ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Рабочая программа учебной Ф ТПУ 7.1-21/01
дисциплины
|
УТВЕРЖДАЮ: ......................
Декан АВТФ
__________
« ____ » __________2009 г.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Рабочая программа для направления 010500 «Прикладная математики и информатика»
Магистерская программа «Математическое моделирование»
Факультет автоматики и вычислительной техники
Обеспечивающая кафедра прикладной математики
Курс пятый
Семестр девятый
Учебный план набора 2000 года, с изменениями 2009 г.
Распределение учебного времени
Лекции | 36 часов |
Практические занятия | 36 часов |
Всего аудиторных занятий | 72 часа |
Самостоятельная (внеаудиторная) работа | 234 часов |
Общая трудоемкость | 306 часов |
Экзамен в 9 семестре |
Томск 2009 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
1. Рабочая программа составлена на основе ГОС направления 010500 «Прикладная математика и информатика», основании ГОСа № 000 ен/маг, утвержденного Минобразования Российской Федерации 23.03.2000 г. и стандарта СТП ТПУ 2.4.01-02 «Система образовательных стандартов. Рабочая программа учебной дисциплины. Общие требования к содержанию и оформлению».
рассмотрена и одобрена на заседании кафедры Прикладной математики (ПМ) «_____»__________2009 г., протокол № ____
Разработчик:
Доцент кафедры прикладной математики ____________
. Зав. обеспечивающей кафедрой ПМ ____________
Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с выпускающей кафедрой специальности; СООТВЕТСТВУЕТ действующему плану.
Зав. выпускающей кафедры ____________
АННОТАЦИЯ
ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
010500(м)
Каф. ПМ АВТФ
Доцент, к. т.н.
, e-mail *****@***tpu. ru.
Цель: изучение математической теории идентификации систем управления.
Содержание: основные понятия идентификации, системы и модели идентификации, методы идентификации, оценивание состояния объекта, идентификация динамических систем, планирование эксперимента для идентификации систем, применение идентификации систем.
Курс – 5 (9 сем – экзамен)
Всего – 306 ч., в т. ч. Лк - 36 ч., Пр – 36 ч.
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Цели преподавания дисциплины
Целью дисциплины является изложение теоретических основ методов идентификации динамических систем и усвоение принципов решения прикладных задач. В курсе рассмотрены модели, применяемые в задачах идентификации, проблемы некорректности задач, методы непараметрической и параметрической идентификации, планирование экспериментов, их информативность и оптимальность.
1.2. Задачи изложения и изучения дисциплины
Проблема идентификации по наблюдениям и обработки данных при планировании экспериментов предполагает широкое использование ЭВМ. Рассматривается специфика представления данных в выборочные моменты времени и их обработка во временной и частотной областях.
В задачу изучения дисциплины входит :
1. Изучение существующих методов идентификации, их обоснование.
2. Свойства идентифицируемых моделей с учетом дискретного представления данных.
3. Разумные схемы выбора планов экспериментов, множества моделей, критериев идентификации.
4. Численные методы расчета оценок, алгоритмы, программы.
На практических занятиях рассматриваются и решаются задачи, которые требуют применения математических методов идентификации систем управления.
2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Содержание лекций (36 часов)
Раздел 1. Основные понятия идентификации (4 часа)
Задача идентификации как задача построения математической модели "черного ящика". Обобщенная модель "черного ящика". Описание системы типа "вход-выход". Роль априорной информации. Математические модели внешних воздействий. Процедуры решения задач идентификации : сбор данных, выбор множества моделей и наилучшей модели в этом множестве, критерий идентификации. Дискретизация.
Раздел 2. Проблемы некорректности задач идентификации (4 часа)
Задача идентификации как обратная задача. Понятие корректно и некорректно поставленной задачи. Построение регуляризующих алгоритмов.
Раздел 3. Системы и модели идентификации (4 часа)
Линейные стационарные системы. Импульсные реакции, передаточные функции, частотные характеристики, спектры наблюдаемых сигналов, многомерные системы. Задачи моделирования систем, прогнозирование, управление, наблюдения. Модели линейных стационарных систем. Множество моделей, структуры, идентифицируемость. Модели нелинейных и нестационарных систем. Нелинейные модели как линейные регрессии, нелинейные модели в пространстве состояний.
Раздел 4. Методы идентификации (8 часов)
Модели линейных стационарных систем Переходные процессы и корреляционный анализ. Спектральный анализ, оценивание спектра шума. Асимптотические свойства оценок спектрального анализа. Параметрические методы оценивания. Линейные регрессии и метод наименьших квадратов. Модели линейных стационарных систем: метод максимального правдоподобия, байесовские оценки.
Раздел 5. Идентификация динамических систем (6 часов)
Идентификация динамических систем (ДС) по временным рядам скалярной переменной. Регулярное, хаотическое и случайное поведение траекторий ДС. Структура фазового пространства ДС, странные аттракторы, фрактальная размерность множеств. Скалярные временные ряды ДС. Проблемы вычисления фрактальной размерности аттракторов многомерных ДС по скалярным временным рядам. Алгоритмы расчета размерности, учет случайных погрешностей в экспериментальных данных. Некоторые подходы к идентификации ДС по временным рядам. Задача установления совпадения и отличия двух ДС. Восстановление вида дифференциальных уравнений для некоторых классов ДС по временным рядам.
Раздел 6. Планирование эксперимента при идентификации систем (6 часов)
Постановка задач, информативные эксперименты, определение теоремы информативности. Оптимальное планирование экспериментов для различных модельных структур. Дискретизация интервала наблюдений, предварительная обработка данных.
Раздел 7. Применение идентификации систем (4 часа)
Применение идентификации систем на практике: в геологи, экологии, медицине. Информационное обеспечение компьютерной идентификации, алгоритмы, программы.
3. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Содержание практических занятий (36 часов)
1. Процедуры решения задач идентификации (4 часа).
2. Построение регуляризующих алгоритмов для корректно и некорректно поставленных задач (4 часа).
3. Модели линейных и нелинейных стационарных систем, метод максимального правдоподобия, байесовские оценки (8часов).
4. Идентификация динамических систем (ДС) по временным рядам скалярной переменной (4 часа).
5. Восстановление вида дифференциальных уравнений по временным рядам (4 часа).
6. Нелинейная задача одновременного оценивания состояния и параметров (4 часа).
7. Оптимальное планирование экспериментов для различных модельных структур (4 часа).
8. Алгоритмы компьютерной идентификации (4 часа).
4. ПРОГРАММА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (234 часа)
1. Подготовка к практическим занятиям (72 часа).
2. Изучение разделов, выдаваемых на самостоятельную проработку:
· Построение оптимальных планов проведения экспериментов для нелинейных систем (20 часов).
· Решение задач идентификации систем в геологии (20 часов).
· Решение задач идентификации в медицине (20 часов).
3. Подготовка к коллоквиумам (12 часов).
4. Подготовка реферата по выбранной теме (90 часов).
5. ТЕКУЩИЙ И ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Текущий контроль осуществляется руководителем магистранта, при этом контролируется подготовка реферата по разделу, согласованному с руководителем, проработка литературы по отдельным разделам в соответствии с темой магистерской диссертации.
Итоговый контроль обеспечивается защитой реферата после соответствующей его доработки с учетом замечаний, высказанных руководителем магистранта и ответственным за дисциплину.
5.2. Вопросы для проверки остаточных знаний
1. Задача идентификации как задача построения математической модели "черного ящика".
2. Процедуры решения задач идентификации.
3. Понятие корректно и некорректно поставленной задачи.
4. Импульсные реакции, передаточные функции, частотные формулы, спектры наблюдаемых сигналов.
5. Спектральный анализ, оценивание спектра шума. Асимптотические свойства оценок спектрального анализа.
6. Сходимость, эффективность, состоятельность и идентифицируемость системы.
7. Структура фазового пространства ДС, странные аттракторы, фрактальная размерность множеств.
8. Алгоритмы расчета размерности, учет случайных погрешностей в экспериментальных данных.
9. Информативные эксперименты, определение теоремы информативности.
10. Оптимальное планирование экспериментов для различных модельных структур.
5.3. Экзаменационные билеты
Экзаменационный билет № 1.
по дисциплине:
«Идентификация систем управления»
Курс – пятый. Семестр – девятый.
1. Задача идентификации как задача построения математической модели "черного ящика".
2. Оптимальное планирование экспериментов для различных модельных структур.
Экзаменационный билет № 2.
по дисциплине:
«Идентификация систем управления»
Курс – пятый. Семестр - девятый.
1. Импульсные реакции, передаточные функции, частотные характеристики, спектры наблюдаемых сигналов.
2. Алгоритмы расчета размерности, учет случайных погрешностей в экспериментальных данных.
6. УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
6.1. Основная литература
1. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979. – 302 с.
2. Моисеенко, параметрической идентификации систем. Methods of parameter system identification / , ; Саратовский государственный технический университет. — Саратов : Изд-во Саратовского ГТУ, 2003. – 86 с.
3. Современные методы идентификации. - М.: Мир, 19с.
6.2. Дополнительная литература
1. Детерминированный хаос. - М.: Мир, 1989.
2. Идентификация систем. Теория для пользователей. - М.: Наука, 1991.
