Федеральное агентство по образованию
САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. Н. Г.ЧЕРНЫШЕВСКОГО
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины «Теория поля»
Для специальности – «Геофизика»
Саратов - 2005 г.
Составлена в соответствии
с Государственным образовательным
стандартом высшей школы
по специальности 0110200 «Геофизика».
ОДОБРЕНО УТВЕРЖДАЮ
Председатель учебно-методической Начальник Учебного управления
комиссии, доцент
_____________// __________________
« » ____________ 2005г. «____» ____________ 2005г.
Зав. кафедрой геофизики,
профессор ______________
Автор:
профессор ______________
1. Пояснительная записка
Целью преподавания дисциплины является изучение основных понятий и методов теории поля, используемых при геофизических исследованиях земных недр.
До изучения курса студенты должны предварительно получить знания по дифференциальному и интегральному исчислениям, векторной алгебре и аналитической геометрии, а также физике (механика, электричество и магнетизм).
Программа ориентирована на 80-часовой курс, читаемый в 5-м семестре с контролем знаний в форме экзамена. Основу курса составляют аудиторные занятия: лекций – 48 часа, лабораторные – 32 часа.
2.Тематический план
Наименование разделов и тем | Макси- мальная нагрузка студента | Количество аудиторных часов при очной форме обучения | Самосто- ятельная работа студентов | |||
всего | лекции | практи- ческие занятия | Семи- нарские занятия | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Тема 1. Введение. | 4 | 4 | ||||
Тема 2. | 22 | 10 | 12 | 2 | ||
Тема 3. | 12 | 6 | 6 | 2 | ||
Тема 4. | 12 | 4 | 8 | |||
Тема 5. | 20 | 14 | 6 | 4 | ||
Тема 6. | 4 | 4 | ||||
Тема 7. | 6 | 6 | 2 | |||
ИТОГО: | 80 | 48 | 32 | 10 |
3. Содержание рабочей программы учебной дисциплины
«Теория поля»
Тема 1. Введение
Содержание и значение курса «Теория поля». Основные понятия и методы теории полей, используемых при геофизических исследованиях земных недр. Эволюция представлений о поле. Поля, изучаемые в геофизике. Микроскопическая и макроскопическая теории полей.
Тема 2. Скалярные и векторные величины. Операции с ними
Способы задания поля. Скалярные и векторные величины. Линейная зависимость векторов. Разложение вектора по базису. Скалярное и векторное произведения векторов. Смешанное и двойное векторное произведения. Линейное преобразование векторов. Производная векторной функции по скалярному аргументу. Градиент скалярного поля. Производная скалярного поля по направлению. Дивергенция и ротор векторного поля. Лапласиан. Оператор Гамильтона, основные формулы дифференцирования. Поток поля. Циркуляция поля. Теоремы Остроградского - Гаусса и Стокса. Градиент, дивергенция и ротор как объемные производные. Сферические и цилиндрические координаты.
Тема 3. Поле и его потенциалы
Источники поля. Графические изображения полей. Соленоидальные и потенциальные поля. Скалярный и векторный потенциалы. Потенциальное и соленоидальное поля. Графическое изображение поля. Уровенные поверхности, векторные линии и трубки.
Тема 4. Постоянные электрическое и магнитное поля
Закон Кулона. Напряженность поля. Теорема Гаусса Силы Ампера и Лоренца. Закон Био-Савара. Точечные, линейные, поверхностные и объемные источники. Принцип суперпозиции.
Тема 5. Основы электродинамики
Уравнения Максвелла как исследовательское обобщение опытных закономерностей. Допущения, принятые в системе уравнений Максвелла и их физическое истолкование.
Поле в веществе. Свободные и связанные заряды. Ток проводимости, смещения, поляризационный ток.
Модели электромагнитного поля.
Гармонические поля, комплексная электропроводность. Квазистационарное приближение. Принцип взаимности. Уравнение Гельмголъца. Граничные условия. Закон сохранения энергии в электромагнитном поле, вектор Умова - Пойнтинга. Гармонические и неустановившиеся поля.
Ближняя (квазистатическая) и дальняя (волновая) зоны. Сферические волны. Плоские волны. Скин-эффект. Становление электромагнитного поля в проводящей среде. Прямые и обратные задачи электродинамики.
Тема 6. Внутренние задачи теории потенциала
Предварительная формула Грина. Интеграл Дирихле. Фундаментальная формула Грина.
Тема 7. Упругие волны
Деформации и напряжения в упругой среде. Закон Гука. Упругие волны в изотропной среде. Волновое уравнение. Поперечные и продольные волны. Поверхностные волны. Основные законы лучевой сейсмики. Отражение и преломление упругих волн на плоской границе.
Самостоятельные занятия
Занятие 1. Вычисление и анализ объемных производных геофизических полей – 2 часа.
Занятие 2. Вычисление полей, создаваемых точечными, линейными, поверхностными и объемными источниками - 2 часа.
Занятие 3. Анализ моделей электромагнитного поля – 4 часа.
Занятие 4. Анализ волнового уравнения 2 часа.
Практические занятия
Занятие 1. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент – 2 часа.
Занятие 2. Циркуляция и вихрь векторного поля. Формула Стокса – 4 часов.
Занятие 3. Поток и дивергенция векторного поля. Формула Остроградского-Гаусса - 4 часа.
Занятие 4. Переход от декартовой к цилиндрической и сферической системам координат – 2 часа.
Занятие 5. Потенциальные и соленоидальные векторные поля. Нахождение скалярного и векторного потенциалов полей – 6 часов.
Занятие 6. Напряженность электрического и магнитного полей. Нахождение поля на основе принципа суперпозиции – 8 часов.
Занятие 7. Модели электромагнитного поля – 6 часов.
ЛИТЕРАТУРА
Учебная
Д е р г а ч е в Н. И., Г е р ш а н о к поля: Учеб. пособие / Перм. ун-т. – Пермь, 2003
К у д р я в ц е в полей и ее применение в геофизике. Л.: Недра, 19с.
О в ч и н н и к о в поля. М.: Недра, 19с.
Вспомогательная
С м и р н о в в теорию электромагнитного поля. М.: Недра, 1975.
Б у р с и а н электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. Л.: Недра, 19с.
Т и х о н о в А. Н., Самарский математической физики. М.: Наука, 1977.
Средства обучения
Персональные компьютеры класса Pentium.
