Правительство Российской Федерации

Государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

Государственный университет - Высшая школа экономики

Факультет экономики

Программа дисциплины

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА

ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Для направления 080100.68 - «Экономика»

подготовки магистра

Автор: проф.

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры

«Экономическая теория» экономической методологии и истории

Председатель проф. Зав. кафедрой

__________________________ ____________________

«____» _____________2010 г. « » _______________2010 г.

Утверждена УС факультета Экономики

Ученый секретарь

__________________________

«_____» _________________2010 г.

Москва 2010

Тематический план учебной дисциплины

№

Название темы

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоя-тельная

Работа

Лекции

Семинары

1

Введение. Синергетика в контексте постнеклассического этапа развития науки. Концепции синергетики в изучении неустойчивых социальных процессов.

12

2

10

2

Нелинейная динамика и неустойчивость экономических процессов.

15

2

13

3

Классификация линейных дифференциаль - ных систем второго порядка. Устойчивость решений

20

4

2

14

4

18

4

14

5

Теория хаоса. Хаос в детерминированных системах.

15

2

13

6

Компьютерное моделирование хаоса с помощью конечно-разностных уравнений.

17

2

2

13

7

Детектирование хаотических режимов в эмпирических рядах экономической динамики.

20

2

4

14

8

Нелинейные модели экономических процессов.

15

2

13

9

Хаос и экономическое прогнозирование.

15

2

13

10

Синергетическая экономика, «мэйнстрим» и другие экономические теории.

15

2

13

Итого

162

24

8

130

Формы контроля знаний студентов

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

¨  Текущий контроль осуществляется на основе оценки знаний и активности студента, проявляемых на семинарских занятиях.

¨  Промежуточный контроль знаний проводится по результатам проверки реферата.

¨  Итоговый контроль проводится в виде устного зачета.

Итоговая оценка (максимум – 100 баллов) складывается из:

Ø  оценки работы на семинарах (до 40 баллов);

Ø  оценки за реферат (до 40 баллов);

Ø  оценки за зачет (до 20 баллов).

Формирование зачетной оценки

Оценка по десятибалльной системе

Количество баллов

10

94-100

зачет

9

87-93

зачет

8

80-86

зачет

7

70-79

зачет

6

60-69

зачет

5

50-59

зачет

4

40-49

зачет

3

30-39

незачет

2

20-29

незачет

1

19 и ниже

незачет

Требования к реферату:

Реферат - это самостоятельная письменная работа студента на темы, предложенные преподавателем. Она должна содержать:

- введение, содержащее постановку проблемы;

- основную часть, содержащую логически последовательное изложение темы (предпосылок и путей решения поставленной проблемы);

- краткие выводы, обобщающие авторскую позицию по поставленной проблеме;

- список использованной литературы (указывается только та литература, которой фактически пользовался автор; все случаи использования источников - цитаты, сведения, оценки и т. д. - отмечаются ссылками в виде сносок или примечаний с указанием страниц источника).

Объем реферата должен составлять примерно 6-10 страниц (до 3 тыс. слов), печатного текста (шрифт Times, размер 12, один интервал). Включение в эссе материалов, не имеющих прямого отношения к теме, а также фрагментов текста, скопированных из Интернета, служит основанием для признания работы не соответствующей требованиям или существенного снижения общей оценки.

Реферат оценивается по следующим критериям:

-  самостоятельность выполнения работы, способность аргументировано защищать основные положения и выводы (+/-);

-  соответствие формальным требованиям: структура, наличие списка литературы, сносок, грамотность изложения;

-  способность сформулировать проблему;

-  уровень освоения темы и изложения материала: обоснованность отбора материала, использование первичных источников, способность самостоятельно осмысливать выявленные факты, логика изложения;

-  четкость и содержательность выводов.

- 

Содержание программы

Тема 1. Введение. Синергетика в контексте постнеклассического этапа развития науки. Концепции синергетики в изучении неустойчивых социальных процессов (Лекция – 2 часа)

Характерные черты постнеклассического этапа развития науки.

Нелинейные эффекты самоорганизации. Фазовые переходы.

Междисциплинарный характер синергетики.

Роль Хакена, Пригожина, Курдюмова в развитии концепций и методов синергетики.

Литература

Аршинов  как феномен постнеклассической науки. М., 1999.

Бородкин рациональность и историческая синергетика (к дискуссии о применении теории хаоса в исторических исследованиях) // Исторические записки. № 3 (121). М., 2001.

Бородкин Л. И. "Порядок из хаоса": концепции синергетики в методологии исторических исследований // Новая и новейшая история, 2003, №2.

, Курдюмов  как новое мировидение: диалог с И. Пригожиным // Вопросы философии. 1992. № 12.

Курдюмов  эволюции и самоорганизации в сложных системах. М., 1990.

Лотман на распутье // Лотман статьи T. I.

Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. М., 1990.

Философия нестабильности // Вопросы философии, 1991, №6.

Порядок из хаоса. М., 1986.

Синергетике - 30 лет: Интервью с профессором Г. Хакеном // Вопросы философии. М., 2000. № 3.

Степин идеалов и норм постнеклассической науки // Проблемы методологии постнеклассической науки. М., 1992.

Дискуссии о применении теории хаоса к истории // Исторические записки. 2(120) / Ред. . М., 1999.

Основные понятия синергетики // Синергетическая парадигма: многообразие поисков и подходов. М., 2000.

Синергетика как мост между естественными и социальными науками // Синергетическая парадигма. Человек и общество в условиях нестабильности. М., 2003.

Хакен Г. Синергетика: Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.

Arthur B. W. Positive Feedbacks in the Economy // Scientific American. 1990, v.263.

Дополнительная литература

Бородкин хаоса в социальных науках: проблемы, достижения и открытия 1990-х гг. // Информационный бюллетень ассоциации “История и компьютер», №29, 2002.

Данилов и место синергетики в современной науке // Онтология и эпистемология синергетики. М., 1997.

Лотман и взрыв. М., 1992.

Малинецкий динамика и "историческая механика" // Общественные науки и современность. 1997. № 2.

Моисеев и социальное управление. М., 1998.

Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М., 1979.

Будущее не задано // Человек перед лицом неопределенности / Ред. И. Пригожин. – Москва-Ижевск. 2003.

Кость еще не брошена // Синергетическая парадигма. Нелинейное мышление в науке и искусстве. М., 2002.

Креативность в науках и гуманитарном знании: исследование отношений между двумя культурами // Синергетическая парадигма. Человек и общество в условиях нестабильности. М., 2003.

Можем ли мы применять синергетику в науках о человеке? // Синергетика и психология. Тексты. Выпуск 2. Социальные процессы / Ред. . - М.,1999.

Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам. М., 1991.

Хакен Г. Синергетика. М., 1980.

Baumol, W. J. and Benhabib, J. Chaos: significance, mechanism, and economic applications // Journal of Economic Perspectives, 1989. №3.

Тема 2. Нелинейная динамика и неустойчивость экономических процессов.

(Лекция – 2 часа)

Ограниченность линейных моделей экономических систем.

Синергетическая экономика и нелинейные дифференциальные уравнения.

Примеры синергетических эффектов в экономических системах.

Положительные обратные связи.

Работы Занга, Пуу, Артура, Дэвида.

Литература

-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. – М.: Мир, 1999.

Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М., 2000.

Нелинейная динамика и теория хаоса в экономической науке: историческая ретроспектива // Квантиль, №4, март 2008.

Нелинейная экономическая динамика. – Ижевск, 2000.

Arthur B. W. Positive Feedbacks in the Economy // Scientific American. 1990, v.263.

Brock, W. A. Nonlinearity and complex dynamics in economics and finance / Anderson, Arrow and Pines (eds

Complexity in Economics. Ed. J. Barkley Rosser Jr. NY, 2004.

David P. A. Clio and Economics of QWERTY. In: American Economic Review. Vol. 75, May 1985.

Vaga T. Profiting from Chaos. Using Chaos Theory for Market Timing, Stock Selection, and Option Valuation. McGraw-Hill, New York, 1994.

Дополнительная литература

Евстигнеев Пригожина в экономике. Нелинейность и финансовые системы // Общественные науки и современность. 1998, №1.

Economic Complexity: Chaos, Sunspots, Bubbles, and Nonlinearities. Barnett W., Geweke A. J., Shell K. New York, 1989.

Lorenz H.-W.. Nonlinear dynamical economics and chaotic motion. Springer-Verlag, Berlin, 1989.

Nonlinear dynamics and economics: Proceedings of the Tenth International Symposium in Economic Theory and Econometrics. Barnett W. A., Kirman A. P. and Salmon M. (Eds.) Cambridge, New York. 1996.

Scheinkman, J. A. Nonlinearities in economic dynamics // Economic Journal, vol.1

Тема 3. Классификация линейных дифференциальных систем второго порядка.

Устойчивость решений. (Лекция – 4 часа, семинар – 2 часа)

Основные понятия качественной теории дифференциальных уравнений.

Фазовое пространство.

Линейная система для двух переменных. Собственные значения. Динамика и равновесие.

Устойчивость по Ляпунову. Консервативные и диссипативные системы.

Линеаризация нелинейной системы. Прямой метод Ляпунова. Структурная устойчивость.

Семинар. Виды решений линейных дифференциальных систем второго порядка

1. Устойчивый узел, неустойчивый узел.

2. Седловая точка.

3. Устойчивый фокус, неустойчивый фокус.

4. Центр.

Литература

-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. – М.: Мир, 1999.

Нелинейная экономическая динамика. – Ижевск, 2000.

Тема 4. Понятие о теории бифуркаций, теории особенностей, теории катастроф. (Лекция – 4 часа)

Классификация катастроф.

Сборка: катастрофа (внезапный скачок), гистерезис, расходимость.

Странные аттракторы.

Роль флуктуаций вблизи точек бифуркации.

Вклад Пуанкаре, Андронова, Лоренца, Арнольда, Тома в развитие методов нелинейной динамики.

Литература.

Арнольд  катастроф. М., 1990.

Прикладная теория катастроф. М., 1984. (пер. с англ.).

, Яблонский развития и теория катастроф // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. М., 1982.

-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. – М.: Мир, 1999.

, Потапов проблемы нелинейной динамики. М., 2000.

Особенности дифференцируемых отображений. М., Мир.1968.

Rosser, J. B. From Catastrophe to Chaos: A General Theory of Economic Discontinuities. Boston, 1991.

Дополнительная литература

Mees A. The revival of Cities in Medieval Europe: An application of Catastrophe Theory // Regional Science and Urban Economics, 1975. Vol.4., Dec.

Тема 5. Теория хаоса. Хаос в детерминированных системах. (Лекция – 2 часа)

Чувствительность к начальным условиям.

Фракталы. Мандельброта.

Экономические интерпретации динамического хаоса.

Литература.

Кроновер и хаос в динамических системах. Основы теории: Учебное пособие. (Пер. С англ.). М., 2000.

, Потапов проблемы нелинейной динамики. М., 2000.

Порядок из хаоса. М., 1986.

Случайность и хаос. Москва-Ижевск, 2001.

Детерминированный хаос (пер. с англ.). М., 1988.

Baumol, W. J. and Benhabib, J. Chaos: significance, mechanism, and economic applications // Journal of Economic Perspectives, 1989. №3.

Boldrin M. The impact of chaos on economic theory // The impact of chaos on science and society / Grebogi C., Yorke J. A. (Eds.). Tokyo; N. Y., 1997.

Peters E. E. Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Analysis. N. Y., 1994.

Rosser, J. B. From Catastrophe to Chaos: A General Theory of Economic Discontinuities. Boston, 1991.

Дополнительная литература.

Ado I. Le chaos en economie // J. des economistes et des etudes humaines. P., 1992. Vol. 3. N 1.

Barkoulas J, Travios N. Chaos in an Emerging Capital Market? The case of Athens Stock Exchange // Appl. Financial Economics. L., 1998.

Barnett W. A., and Hinich M. J. Has Chaos Been Discovered with Economic Data? In: Evolutionary Dynamics and Nonlinear Economics. R. H.Day and P. Chen. Oxford, 1993.

Brock W., Hsieh D. A. and LeBaron B. D. Nonlinear Dynamics, Chaos, and Instability: Statistical Theory and Economic Evidence. Cambridge, Massachussets, 1991.

Brock, W. A. and Sayers, C. L. Is the business cycle characterized by deterministic chaos? Journal of Monetary Economics, 1988, №22.

Brock, W. A. Chaos and Complexity in Economic and Financial Science. In: Acting Under Uncerainty: Multidisciplinary Conceptions. G. M.Furstenberg (Ed.). Boston, 1989.

Chen, P. Empirical and theoretical evidence of economic chaos // System Dynamics Review, 1988, 4 (1/2).

Cohen B. The edge of chaos: financial booms, bubbles, crashes, and chaos. Chichester, New York. 1997.

Economic Complexity: Chaos, Sunspots, Bubbles, and Nonlinearities. Barnett W., Geweke A. J., Shell K. New York, 1989.

Goodwin R. M. Chaotic Economic Dynamics. Oxford, 1990.

Hsieh D. A. Chaos and Nonlinear Dynamics: Application to Financial Markets // Journal of Finance.1991, vol. XLVI, №5.

Mirowski P. From Mandelbrot to Chaos in Economic Theory // Southern Economic Journal. 1990, vol.57.

Тема 6. Компьютерное моделирование хаоса с помощью конечно-разностных уравнений. (Лекция – 2 часа, семинар – 2 часа)

Методология перехода от дифференциальных уравнений к конечно-разностным.

Семинар. Компьютерное моделирование нелинейных процессов социально-экономической динамики.

Моделирование процесса социальной мобилизации (логистическое уравнение). Экономические интерпретации.

Моделирование динамики системы «хищник-жертва» (система двух нелинейных уравнений). Экономические интерпретации.

Литература.

, , Сенченко динамики взаимодействия в системе “народ - правительство”: модификация модели Вайдлиха // Математическое моделирование исторических процессов. М., 1996.

Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках. М., 2004.

-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. – М.: Мир, 1999.

Короновский А. А., Трубецков  модифицированных уравнений Вайдлиха для моделирования социальных процессов // Прикладная нелинейная динамика. Т.4. №3. 1996.

Плотинский и эмпирические модели социальных процессов. М., 1998.

Тема 7. Детектирование хаотических режимов в эмпирических рядах экономической динамики. . (Лекция – 2 часа, семинар – 2 часа)

Проблема недостаточного количества точек временного ряда.

Критерии наличия хаотического режима в эмпирических рядах.

Экспонента Ляпунова, показатель Херста.

Семинар. Компьютеризованные алгоритмы детектирование хаоса в динамике фондовых рынков.

Возможности специализированного программного обеспечения CDA (Chaos Data Analyzer).

Анализ динамики биржевых индексов.

Литература

Андреев А. Ю., Бородкин Л. И., Коновалова А. В., Левандовский  синергетики в изучении динамики курсов акций на Петербургской бирже в 1900-х гг. // Круг идей: Историческая информатика. М., 2001.

, Коновалова фондовый рынок в начале ХХ в.: анализ факторов курсовой динамики. М., «Алетейя», 2010.

Enright A. J. Searching for chaotic components in financial time-series. 1992.

Kiehling H. Nonlinear and Chaotic Dynamics and its Application to Historical Financial Markets // Historical Social Research, 1996.

Finkenstaedt B. Nonlinear Dynamics in Economics. A Theoretical and Statistical Approach to Agricultural Markets. Springer-Verlag, Berlin, 1995.

Peel D. A., Yadav P. The time Series Behaviour of Spot Exchange Rates in the German Hyper-Inflation Period: Was the Process Chaotic? // Empirical Economics. 1

Тема 8. Нелинейные модели экономических процессов. (Лекция – 2 часа)

Деловые циклы в модели Калдора.

Динамика городского производства (модификация уравнений Лоренца).

Моделирование мировых «логистических революций».

Быстрые и медленные переменные.

Литература

-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. – М.: Мир, 1999.

Тема 9. Хаос и экономическое прогнозирование. (Лекция – 2 часа)

Нелинейные модели финансовых крахов и «пузырей».

Стохастические процессы и детерминированный хаос.

Литература

, Яблонский развития и теория катастроф // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. М., 1982.

-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. – М.: Мир, 1999.

, , Малинецкий и прогнозы будущего. М., 1997.

Cohen B. The edge of chaos: financial booms, bubbles, crashes, and chaos. Chichester, New York. 1997.

Economic Complexity: Chaos, Sunspots, Bubbles, and Nonlinearities. Barnett W., Geweke A. J., Shell K. New York, 1989.

Sornette D. Why Stock Markets Crash. Critical Events in Complex Financial Systems. Prinston, 2003.

Дополнительная литература.

Моисеев и социальное управление. М., 1998.

Чернавский и информация. М., 1990.

Barkoulas J, Travios N. Chaos in an Emerging Capital Market? The case of Athens Stock Exchange // Appl. Financial Economics. L., 1998.

Hsieh D. A. Chaos and Nonlinear Dynamics: Application to Financial Markets // Journal of Finance.1991, vol. XLVI, №5.

Kiehling H. Nonlinear and Chaotic Dynamics and its Application to Historical Financial Markets // Historical Social Research, 1996,

Peters, E. E. Chaos and Order in the Capital Markets: a new view of cycles, prices, and market volatility. New York, 1996.

Vaga T. Profiting from Chaos. Using Chaos Theory for Market Timing, Stock Selection, and Option Valuation. McGraw-Hill, New York, 1994.

Тема 10. Синергетическая экономика, «мэйнстрим» и другие экономические теории. (Лекция – 2 часа)

Дополнительная роль синергетической экономики.

Синергетическая экономика и эволюционная экономика.

Развитая и развивающаяся экономики, рыночный и плановый /административный механизмы с точки зрения синергетической экономики.

Роль политических решений в условиях неустойчивого экономического развития.

Работы Шумпетера, Кейнса, Ростоу в данном контексте.

Литература.

-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. – М.: Мир, 1999.

Евстигнеев Пригожина в экономике. Нелинейность и финансовые системы // Общественные науки и современность. 1998, №1.

Макаров экономика: некоторые фрагменты теории // Эволюционный подход и проблемы переходной экономики. М., 1995.

Милованов социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация. М., 2001.

Barnett W. A., and Hinich M. J. Has Chaos Been Discovered with Economic Data? In: Evolutionary Dynamics and Nonlinear Economics. R. H.Day and P. Chen. Oxford, 1993.

Boldrin M. The impact of chaos on economic theory // The impact of chaos on science and society / Grebogi C., Yorke J. A. (Eds.). Tokyo; N. Y., 1997.

Foster J. and Wild Ph. Economic evolution and the science of synergetics // Journal of Evolutionary Economics, 1996, 6(3), 239-60.

Hommes C. H., Nusse H. E., Simonovits A. Cycles and chaos in a socialist economy // Journal of Economic Dynamics and Control, 1995, 19.

Nonlinear dynamics and evolutionary economics. R. H.Day and Ping Chen (Eds.). New York, 1993.

Rosser J. B., Jr. Chaos Theory and the New Keynesian Economics // Manchester School of Economics and Social Studies. 1990, vol. 58.

Van Staveren I. Chaos theory and institutional economics: metaphor or model? // Journal of Economic Issues, 1999, 33(1).

Дополнительная литература

Brock, W. A. Chaos and Complexity in Economic and Financial Science. In: Acting Under Uncerainty: Multidisciplinary Conceptions. G. M.Furstenberg (Ed.). Boston, 1989.

Nonlinear dynamics and economics: Proceedings of the Tenth International Symposium in Economic Theory and Econometrics. Barnett W. A., Kirman A. P. and Salmon M. (Eds.) Cambridge, New York. 1996.

Vaga T. Profiting from Chaos. Using Chaos Theory for Market Timing, Stock Selection, and Option Valuation. McGraw-Hill, New York, 1994.

Тематика заданий по различным формам текущего и итогового контроля:

Темы для написания рефератов

Концепции синергетики в методологии социально-гуманитарного знания. Специфика экономической науки. Что нового вносит синергетика в экономическую теорию? Нелинейные модели экономических процессов: экономический рост, деловые циклы, динамика городов и др. Теория катастроф и детерминированный хаос: математические основы, экономические приложения. Детектирование хаотических режимов в динамике экономических рядов: методы и примеры их приложений.

Литература

для работы над рефератами

Тема 1.

1. "Порядок из хаоса": концепции синергетики в методологии исторических исследований // Новая и новейшая история, 2003, №2.

http://hist. msu. ru/Departments/Inf/BOOKS/chaos. htm

2. Бородкин в процессах эволюции природы и общества: общее и особенное в оценке И. Пригожина // Информационный бюллетень ассоциации "История и компьютер", №29, 2002.

http://kleio. asu. ru/aik/bullet/29/20.html

3. “Клио на распутье”. Развитие новых методологических процессов в трудах // Информационный бюллетень ассоциации “История и компьютер”. №

http://kleio. asu. ru/aik/bullet/20/26.shtml

4. К понятию "взрыва" в динамических процессах культурной деятельности человека (Конспект лекций) // Информационный бюллетень ассоциации “История и компьютер”. №

http://kleio. asu. ru/aik/bullet/20/27.shtml

5. Бородкин хаоса в социальных науках: проблемы, достижения и открытия 1990-х гг. // Информационный бюллетень ассоциации "История и компьютер", №29, 2002.

http://kleio. asu. ru/aik/bullet/29/25.html

6. Нелинейная динамика и теория хаоса в экономической науке: историческая ретроспектива // Квантиль, №4, март 2008. (См. вложение)

Тема 2.

1. -Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. Пер. с англ. М., 1999. (См. вложение)

2. Порядок и хаос на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. Пер. с англ. М., 2000. (См. вложение)

3. Нелинейная динамика и теория хаоса в экономической науке: историческая ретроспектива // Квантиль, №4, март 2008. (См. вложение)

4. Vaga T. Profiting from Chaos. Using Chaos Theory for Market Timing, Stock Selection, and Option Valuation. McGraw-Hill, New York, 1994.

Тема 3.

1. -Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. Пер. с англ. М., 1999. (См. вложение)

2. Vaga T. Profiting from Chaos. Using Chaos Theory for Market Timing, Stock Selection, and Option Valuation. McGraw-Hill, New York, 1994.

Тема 4.

-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. Пер. с англ. М., 1999. (См. вложение)

Тема 5.

1. , , Левандовский синергетики в изучении динамики курсов акций на Петербургской бирже в 1900-х гг. // Круг идей: Историческая информатика в информационном обществе. М., 2001. С.68-109.

http://kleio. asu. ru/aik/krug/7/5.html

2. Finkenstäadt B. Nonlinear Dynamics in Economics: A Theoretical and Statistical Approach to Agricultural Markets. Springer-Verlag, Berlin, 1995.

3. Brock W. A., Sayers C. L. Is the business cycle characterized by deterministic chaos? // Journal of Monetary Economics. Vol.

4. Scheinkman J. A., LeBaron B. Nonlinear dynamics and stock returns // Journal of Business. Vol.

Вопросы для зачета соответствуют темам программы.

Автор программы:

__________________________