Родился в селе Мисково Мисковского сельского совета 7 мая 1924 года.

Когда началась война, Борису Кулемину едва исполнилось 17 лет. В 1940 году закончил семилетку и поступил в школу ФЗУ. После окончания работал слесарем в паровозном депо станции Буй.

16 августа 1942 года Кулемина призвали в армию. Полгода Кулемин обучался в запасном учебном полку и получил специальность наводчика противотанковой пушки. В действующей армии с февраля 1943 года – на Центральном фронте. Но воевать наводчику истребительной противотанковой пушки довелось немного больше месяца.

2 марта 1943 года Борис Николаевич был ранен и отправлен в госпиталь. В середине 1943 года по выздоровлению его направляют в Новосибирск на курсы радиотелеграфистов, затем в феврале 1944 года переводят в 30-й учебный танковый полк, стоявший в Челябинске.

В последних числах декабря 1944 года в 13-й отдельный гвардейский тяжелый танковый полк 4-й танковой армии 1-го Украинского фронта вместе с новой техникой прибыло молодое пополнение. Среди прибывших танкистов был и командир орудия тяжелого танка «ИС» Борис Кулемин.

12 января 1945 года вся артиллерия 1-го Украинксого фронта открыла сокрушительный огонь по обороне противника. Под прикрытием этого огня с плацдарма западнее Сандомира в атаку двинулись пехотинцы. Некоторое время спустя в бой вступили танки, которые вырвались вперед. Оборона гитлеровцев была прорвана. Освободи польские города Кельне, Краков, Ченстохов, подвижные советские войска получили возможность развивать дальнейший удар на запад на Бреславском направлении и вторгнуться в пределы Германии.

Танковый полк, в котором служил Кулемин, получил приказ углубиться в тыл противника и наносить там смелые неожиданные удары по укреплениям и живой силе гитлеровцев. В конце января 1945 года, пройдя с боями 300 километров, полк громил тылы уже на территории врага.

В бою за овладение городом Кобылин тяжелый танк, на котором командиром орудия был Борис Кулемин, сжег вражеский танк, уничтожил 5 орудий и до 30 солдат и офицеров противника.

Во Время боевого перехода в восьми километрах северо-западнее города Кобылин танк неожиданно потерпел аварию. Другие танки ушли вперед. На перекрестке дорог возле деревни Пенково один-одинешенек остался громадный советский танк с экипажем и небольшой группой автоматчиков, выделенных для охраны.

Под напором наступающих с фронта советских частей немцы вынуждены были откатываться назад. Отступающие фашистские войска двигались в беспорядке.

Вечером 24 января первая группа отступающих немцев с обозами, пушками, автомашинами показалась на дороге в полукилометре от стоящего впереди советского танка. У советских воинов (а их насчитывалось всего десять) было два выхода: бросить неподвижный, но еще сильный своей броней и огнем танк или принять бой и задержать отступление врага, став насмерть. Экипаж танка принял последнее решение.

Немца не думали, что на их пути может оказаться грозная преграда, и они двигали вперед. Когда же они приблизились к боевой машине на расстояние 50-60 метров, советские танкисты открыли по ним огонь из пушек и трех пулеметов.

Немцы были в панике. Бросившись в разные стороны, враги подрывались на своих же собственных минах. Сбоку, из-за кустов, били замаскированные автоматчики из охраны танка.

А сзади, ничего не подозревая, все подходили и подходили новые немецкие колонны и обозы, преследуемые наступающими советскими войсками. Из разбитой техники – бронетранспортеров, автомашин, повозок, орудий – на дороге создалась пробка.

Гитлеровцы решили уничтожить танк. Но это оказалось не так-то просто. Малокалиберные пушки врага не наносили вреда броне танка.

Десять храбрецов – танкисты и автоматчики – организовав оборону танка, нанесли огромный ущерб противнику. Кроме сожженной неприятельской техники, за три дня было уничтожено 338 гитлеровских солдат и 40 офицеров, в том числе крупные фашистские чины, ехавшие на штабной машине.

К вечеру 27 января к месту сражения стали подходить немецкие танки, прикрывавшие отход своих частей. Одновременно на советский танк двинулось до 40 вражеских машин, поддержанных ротой пехоты. С первых минут боя фашистские танки повели беглый огонь по лишенному маневренности советскому танку. Кулемин открыл ответный огонь.

Но дуэль между противниками была неравной. Неподвижный громадный танк представлял отличную мишень. К тому же у Бориса Николаевича вскоре закончились патроны. Оставался последний снаряд.

В советский танк был выпущен термитный снаряд, который пройдя сквозь броню, разорвался в танке. Осколками был убит заряжающий, тяжело ранило командира танка. Кулемин получил ранение в ногу.

Фашисты засыпали танк снарядами. Прямым попаданием в моторную часть танк был подожжен. В лобовую и боковую броню врезались еще 17 снарядов. Но экипаж оставался в танке.

Тогда Кулемин выпустил последний снаряд по врагу, экипаж принял решение оставить горящую машину. Механик-водитель захватил пулемет и два диска с патронами, прихрамывающий командир орудия бережно вынес из машины командира экипажа. Отстреливаясь, танкисты под покровом темноты отошли в сторону от дороги.

Спустя несколько часов к месту боя подошли наступающие советские части. Бойцы с удивлением смотрели на стоящий посреди дороги сгоревший советский танк, на груды трупов и изуродованную вражескую технику. Бесстрашный экипаж задержал организованное отступление немцев и дал возможность наступающим частям 1-го Украинского фронта уничтожить большую часть вражеской группировки.

За находчивость, отвагу и геройство, проявленные в неравном бою с врагом, члены экипажа были удостоены высокого звания Героя Советского Союза.

В 1946 году Борис Николаевич демобилизовался. Жил в г. Орджоникидзе Днепропетровской области.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за мужество и героизм, проявленные в Сандомирско-Силезской операции, Кулемину Борису Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Умер 20 сентября 1988 года.