Районная олимпиада «Кто готов к ГИА?»
25 марта 2015г
Задания с кратким ответом
№ задания | |||
1 | 32451 | 32451 | 2,3,5,6,8 |
2 | Р | 0,6 | -0,8 |
3 | 105,6 | 2√3 | 0,8836 |
4 | 34,5 | 44 | 84 |
5 | 2,5 | 8 | 49 |
6 | 16200 | 1,2 | 9 |
7 | -12 | 7,5 | 9,6 |
8 | 0,006 | 70 | 6 |
9 | 13 (1;3) | 13 (1;3) | 13 (1;3) |
10 | 12 | 33 | 60 |
11 | 93500 | -0,8 | 1,2 |
12 | 10 | 82 | -12 |
Задания с полным решением
9 класс
№ 13 (максимальная оценка 6 баллов: верный ответ -3 балла, отсутствие ошибок в ходе решения – 2 балла, четкие полные пояснения – 1 балл)
По чертежу А = 4⁰, В = 86⁰
ВСН = 4⁰ (либо из прямоугольного треугольника ВНС, либо из подобия треугольников АВС и СВН)
А = АСМ = 4⁰ (СМ – медиана, АМС – равнобедренный)
Искомый угол 90⁰-4⁰-4⁰=82⁰
№ 14 (максимальная оценка 5 баллов: верный ответ -3 балла, отсутствие ошибок в ходе решения – 2 балла)
№ 15 (максимальная оценка 7 баллов: верный ответ -3 балла, отсутствие ошибок в ходе решения – 2 балла, четкие полные пояснения – 2 балл)
Так как левая часть равенства представлена суммой двух неотрицательных слагаемых, уравнение имеет решения только тогда, когда каждое из этих слагаемых равно нулю.
Ответ: х = -5
10 класс
№ 13 (максимальная оценка 6 баллов: верный ответ -3 балла, отсутствие ошибок в ходе решения – 2 балла, четкие полные пояснения – 1 балл)
Высота короба 6 см, следовательно площадь основания короба 294: 6 = 49 см2
Сторона основания короба 7 см
Сторона листа: 6*2 + 7 = 19 см
Ответ 19 смХ19 см
№ 14 (максимальная оценка 7 баллов: верный ответ -3 балла, отсутствие ошибок в ходе решения – 2 балла, четкие полные пояснения – 2 балл)
С учетом первого условия 
№ 15 (максимальная оценка 7 баллов: верный ответ -3 балла, отсутствие ошибок в ходе решения – 2 балла, четкие полные пояснения – 2 балл)
F(x) = 
Должны быть объяснения о границах кусков и как определить формулы кусков. Знаки равно в указании границ могут быть в других интерпретациях, но не выходить из определения функции одному значению х соответствует одно значение у, следовательно границы должны быть включены строго по одному разу.
11 класс
№ 13 (максимальная оценка 7 баллов: верный ответ -3 балла, отсутствие ошибок в ходе решения – 2 балла, четкие полные пояснения – 2 балл)
Так как левая часть неравенства сумма двух неотрицательных множителей неравенство будет иметь решение только при условии, что правая часть неотрицательное число:
(условие 1)
Преобразуем неравенство с учетом найденного условия:
Левая часть неотрицательна, следовательно решением неравенства являются решения уравнения
с учетом условия 1: 
№ 14 (максимальная оценка 6 баллов: верный ответ -3 балла, отсутствие ошибок в ходе решения – 2 балла, четкие полные пояснения – 1 балл)
Так как левая часть равенства представлена суммой двух неотрицательных слагаемых, уравнение имеет решения только тогда, когда каждое из этих слагаемых равно нулю.
Ответ: х = -5
№ 15 (максимальная оценка 6 баллов: верный ответ -3 балла, отсутствие ошибок в ходе решения – 1 балл, четкие полные пояснения – 2 балла)
По чертежу:
Треугольник ADD1 прямоугольный (присутствует пояснение)
АD =2 см (пояснения)
tgADD1= 2/1=2
