Тригонометрическое уравнение с выбором ответа

16. Тригонометрическое уравнение с выбором ответа

№	Уравнение	Решения	Промежуток	Корни
1.  1		,
2.
3.		,		,
4.		,		,
5.		,		,
6.
7.		, ; ,		, ,
8.		, ; ,		, , ,
9.
10.
11.		,		, ,
12.		,		, ,
13.
14.		,		,
15.		,
16.		,		,
17.
18.		, ,		, , , , 0,
19.		,		,
20.
21.		, ; ,		, , ,
22.		,		,
23.		,
24.		,		, ,
25.		,
26.		,
27.		,		,

№	Уравнение	Решения	Промежуток	Корни
1.
2.
3.
4.				, ,
5.
6.		, ,		, , ,
7.		, ,		, ,
8.		, ,		, ,
9.		, ,		, ,

№	Уравнение	Решения	Промежуток	Корни
1.		, ,
2.		, ,
3.		, ,
4.
5.		, ,		, ,
6.		,		,

18. Решите неравенство:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.

Решите неравенство:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

19. «Экономическая задача»

Задача. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей.

Владимиру нужно каждую неделю производить 520 единиц товара. Какую наименьшую сумму придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Решение

Допустим, что на заводе, расположенном в первом городе, рабочие трудятся х2 часов, а на заводе, расположенном во втором городе, у2 часов. Тогда в неделю будет произведено единиц товара, а затраты на оплату труда составят при условии, что .

Выразим у: , . Составим функцию , .

Найдем наименьшее значение функции на отрезке . Оно достигается при , причем .

.

Ответ. рублей.

Задача. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей.

Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Ответ.5800000 рублей.