Домашнее задание по курсу ЦОС
Расчет цифрового БИХ-фильтра [методом инвариантности импульсной характеристики (для нечетных вариантов) и методом билинейного Z-преобразования (для четных вариантов)].
Входной сигнал – последовательность прямоугольных импульсов (длительность 
, период следования 
, амплитуда 
, скважность 
).
(для 1,3,5 групп), 
(для 2,4,6 групп),
Частотная характеристика фильтра – характеристика Баттерворта.
Часть 1
1. Рассчитать амплитудный и фазовый спектр входного сигнала, построить в масштабе графики.
2. Определить верхнюю частоту спектра входного сигнала при условии, что амплитуда гармоники на верхней частоте в 20 раз меньше амплитуды первой гармоники.
3. Зная верхнюю частоту, определить время дискретизации 
входного сигнала и записать отсчеты входного сигнала.
Часть 2
1. Зная требования на цифровой БИХ-фильтр и используя преобразующие формулы, найти требования на ФНЧ-протитип.
2. Рассчитать ФНЧ-прототип, при этом:
а) определить порядок фильтра;
б) найти полюсы;
в) определить операторную передаточную функцию 
.
Часть 3
1. Используя преобразующие функции и зная полюсы ФНЧ-прототипа, найти полюсы цифрового БИХ-фильтра.
2. Зная полюсы, определить передаточную функцию 
БИХ-фильтра.
3. По виду передаточной функции построить структурную схему БИХ-фильтра.
Часть 4
1. Составить шумовую модель БИХ-фильтра. Найти общее выражение шума на выходе фильтра и, используя требования на выходной шум, определить разрядность регистров входного и выходного сигналов и регистров оперативной памяти умножителей и сумматоров.
2. Исходя из требования на ошибку сигнала, определить разрядность регистров коэффициентов фильтра.
3. Рассчитать масштабирующие множители при ограничении максимума амплитуды сигнала.
4. Определить последовательность выходных импульсов. Используя ряд Котельникова, определить аналоговый выходной сигнал.
Требования на БИХ-фильтр
Полоса пропускания
| Полоса непропускания
| Ослабление в полосе пропускания | Ослабление в полосе непропускания | Диспер-сия выходно-го шума | Дисперсия ошибки выходного сигнала | |
1 |
|
| 3,0 | 22 | 0,004 | 0,002 |
2 |
|
| 2,7 | 20 | 0,005 | 0,003 |
3 |
|
| 2,8 | 21 | 0,0035 | 0,0025 |
4 |
|
| 3,0 | 22 | 0,0036 | 0,004 |
5 |
|
| 2,9 | 22 | 0,0041 | 0,003 |
6 |
|
| 2,8 | 20 | 0,0037 | 0,0025 |
7 |
|
| 2,9 | 21 | 0.0038 | 0,002 |
8 |
|
| 2,9 | 22 | 0,0039 | 0,003 |
9 |
|
| 2,9 | 20 | 0,004 | 0,0025 |
10 |
|
| 2,8 | 20 | 0,003 | 0,002 |
11 |
|
| 2,9 | 21 | 0,004 | 0,002 |
12 |
|
| 2,8 | 20 | 0,0035 | 0,0025 |
13 |
|
| 3,0 | 22 | 0,004 | 0,003 |
14 |
|
| 2,9 | 22 | 0,0037 | 0,002 |
15 |
|
| 2,8 | 21 | 0,004 | 0,0025 |
16 |
|
| 3,0 | 22 | 0,0039 | 0,002 |
17 |
|
| 2,9 | 21 | 0,0042 | 0,0025 |
18 |
|
| 2,8 | 22 | 0,0035 | 0,003 |
19 |
|
| 2,9 | 21 | 0,0036 | 0,002 |
20 |
|
| 3,0 | 22 | 0,0038 | 0,002 |
21 |
|
| 2,8 | 21 | 0,004 | 0,003 |
22 |
|
| 2,9 | 22 | 0,0042 | 0,003 |
23 |
|
| 2,8 | 21 | 0,0037 | 0,002 |
24 |
|
| 3,0 | 22 | 0,0038 | 0,0025 |
25 |
|
| 2,9 | 21 | 0,0039 | 0,002 |
26 |
|
| 2,8 | 21 | 0,0035 | 0,002 |
