Анализ оценок эффективности

УДК 681.335

анализ оЦЕНок ЭФФЕКТИВНОСТИ

*, *, **

*Россия, г. Тамбов, ТГТУ

**Россия, г. Орел,

Доказана, на примере анализа нормальной конъюнктивной формы и позиционных кодов, частность средней геометрической и арифметической оценок, объективность и достоверность которых условны из-за отсутствия оптимального эквивалента тождественности адаптивному диапазону.

Ключевые слова: средняя геометрическая и арифметическая оценки, анализ и синтез, нормальная конъюнктивная форма, позиционные коды, математическая модель, программируемые логические матрицы сложения и умножения.

It is proved, on the example of the analysis of a normal conjunctive form and position codes, the detail of average geometrical and arithmetic estimates, objectivity and which reliability are conditional due to the lack of an optimum equivalent of identity to adaptive range.

Keywords: average geometrical and arithmetic estimates, analysis and synthesis, normal conjunctive form, position codes, mathematical model, programmable logical matrixes of addition and multiplication.

Статистический анализ для метрологической оценки точности измерительных средств регламентирует множество критериев [1 – 2], основой которых служит среднее арифметическое (СА) и геометрическое (СГ) анализируемых чисел [1. с. 139, 212]. Адекватность методов счисления доказывает тождественность форм представления чисел в позиционных кодах, к частным случаям которых относят средние оценки. Основные методы представления чисел в позиционных кодах систематизируют нормальные дизъюнктивную F(1) и конъюнктивную F(0) формы, базисы ИЛИ-НЕ F() и И-НЕ F(). Матричная логика интегральных ассоциаций и операторы исчисления тождественны по структуре нормальным формам за счёт удобства и наглядности дизъюнкции F(1)=∑∏и конъюнкции F(0)=∏∑, представляющих сумму произведений и произведение сумм оснований чисел. Для логических и арифметический исчислений более сложно конъюнктивное сложение.

Среднее геометрическое реализуют из математической модели [2. с. 118 – 120] нормальной конъюнктивной формы для k-го выхода кодом

. (1)

В модели (1) – и – программируемые ключи прямой и инверсной матриц сложения, последовательно объединённых с матрицей умножения, коммутируемой ключами . ПЛМ функции F(0) организована инверсией по теореме Деморгана из ПЛМ модели F(1), т. е. . Получают среднее геометрическое из произведения сумм (1) при единичном состоянии ключей

, (1,а)

тождественному условию кода НДФ.

Условия (1.а) синтезируют из модели (1) структурную формулу

,

которая после инвертирования

преобразуется в произведение для и

(1, б)

т. к. скобки с инверсиями тождественны единицам по аксиоме дизъюнкции. Формула (1, б) при выполнении условия тождественна равенству

(1, в)

Из равенств (1, б) и (1, в) выразим значение

которое после замены переменных и числа тождественно среднему геометрическому

(1, г)

Следовательно, среднее геометрическое (1, г) следует как частный случай нормальной конъюнктивной формы (1) при программировании ПЛМ кодом (1, а), тождественным адресации дизъюнкции.

Достоинствами СА и СГ оценок служат запоминаемость и наглядность, простота алгоритма и техники вычисления значений. Очевидно преимущество СА относительно СГ из-за простоты арифметических операторов, из которых организуют алгебраические исчисления. К преимуществам СА и СГ относятся абсолютные значения, нормированные числом n измерений, что важно для сравнения величин с одинаковыми мерами по абсолютной эффективности, регламентированной жесткой структурой с фиксированными связями измерительных приборов из-за комбинаторной логики. Однако, применение комбинаторики для архитектуры микропроцессорных средств с ассоциативной структурой и матричной логикой программируемых связей превращает гибкую архитектуру в аппаратно управляемый тестер с жестким алгоритмом работы, что регламентирует метрологическую оценку по фиксируемой градуировке с неопределенными мерами [2, с. 9-13]. Достоверность и объективность тестеров с комбинаторной логикой нелинейна с неперекрывающимися поддиапазонами, а также температурным, временным и параметрическим дрейфом относительно неопределенной меры из случайной выборки.

Следовательно, достоверность и объективность комбинаторных средств условны из-за отсутствия гибкого оптимального эквивалента, организующего адаптивный диапазон с заданной точностью для создания высокоэффективных метрологических средств компьютерных анализаторов с гибкой матричной архитектурой и универсальным математическим обеспечением.

Синтезировать СА и СГ позволяют не только нормальные формы и инверсные базисы с универсальным сложным кодом, но и их частности – простые коды, представленные операторами конъюнкции (умножения) или дизъюнкции (сложения).

Простые коды синтезируют из модели (1) нормальных форм в виде суммы или произведения оснований с весами по i-тым позициям, :

(2)

Для наглядности изложения примем в формулах (2)

(2, а)

тогда коды (2) примут вид

(2, б)

Выразим из уравнений (2, б) основания

(2,в)

тождественные среднему арифметическому [3.с.139]и геометрическому (1,г).

Необходимо отметить, что для степенных кодов, формируемых из выражений линейных кодов (2), и условий (2, а), получают средние оценки смешанного вида, например, как корень n-ой степени из суммы или произведения переменных .

Следовательно, СА и СГ являются частными решениями дизъюнктивных и конъюнктивных кодов, а также нормальных форм и инверсных базисов. Достоверность и объективность средних оценок условна из-за отсутствия гибкого оптимального эквивалента.

Список литературы

1. Бронштейн, по математике [Текст] / , . – М.: Наука,1986. – 544с.

2. Глинкин, микропроцессорных средств/, . – Тамбов: ТГТУ, 2013. – 148с. [электронный ресурс. Свидетельство №34326 регистрации электронного издания – 0321305028 – М.: Информрегистрация 28.05.2014].

, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, кандидат технических наук, докторант кафедры биомедицинской техники, e-mail: *****@***tstu. ru

, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор кафедры биомедицинской техники, e-mail: *****@***tstu. ru

, д-р электротехники, гл. инженер