Рабочая программа дисциплины Биометрия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО

«Саратовский государственный университет имени »

Балашовский институт (филиал)

УТВЕРЖДАЮ

Директор БИ СГУ

доцент

_________________________

"12" ____11_____2014 г.

Рабочая программа дисциплины

Биометрия

Направление подготовки

06.03.01 – Биология

Квалификация (степень) выпускника

бакалавр

Форма обучения

Очная

Балашов 2014

СОДЕРЖАНИЕ

1. Цели освоения учебной дисциплины.. 3

2. Место дисциплины в структуре образовательной программы.. 3

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины 3

Планируемые результаты обучения по дисциплине. 4

4. Структура и содержание учебной дисциплины.. 4

4.1 Объем дисциплины. 4

4.2. Содержание дисциплины. 4

4.3 Структура дисциплины. 6

Информационные технологии, используемые при осуществлении образовательного процесса по дисциплине 8

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины. 8

Самостоятельная работа студентов по дисциплине. 8

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине 9

7. Данные для успеваемости студентов в БАРС…………………………...……………………14

8.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.. 14

Литература по курсу. 14

Основная литература. 14

Дополнительная литература. 14

Интернет-ресурсы. 14

Программное обеспечение. 15

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины.. 15

1. Цели освоения учебной дисциплины:

формирование основных представлений о принципах и методах применения математических методов в биологии, что дает надёжный инструментарий для определения степени достоверности результатов экспериментов и наблюдений, а также правильного их обобщения.

Задачи дисциплины:

развитие у студентов умений и навыков применения математической статистики в решении научных и практических вопросов в области биологии, экологии, опытном деле.

2. Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина «Биометрия» входит в вариативную часть математического и естественно-научного цикла (Б2.В.2).

Базовые знания, умения навыки для изучения данного курса формируются в процессе освоения учебных дисциплин «Математика и математические методы в биологии», «Физика», «Ботаника», «Зоология», «Общая биология».

Для успешного освоения учебной дисциплины студент должен знать:

основные математические понятия, основные биологические и экологические законы.

Система знаний, умений и навыков, полученная при изучении данного предмета составляет базу для обработки результатов исследований, полученных в ходе прохождения практик, а также при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Данная дисциплина способствует формированию следующих компетенций:

способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности (ОПК-1);

способностью использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания в области математики и естественных наук, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (СК -1)

Планируемые результаты обучения по дисциплине

В результате освоения дисциплины студент должен:
знать:

·  основные понятия теории вероятностей и математической статистики;

·  принципы и методы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа;

уметь:

·  анализировать результаты опытов, наблюдений, экспериментов;

·  выявлять тенденции изменения закономерностей изучаемых объектов;

·  применять на практике методы статистической обработки;

·  организовывать опытную и экспериментальную работу.

владеть:

·  основными методами и приемами организации проведения наблюдений, эксперимента, опытов;

·  методами анализа совокупностей, в сфере которых обнаруживаются закономерности, не свойственные единичным наблюдениям.

4. Структура и содержание учебной дисциплины

4.1 Объем дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов, из них:

- по очной форме обучения 78 часов аудиторной работы (30 часов лекций и 48 часов практических занятий), 66 часов самостоятельной работы, дисциплина изучается в 5,6 семестра, ее освоение заканчивается зачетом в 5 семестре и экзаменом в 6 семестре.

4.2. Содержание дисциплины

Введение в биометрию

Биометрия как наука. Основные понятия биометрии. Группировка первичных данных. Классификация признаков. Причины варьирования результатов наблюдений. Формы учета результатов наблюдений. Точность измерений. Действия над приближенными числами. Способы группировки первичных данных.

Основные характеристики варьирующих объектов

Степенные средние (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя кубическая, средняя геометрическая). Способы вычисления степенных средних. Размах вариации. Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратичное отклонение. Коэффициент вариации. Нормированное отклонение. Моменты статистических величин (начальные, условные, центральные).

Выборочный метод и оценка генеральных параметров

Генеральная совокупность и выборка. Точечные оценки. Интервальные оценки.

Статистические гипотезы и их проверка. Критерии достоверности оценок.

Параметрические критерии. Непараметрические критерии.

Законы распределения

Случайные события. Вероятность события и ее свойства. Закон больших чисел. Биномиальное распределение. Формула Бернулли. Распределение Пуассона. Параметры дискретных распределений. Среднее число ожидаемого результата. Дисперсия частоты. Нормальное распределение. Случайные величины. Закон распределения случайных величин. Распределение Максвелла. Измерение асимметрии и эксцесса. Распределение Шарлье.

Проверка гипотез о законах распределения

Критерий хи-квадрат (c2 – распределение). Критерий согласия. Критерий Ястремского. Причины асимметрии эмпирических распределений. Модифицирующие условия внешней среды. Оценка трансгрессии рядов. Проверка сомнительных вариант. Нормированное отклонение.

Корреляционный анализ

Функциональная зависимость и корреляция. Коэффициент корреляции. Вычисление коэффициента корреляции. Корреляционное отношение. Коэффициент детерминации. Оценка формулы связи. Коэффициент корреляции Фехнера. Коэффициент корреляции рангов. Коэффициент ассоциации. Коэффициент ассоциации Юла. Коэффициент взаимной сопряженности. Коэффициент корреляции знаков. Бисериальный коэффициент корреляции. Множественная и частная корреляция.

Дисперсионный анализ

Сущность и метод дисперсионного анализа. Дисперсионный анализ случайных выборок из двух или большего числа совокупностей.

Регрессионный анализ

Понятие регрессии. Линейная регрессия. Уравнение регрессии. Техника вычисления уравнений регрессии. Дисперсионный анализ регрессии и корреляции.

Множественная регрессия и корреляция

Регрессия с тремя переменными. Решение уравнения множественной регрессии. Интервальные оценки и критерии значимости. Множественный коэффициент корреляции. Эффективность множественной корреляции. Изменение частной или чистой связи между переменными

Планирование исследований

Общие задачи планирования наблюдений. Статистический анализ случайной выборки. Оценка ошибок выборки. Точность и объем выборки. Определение численности выборки.

4.3 Структура дисциплины

Очная форма обучения

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Всего часов	Лекции	Практич. /из них в инрекакт. форме	Самостоятельная работа
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Введение в биометрию	5	1	10	2	2/2	6	Решение задач / Тест
2	Основные характеристики варьирующих объектов	5	2	10	2	4/2	6	Решение задач / Тест
3	Выборочный метод и оценка генеральных параметров	5	3	10	2	2	6	Решение задач / Тест
4	Статистические гипотезы и их проверка. Критерии достоверности оценок	5	4	10	2	2	6	Решение задач / Тест
5	Законы распределения	5	5	10	2	2	6	Решение задач / Тест
	Промежуточная аттестация							Зачет в 5 семестре
6	Проверка гипотез о законах распределения	5	6	10	2	2	6	Решение задач / Тест
7	Корреляционный анализ	6	1	20	6	8	6	Решение задач / Тест
8	Дисперсионный анализ	6	2	14	2	6/2	6	Решение задач / Тест
9	Регрессионный анализ	6	3	18	4	8/2	6	Решение задач / Тест
10	Множественная регрессия и корреляция	6	4	16	4	6	6	Решение задач / Тест
11	Планирование исследований	6	5	14	2	6/2	6	Решение задач / Тест
	Промежуточная аттестация							Экзамен в 6 семестре
				144	30	48/10	66

5. Образовательные технологии

- традиционные образовательные технологии: лекции, практические занятия; самостоятельная работа студентов

- мультимедийные образовательные технологии: интерактивные лекции (презентации) с использованием программы MS Power Point;

- элементы программированного обучения: составление графиков и рисунков, моделей по изучаемым разделам в Microsoft Excel 2010;

- технологии проблемного обучения: моделирование изучаемых процессов и явлений; технология поиска информации;

- технологии развивающего обучения.

Информационные технологии, используемые при осуществлении образовательного процесса по дисциплине

- использование информационных ресурсов, доступных в информационно-телекоммуникационной сети Интернет;

- создание электронных документов по изучаемым темам.

В преподавании дисциплины могут быть использованы следующие адаптивные технологии: интернет-технологии и дистанционное обучение – для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата; разноуровневое и дифференцированное обучение – для слабовидящих обучающихся; ИКТ – технологии, использование ассистивных устройств – для слабослышащих студентов. Универсальные технологии тьюторского сопровождения; инклюзивного и адаптивного обучения; определения образовательного маршрута, технология обособленного контроля самостоятельной работы студентов используются для обучения инвалидов и лиц с ОВЗ. Подбор и разработка учебных материалов предоставлять в различных формах: для обучающихся с нарушениями слуха информацию представлять визуально, с нарушением зрения – аудиально. Общение преподавателей с обучающимися осуществлять с помощью дистанционных технологий (сети Интернет, электронной почты, социальных сетей). Выбор мест прохождения практик осуществляется с учетом с ограниченных возможностей здоровья обучающихся.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Самостоятельная работа студентов по дисциплине

Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

1.  Подготовка докладов по вопросам, предложенным для самостоятельного изучения в теоретической части практических занятий. Подготовка ведется к каждому практическому занятию.

Методические рекомендации: подготовка ведется с использованием текста лекции по соответствующей теме, с использованием учебников и учебных пособий, указанных в списке литературы.

2.  Подготовка рефератов:

Методические рекомендации: Реферат, как форма самостоятельной научной работы студентов, - это краткий обзор максимального количества доступных публикаций по заданной теме, с элементами сопоставительного анализа данных материалов и с последующими выводами. При проведении обзора должна проводиться и исследовательская работа, но объем ее ограничен, так как анализируются уже сделанные предыдущими исследователями выводы и в связи с небольшим объемом данной формы работы. Преподаватель рекомендует литературу, которая может быть использована для написания реферата.

Тематика рефератов:

1.  Специфика биометрии, ее место в системе биологических наук.

2.  Значение биометрии в исследовательской работе и профессиональной подготовке специалистов биологического профиля.

3.  Причины варьирования результатов наблюдений.

4.  Основные понятия биометрии, группировка первичных данных

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине

а) оценочные средства для текущего контроля успеваемости

1. Пример вопросов для обсуждения на практических занятиях:

Методические рекомендации: вопросы подобного типа рассматриваются на практических занятиях и требуют от студентов подготовки, связанной с проработкой содержания лекционного материала и обязательным обращением к соответствующим разделам учебной литературы, рекомендуемой для самостоятельной работы.

1.  Функциональная зависимость и корреляция.

2.  Коэффициент корреляции.

3.  Корреляционное отношение

4.  Коэффициент детерминации

5.  Оценка формулы связи

2.  Пример заданий для аналитической работы

Методические рекомендации: Студент должен ориентировать на следующие критерии: полнота раскрытия темы, четкость структуры вычислений, самостоятельность, логичность изложения, наличие выводов, сделанных самостоятельно;

Приведем схему совокупного вычисления основных статистических параметров невзвешенного ряда. Объектом исследований является фенофаза цветения клена Генри (Acer henryi Pax.). Календарные даты цветения этого вида переведены в непрерывный вариационный ранжированный ряд по методике, составленной (Зайцев,1984) (Приложения, табл.1). Варианты вариационного ряда распределены по мере возрастания от минимальной варианты (65) до - максимальной (87) и занесены в столбец №1 и 1а табл.1.

Таблица 1

К вычислению параметров не взвешенного ряда

способом условной средней (даты зацветания к. Генри - A. henryi Pax.)

Даты (х)	а= х - А	а2	Даты (х)	а=х-А	а2
1	2	3	1а	2а	3а
65	-10	100	73	-2	4
67	-8	64	73	-2	4
69	-6	36	78	+3	9
70	-5	25	81	+6	36
71	-4	16	85	+10	100
72	-3	9	86	+11	121
72	-3	9	87	+12	144
			∑=1049	∑= -1	∑=677

Суммируем варианты вариационного ранжированного ряда (столбцы 1, 1 а) и делим сумму (1049) на число наблюдений (14). В результате получаем значение средней арифметической (М ср.) = 74,928 дней от 1 марта.

Для вычисления среднего квадратического отклонения воспользуемся методом условной средней. Ближайшее к М ср. (средней арифметической) целое число А = 75. Используем это число в качестве условной средней (А). Отклонения от условной средней получаем по формуле: а = х – А (столбцы 2 и 2а в табл. 1). Например, для минимальной варианты, значение которой составляет 65, отклонение (а) от условной средней А (75) будет составлять: а = 65 – 75 = - 10. Вычисляем остальные значения отклонений и вносим их в столбцы 2 и 2а. Суммируем отклонения с учетом их знаков. В результате получаем сумму отклонений: ∑ а =+ 42) = - 1.

Правильность вычислений определяем по формуле: ∑а =∑х – NA. Где а - отклонения от условной средней арифметической, х – значение вариант, N- количество вариант, А - условно средняя арифметическая. Подставляя в уравнение значения, получаем: -1 = 1х 75 = -1. Таким образом, равенство обеих частей уравнения соблюдается. Следовательно, вычисления выполнены правильно.

Возводим в квадрат условные отклонения и отклонения в квадрате вносим в столбцы 3 и 3а табл.1. Отклонения, возведенные в квадрат, суммируем. В результате получаем: ∑ а2 = 677.

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) определяем по формуле:

Определяем остальные статистические параметры:

Ошибка Mср.:

Критерий достоверности средней арифметической:

Ошибка сигмы:

Коэффициент вариации:

Ошибка коэффициента:

Показатель точности опыта:

Ошибка показателя точности опыта:

.

Для определения медианы (Ме) находим номер медианной варианты, который равен: 0,5 (N+1) = 0,5 (14+1) =7,5. Медиана равна полусумме вариант 7 и 8: Ме = (72+73) / 2=72,5.

В результате мы получили основные параметры, дающие довольно полное представление о вариационном не взвешенном ряде. Истолковать результаты можно так: в среднем за 14 лет к. Генри зацветает через 74,9 дня после первого марта, то есть округленно 14 мая, с ошибкой в 1,9 дня. Варьирование годовых дат зацветания невелико. Коэффициент вариации равен 9,6±1,9%. Полученные параметры заслуживают доверия ввиду достоверности средней арифметической (t = 39,4, что >3) и значения показателя точности опыта меньшего 5% (Р=2,5±0,5% < 5%).

3. Пример практических заданий

Методические рекомендации: предложенные задания для работы требует от студентов, достаточно хорошего знания теоретического и материала по изучаемой теме, а также умение решать задачи практического содержания.

1.  Вычисление коэффициента корреляции.

2.  Вычисление корреляционного отношения

3.  Коэффициент детерминации

4.  Решить задачу:

Определить силу связи, выраженную количественно, между высотой растений и урожайностью у сои (табл. 1).

Таблица 1

Зависимость урожая сои от высоты растений

Высота растений, х (см)	Урожай, у (ц/га)
62	19
63	20
73	12
82	17
66	16
44	18
43	26
54	25
63	19
74	25
74	27
64	23
77	15

б) оценочные средства для промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация проходит в форме теста, тесты разрабатываются по каждому разделу дисциплины.

Демо-версия вопросов теста

1. Уровень, по отношению к которому колеблются значения вариант статистической совокупности, называется
а) средняя арифметическая
б) коэффициент вариации;

в) медиана

2. Для сравнения совокупностей по их вариабельности вычисляют

а) среднюю гармоническую

б) коэффициент вариации

в)среднюю арифметическую

3. Точность опыта можно считать удовлетворительной, если

а) величина показателя точности опыта не превышает 5%

в) величина показателя точности опыта больше 5%

г) величина показателя величина показателя может быть любой положительной величиной.

4. Средняя арифметическая считается достоверной, если

а) критерий достоверности t> 3

б) критерий достоверности t> 30

в) критерий достоверности t> 300

5. Мера отклонения распределения частот от симметричного их распределения относительно максимальной ординаты называется

а) эксцессом

б) ассиметрией

в) модой

в) оценочные средства для итоговой аттестации

Вопросы к зачету 5 семестр

1.  Что такое выборка?

2.  Что такое генеральная совокупность?

3.  Что такое репрезентативность выборки?

4.  Группировка первичных данных.

5.  Классификация признаков.

6.  Причины варьирования результатов наблюдений.

1.  Вариационные ряды.

2.  Классовый интервал. Его определение.

3.  Техника построения вариационных рядов.

4.  Как графически изображаются вариационные ряды.

5.  Средняя арифметическая.

6.  Средняя гармоническая.

7.  Средняя квадратическая.

8.  Средняя кубическая.

9.  Средняя геометрическая.

10.  Вероятность. Случайность распределения признака.

11.  Показатели вариации (лимиты, размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, ошибки средних арифметических).

12.  Закон нормального распределения.

13.  Закон биноминального распределения.

14.  Статистические гипотезы.

15.  Параметрические критерии.

16.  Критерии Стьюдента.

17.  Критерии Фишера.

18.  Сравнение средних арифметических. Ошибка разности средних арифметических.

19.  Сравнение попарно - связанных вариант.

20.  Оценка достоверности различия по доверительному интервалу.

21.  Сравнение выборочных долей. Ошибка разности между долями.

22.  Непараметрические критерии.

23.  Ранговые критерии.

24.  Критерии знаков.

25.  Показатель эксцесса.

26.  Показатель асимметрии.

27.  Проверка нормальности распределения признака с помощью показателей асимметрии и эксцесса.

28.  Критерий «ХИ» - квадрат.

Вопросы к экзамену, 6 семестр

1.  Корреляция между признаками.

2.  Коэффициент корреляции.

3.  Оценка достоверности коэффициента корреляции.

4.  Корреляционное отношение. Способ его вычисления.

5.  Оценка достоверности корреляционного отношения.

6.  Коэффициент детерминации.

7.  Вычисление коэффициента корреляции Фехнера.

8.  Вычисление коэффициента корреляции рангов.

9.  Множественная корреляция. Биноминальный коэффициент корреляции.

10.  Эффективность множественной корреляции.

11.  Понятие регрессии.

12.  Уравнение линейной регрессии.

13.  Коэффициент регрессии. Свободный член уравнения регрессии.

14.  Оценка достоверности коэффициента.

15.  Регрессия, выражаемая уравнением параболы.

16.  Регрессия, выражаемая уравнением гиперболы.

17.  Дисперсионный анализ.

18.  Однофакторный дисперсионный комплекс.

19.  Двухфакторный дисперсионный анализ.

20.  Ускоренные методы статистических сравнений.

21.  Общие задачи планирования.

22.  Статистический анализ случайной выборки.

23.  Оценка ошибок выборки.

24.  Оценка «выскакивающих» вариант.

25.  Оценка необходимого объема выборки.

г) учебно-методическое обеспечение

самостоятельной работы студентов

3.  Подготовка докладов по вопросам, предложенным для самостоятельного изучения в теоретической части практических занятий. Подготовка ведется к каждому практическому занятию.

Методические рекомендации: подготовка ведется с использованием текста лекции по соответствующей теме, с использованием учебников и учебных пособий, указанных в списке литературы.

4.  Подготовка рефератов:

Методические рекомендации: Реферат, как форма самостоятельной научной работы студентов, - это краткий обзор максимального количества доступных публикаций по заданной теме, с элементами сопоставительного анализа данных материалов и с последующими выводами. При проведении обзора должна проводиться и исследовательская работа, но объем ее ограничен, так как анализируются уже сделанные предыдущими исследователями выводы и в связи с небольшим объемом данной формы работы. Преподаватель рекомендует литературу, которая может быть использована для написания реферата.

Тематика рефератов:

1.  Специфика биометрии, ее место в системе биологических наук.

2.  Значение биометрии в исследовательской работе и профессиональной подготовке специалистов биологического профиля.

3.  Причины варьирования результатов наблюдений.

4.  Основные понятия биометрии, группировка первичных данных

5. Подготовка к зачету, экзамену:

Методические рекомендации: Начинать подготовку к зачету, экзамену необходимо заблаговременно, до начала сессии. Одно из главных правил – представлять себе общую логику предмета, что достигается проработкой планов лекций, составлении опорных конспектов, схем, таблиц. В конце семестра повторять пройденный материал в строгом соответствии с учебной программой, примерным перечнем учебных вопросов, выносящихся на зачет и содержащихся в данной программе. Использовать конспект лекций и литературу, рекомендованную преподавателем. Обратить особое внимание на темы учебных занятий, пропущенных студентом по разным причинам. При необходимости обратиться за консультацией и методической помощью к преподавателю.

7. Данные для успеваемости студентов в БАРС

БАРС не планируется в 2014-15 учебном году для 3-4 курсов

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Литература по курсу

Основная литература

, , Балина статистика в экологических исследованиях: уч.-метод. пособие / – Саратов: Издательский центр «Наука», 20с.

Дополнительная литература

1.  Лакин, / . – М.:Высш. шк. 19с.

2.  Доспехов, полевого опыта и статистическая обработка его данных/ . – М., 1973.

Интернет-ресурсы

1.  eLIBRARY. ru [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека. –URL:http://www. elibrary. ru

2.  ibooks. ru [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. -– URL:http:// ibooks. ru

3.  Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. -– URL:http://e. lanbook. ru

4.  Электронная библиотека БИ СГУ [Электронный ресурс]. –URL:http://www. bfsgu. ru/elbibl

Программное обеспечение

Программное обеспечение компьютеров: MS Offise или Open Office

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Комплект научно-методической, научной и справочной литературы по проблемам дисциплины, читальный зал с возможностью доступа к современной справочной базе, доступ к сети Интернет.

Программа разработана в 2011 г. (одобрена на заседании кафедры биологии и методики ее преподавания, протокол от 29.08.2011 г.).

Программа актуализирована в 2014 г., (одобрена на заседании кафедры биологии и экологии, протокол №4 от 28.10.2014 г.)

Автор: кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры биологии и методики ее преподавания .

Подписи:

Автор программы _______________________ к. с-х. н., доцент

Зав. кафедрой БиЭ________________________к. б.н., доцент

Декан факультета

естественно-научного и

педагогического

образования __________________к. с-х. н., доцент

(факультет, где разрабатывалась программа)

Декан факультета

естественно-научного и

педагогического

образования _________________к. с-х. н., доцент

(факультет, где реализуется программа)