Тржецяк Арсений 4-б класс «Лицей» №17 г. Костромы
12 Международная олимпиада «Эрудит» 2-ой тур
Задание 1.
Красная краска в тазу принёс Олег, её всех меньше 2 л., жёлтая краска в ведре и она 5 литров (7-2), её принёс Сергей, синяя краска находилась в стеклянной банке и она была меньше белой, 3 л, её принёс Артем и остаётся белая краска в жестяной банке 4 л у Ивана.
Ответ: в виде таблицы
Сергей | ведро | жёлтая | 5 л |
Иван | банка жестяная | белая | 4 л |
Андрей | банка стеклянная | синяя | 3 л |
Олег | таз | красная | 2 л |
Задание 2.
Исходя из картинки: большая часть это – часть №3, она жёлтого цвета и состоит из 8 клеток, 1/7 часть от стены это 4 целых клеточки (28/7) это только - часть №5 красного цвета. Площадь, окрашенная в синий цвет (три участка) равной площади, окрашенной в белый цвет (один участок). Надо найти три маленьких части, которые будут равны одной большой. Значит, в синий цвет окрашены участок №1 (2 клетки), участок №2 (1 клетка), участок № 4 (2 клетки). В белый цвет окрашен участок № 6-5 клеток.
Ответ:
Часть 3 | жёлтая |
Часть 5 | красная |
Часть 1, 2, 4 | синяя |
Часть 6 | белая |
Часть 7 | Не окрашенная, не хватило краски |
Задача №3
1 взвешивание: допустим, берём 1 и 2 голубя, взвешиваем, узнаём их общий вес.
2 взвешивание: оставляем одного голубя, к примеру, 1, и к нему присоединяем 3 голубя, взвешиваем, узнаем их общий вес.
Так как в обоих взвешиваниях один голубь 1 был один и тот же, мы можем найти разницу в весе 2 и 3 голубей.
3 взвешивание: взвесим вместе 2 и 3 голубей, найдём их общий вес.
Зная разницу веса этих голубей, можем найти вес третьего голубя для этого надо сложить разницу и сумму второго и третьего и поделить на 2:
Теперь можем рассчитать вес 1 голубя и вес 2, 3 голубя.
4 взвешивание: берём 4 и 5 голубя, взвешиваем, узнаём их общий вес.
5 взвешивание: 6+ 5 - общий вес;
6 взвешивание: 4+6 - общий вес;
Зная разницу веса этих голубей, можем найти массу 4,5,6 голубя.
7 взвешивание: 8+7 - общий вес;
8 взвешивание: 9+8 - общий вес;
9 взвешивание: 7+9 - общий вес;
Зная разницу веса этих голубей, можем найти массу 7,8,9 голубя.
Задание 4.
Для удобства расчётов примем за условие, что площадь голубятни 24 кв. м.
В этом случае скорость уборки Ивана: 24/24 = 1 кв. м./мин
А скорость уборки Олега: 24/12 = 2 кв. м./мин
До прихода Олега, Иван один за 6 мин. убрал 6 кв. м голубятни.
24 - 6 = 18 кв. м осталось убрать им вместе.
Вместе их скорость уборки = 1+2 = 3 кв. м./мин.
18/3 = 6 мин.
6+6=12 мин.
Ответ 1: 12 минут заняла уборка голубятни.
(6 мин+6 мин)× 1 кв. м/мин = 12 кв. м – убрал Иван
6 мин × 2 кв. м/мин = 12 кв. м – убрал Олег
Ответ: каждый убрал поровну, всего мальчики убирались 12минут
Задание 5.
Вопрос 1: «Это число больше 4?» - если да, то остаются числа 5, 6, 7, 8.
Вопрос 2: “Это число чётное?” – если да, то остаются числа 6, 8.
Вопрос 3: «Это число 8?» - если нет, то остаётся число 6.
Ответ: задуманное число это 6.
Задание 6.
Метод подбора:
1) 160×10=1600 гр.
130×10=1300 гр.
1600+1300=2900 гр. – неверно
2) 160×9=1440 гр.
130×11=1430 гр.
1440+1430=2870 гр. – неверно
3) 160×9=1440 гр.
130×12=1560 гр.
1440+1560=3000 гр. = 3 кг. - верно
Ответ: 9 жёлтых и 12 красных коробок.
