.

Q

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

TC

50

65

75

84

92

102

114

128

148

172

202

252

МС

-

15

10

9

8

10

12

14

20

24

30

50

Р

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

МС = Р при объеме 10 ед. – это оптимальный объем производства.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Ответ: 10 ед. продукции.

Задача 2

Постановка задачи: Определите, какой объем лучше выпускать предприятию, продающему товар по цене, равной 15 у. е., и имеющему следующие затраты на производство и реализацию продукции (см. таблицу). Определите максимальную прибыль.

Q

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

TC

50

65

75

84

92

102

114

129

148

172

202

252

Технология решения задачи: Для решения задачи надо определить предельные затраты и сравнить их с ценой (см. таблицу, расположенную ниже). При объеме производства равном 1 ед., а также при объеме, равном 7 ед. продукции, выполняется условие совершенной конкуренции МС = Р. Но прежде чем сделать вывод об оптимальном объеме производства, надо подсчитать прибыль, а до этого общую выручку.

Q

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

TC

50

65

75

84

92

102

114

12 9

148

172

202

252

МС

–

15

10

9

8

10

12

15

20

24

30

50

Р

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

TR

0

15

30

45

60

75

90

105

120

135

150

165

TPr

–50

–50

–45

–39

–32

–27

–24

–24

–28

–37

–52

–87

Из таблицы видно, что при данной цене товара нет оптимального объема, т. к. производство убыточно, но убытки минимальны, когда МС = Р, поэтому предприятию следует выпускать именно этот объем производства, чтобы минимизировать убытки.

Ответ: Q = 7 ед.

Задача 3

Постановка задачи: Объем выпуска фирмы в условиях совершенной конкуренции 100 т, цена товара 2 тыс. у. е., общие издержки (100 т) составляют 130 тыс. у. е. Определите общую прибыль фирмы.

Технология решения задачи: определяем общую выручку TR = 100 * 2 = 200 тыс. у. е. и сравниваем ее с общими затратами: 200 – 130 = 70 тыс. у. е.

Ответ: 70 тыс. у. е.

Задача 4

Постановка задачи: Функция общих затрат фирмы имеет вид . Фирма реализует продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 170 $. Определите, какую прибыль получит фирма?

Технология решения задачи: Найдем предельные издержки: . В условиях совершенной конкуренции МС = Р, 10 + 4 Q = 170, отсюда Q = 40 ед.

Затем необходимо подсчитать общую выручку: TR (40) = 40 * 170 = 6800 $ и общие затраты:

TC = 10 * 40 + 2 * 1600 = 3600 $.

Теперь можно определить общую прибыль: TPr = 6800 – 3600 = 3200 $.

Ответ: 3200 $.

Задача 5

Постановка задачи: Фирма, совершенный конкурент, имеет две точки реализации. Спрос в первой определяется функцией

q1 = 80 – P, q2 = 100 – 2P. Определите, какой объем продукции надо произвести, если на рынке установилась цена 42 у. е.

Технология решения задачи: Надо определить спрос на первой и второй точке продаж при цене 42 у. е.: q1 = 80 – 42 = 38, q2 = 100 – 2 * 42 = 16. Общий объем спроса: 38 + 16 = 54 ед. Этот объем и надо произвести.

Ответ: 54 ед. продукции.

Задача 6

Постановка задачи: Общие издержки фирмы, совершенного конкурента, определяются формулой ТС = 10 Q2 + 24 Q + 88. Оптимальным для фирмы является производство 16 ед. продукции. Определите, какая цена установилась на рынке.

Технология решения задачи: Оптимальный объем производства фирмы-конкурента определяется, исходя из условия

МС=Р, поэтому необходимо найти МС 16-й ед. продукции. , MC (16) = 20 * 16 + 24 = 344 у. е.

Ответ: 344 у. е.

Задача 7

Постановка задачи: В краткосрочный период конкурентная фирма производит 100 ед. товара Х при средних постоянных затратах 5 $ и продает их по цене 30 $ за штуку. Как изменится прибыль предприятия, если средние переменные затраты снизились с 20 до 10 $, а цена не изменилась.

Технология решения задачи: Сначала определяется первоначальная прибыль. Для этого рассчитываются общая выручка: TR = 30 * 100 = 3000 $ и общие затраты: ТС = (5 + 20) * 100 = 2500 $. Отсюда общая прибыль равна 3000 – 2500 = 500 $. Затем подсчитываются новые общие издержки: TC = (5 + 10) * 100 = 1500 $. Следовательно, общая прибыль будет равна 3000 – 1500 = 1500 $. Прибыль выросла в 3 раза.

Ответ: увеличится с 500 до 1500 $ , т. е. в 3 раза.

Задача 8

Постановка задачи: Фирма планирует выпустить учебник. АС составляют 4 долл. + 4000 долл./Q, где Q – количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена книги 6 долл. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?

Технология решения задачи: В точке безубыточности АС = Р, т. е. 4 + 4000/Q =/Q = 2, Q = 2000 ед.

Ответ: 2000 ед.

Задача 9

Постановка задачи: Используя данные таблицы, определите, ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы фирма – совершенный конкурент прекратила производство в коротком периоде?

Выпуск
продукции

0

1

2

3

4

5

ТС

6

10

12

16

22

30

Технология решения задачи: Предприятие в условиях совершенной конкуренции прекращает производство продукции, если цена падает ниже средних переменных затрат, поэтому надо рассчитать средние, средние постоянные и средние переменные затраты. Сделаем это в таблице:

Выпуск
продукции

0

1

2

3

4

5

ТС

6

10

12

16

22

30

TFC

6

6

6

6

6

6

TVC

0

4

6

10

16

24

АС

–

10

6

5,3

5,5

6

AFC

–

6

3

2

1,5

1,2

AVC

–

4

3

3,3

4

4,8

Самое меньшее значение средних переменных затрат 3 у. е., следовательно, падение цены ниже 3 у. е. приведет к свертыванию производства совершенным конкурентом.

Ответ: ниже 3 у. е.

Задача 10

Постановка задачи: Спрос на продукцию конкурентной отрасли , а предложение . Если у одной фирмы отрасли восходящий участок кривой предельных издержек

МС = 3Q + 5, то при каких цене и объеме производства фирма будет максимизировать прибыль?

Технология решения задачи: Из равенства спроса и предложения определяется рыночная цена: 50 – Р = 2Р – 1, Р = 17. Оптимальный объем производства фирмы-конкурента определяется, исходя из условия МС = Р, 3Q + 5 = 17, Q = 4.

Ответ: P = 17 у. е., Q = 4 ед.

Задача 11

Постановка задачи: Средние издержки конкурентной фирмы описываются формулой АС = 20 + 2 Q. Как изменится объем выпуска фирмы, если цена на продукцию упадет со 100 до 50 руб. за штуку.

Технология решения задачи: Сначала определяются общие затраты: . Затем выводится формула предельных затрат: . Оптимальный объем производства фирмы-конкурента определяется, исходя из условия

МС = Р. Подставив значения, получим при цене 100 руб.:

20 + 4Q = 100, отсюда Q = 20 ед. При P = 50 руб.: 20 + 4Q = 50, следовательно, Q = 7,5 ед.

Ответ: сократится с 20 до 7,5 ед.