Международная олимпиада «Эрудит»
Ответы 2 тур.
Задача №1
Шансы выиграть у каждого игрока 50% на 50%
Задача №2
Марок на двоих более 14. Марок у Ивана даже при увеличении вдвое, все равно меньше чем у Сергея, но при увеличении на 18 марок больше чем у Сергея. Следовательно число марок Ивана должно быть однозначным, т. е до 10.
Единственное число от 0 до 10, которое отвечает условиям задачи является 5, это определяется методом подбора.
м. Сергея * 2 < м. Ивана + 18
м. Сергея > м. Ивана * 2
Число марок Ивана = 5. Число марок Сергея =11, делаем проверку:
11* 2 < 5+18
11 > 5 * 2
Ответ: марок у Сергея 11, у Ивана 5
Задача №3
Что бы отмерить 61 гр. было использовано 17 гирек ищем средний вес гирек от веса которого будем отталкиваться.
61 : 17 = 3.59 гр. округляем средний вес до 4 гр.
4 * 17= 68 гр. – общий вес больше нужного 61 гр. Уменьшаем количество гирек до 14
4 * 14 = 56 гр. - добираем нужным количеством гирек нужный вес.
56 + 1 = 57 гргирек
57 + 3 = 60 гр. – 16 гирек
60 + 1 = 61 гргирек
Ответ: аптекарь использовал 1 гирьку весом 3 гр.
Задача №4
Сводим известные данные в таблицу
У Сергея не Атос и самый молодой пес, значит ему 2 года. Остальные данные вписываем как вариант.
Имена мальчиков | Артем | Павел | Сергей | Тарас |
Возраст собак | 2 | |||
Имя собак | Гром, Джим, Рекс. | |||
Цвет собак | Палевый, черный, рыжий. |
Из оставшегося возраста собак 5 не делится на 3 следовательно собаке Артема 5 лет и она черная и не Рекс, остальные варианты вписываем. Цвет собаки Сергея не черная.
Имена мальчиков | Артем | Павел | Сергей | Тарас |
Возраст собак | 5 | 2 | ||
Имя собак | Гром и Джим | Гром, Джим, Рекс. | ||
Цвет собак | черная | Палевый, рыжий. |
Собака Павла старше коричневого Атоса значит у Павла не Атос, приходим к выводу что коричневый Атос у Тараса и ему 3 года остальные варианты вписываем. Собаке Павла 6 лет. Т. к собака Тараса старше Джима на 1 год значит у Сергея Джим
Имена мальчиков | Артем | Павел | Сергей | Тарас |
Возраст собак | 5 | 6 | 2 | 3 |
Имя собак | Гром и Джим | Гром, Джим, Рекс. | Гром, Джим, Рекс. | Атос |
Цвет собак | черная | Палевй рыжий. | Палевый, рыжий. | коричневый |
Собаке Павла 6 лет. Т. к собака Тараса старше Джима на 1 год значит у Сергея Джим. Джим не палевый
Имена мальчиков | Артем | Павел | Сергей | Тарас |
Возраст собак | 5 | 6 | 2 | 3 |
Имя собак | Гром и Джим | Гром, Джим, Рекс. | Джим | Атос |
Цвет собак | черная | Палевый рыжий. | рыжий. | коричневый |
Остальное сводим в таблицу методом исключения. Имя собак у Павла и Артема не Джим и не рыжие. У Павла не Гром.
Ответ: представлен в виде таблицы
Имена мальчиков | Артем | Павел | Сергей | Тарас |
Возраст собак | 5 | 6 | 2 | 3 |
Имя собак | Гром | Рекс. | Джим | Атос |
Цвет собак | черная | палевый | рыжий. | коричневый |
Задача № 5
Примем всю прибыль за 100%
= 95 % прибыль без 5 %
95 * 14 = 13.3 % прибыль которая получена с учетом скидки
13.3 + 5 = 18.3% прибыль на которую рассчитывал хозяин лавки.
Ответ: 18.3 % прибыль которую планировал получить хозяин.
Задача № 6
Решение задачи представлено на фото ниже.
