ГОУ Центр образования «Гамма» № 000
Уравнения и неравенства с параметром
для 10 класса
Программа элективного курса
Рецензенты:
методист ОМЦ
Москва, 2011
Содержание
Пояснительная записка……………………………………………………………… | 3 |
Программа курса ………………………….. ………………………………………… | 5 |
Библиография………………………………………………………………………….. . | 6 |
Пояснительная записка.
Актуальность. Цели и задачи курса.
Данный курс знакомит студентов с решением линейных и квадратных уравнений с параметрами, рассматривает расположение корней квадратного трехчлена относительно одной или двух точек, решение неравенств с параметром.
Элективный курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).
Актуальность курса заключается в том, что в каждой экзаменационной работе, проводимой в последнее время в форме ЕГЭ, есть задача с параметром.
Задачи с параметром играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. Это одна из самых сложных тем математики школьного курса. Решение задач с параметром вызывает у студентов значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметром представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение.
Практика показывает, что к 10 классу многие студенты знают, что значит уравнения с параметром, умеют решать некоторые из них. Но эти знания разрозненные, их необходимо систематизировать, чтобы у будущих выпускников было ясное представление о важности данного типа задач, различных методах и подходах к их решению.
Основные формы проведения учебных занятий: активные методы обучения с использованием различных видов самостоятельной работы: самостоятельное решение задач тестовые задания, работа по готовым чертежам.
Формы учебной деятельности учащихся:
- индивидуальные - при решении тестов, заданий из ЕГЭ прошлых лет, выполнении рефератов;
- групповые - в ходе выполнения заданий по готовым чертежам, выявлении закономерностей при решении задач.
Формы контроля: выполнение тестов, написание самостоятельных работ,
выполнение и защита рефератов и компьютерных презентаций.
При прохождении данного курса у студентов развиваются:
- учебные умения, умения обобщать, выделять главное, сопоставлять, находить сходное и различное;
- коммуникативные умения с ориентацией на пороговый уровень решения уравнений и выше;
- информационные умения, в том числе умения поиска, систематизации, обработки информационного материала с целью его дальнейшего использования в решении различных задач;
- умения самостоятельной работы и формирование способности к самооценке;
- мотивация учения, направленная на понимание, которое достигается в процессе собственного анализа и синтеза, абстрагирования и обобщения.
В завершении данного элективного курса у учащихся формируются навыки:
Письменной речи: они представляют решения задач в письменном виде, оформляют рефераты по принятым стандартам, формируются интегративно- познавательные умения, в частности создавать иллюстрации расположения корней квадратного трехчлена, значительно расширяющие понятийное содержание решения задач.
Устной (монологически подготовленной) речи: учащиеся в течении 3-5 минут представляют свои работы. Учитывается содержательная сторона речи, грамотность речи.
Тематическое планирование на год
Формы занятий | Название темы | Количество часов |
Лекция. Самостоятельное решение с последующим обсуждением. | Введение. Линейные уравнения с параметром и уравнения, приводимые к линейным. | 3 |
Урок - беседа с обсуждением. Самостоятельное решение неравенств. Тест. | Линейные неравенства с параметром и неравенства, приводимые к линейным. | 4 |
Лекция. Самостоятельное решение. Тестовая проверочная работа. | Квадратные уравнения с параметром и уравнения, приводимые к квадратным | 4 |
Круглый стол. Защита рефератов. | Теорема Виета в квадратных уравнениях с параметрами. | 3 |
Урок - беседа с компьютерной презентацией. Самостоятельное решение задач. | Квадратные уравнения с параметром при особых условиях. | 3 |
Урок - интервью. | Параметр в квадратных уравнениях. | 1 |
Компьютерная презентация- мини - исследование. | Уравнения и неравенства на ограниченном множестве. | 1 |
Урок - беседа. Самостоятельное решение. Создание слайдов. | Расположение корней приведенного квадратного уравнения относительно точки. | 3 |
Круглый стол. Самостоятельное решение. Создание слайдов. | Расположение корней приведенного квадратного уравнения относительно двух точек. | 3 |
Решение с последующим обсуждением. Компьютерная презентация, мини - исследование. | Расположение корней полного квадратного уравнения | 2 |
Урок – лекция. Отыскание закономерностей с решением квадратного уравнения с параметром. Самостоятельное решение. | Квадратные неравенства с параметром. | 4 |
Урок - повторение с показом слайдов и презентаций. | Параметр в уравнениях | 1 |
Тестовая проверка полученных знаний. | Решение уравнений и неравенств с параметром. | 1 |
Мастер - класс. Урок –викторина. | Кто лучше всех решает уравнения с параметром? | 1 |
Итого за год: 34 часа.
Библиография.
1. «Уравнения и неравенства с параметрами».- СПб: «ЧеРо-на-Неве», 2004.
2. «Задачи с параметрами в ЕГЭ».- СПб: «ЧеРо-на-Неве», 2004.
3. «Множестава, уравнения, неравенства параметры, текстовые задачи».- М.: «Самсусам», 2002.
4. , , “Задачи с параметрами».- Киев, РИА. «Текст», МП «Око», 1992.
