Фотон и электрон: так ли непохожи?
(конспект доклада от 26 октября А.П. Пятаков, МГУ):
Различия и сходства
Фотон и электрон. Кажется что больше различий, чем сходств. Но и тот и другой имеют импульс, момент импульса. Уже есть основания для сопоставления.
фотон | электрон | |
Масса покоя | нет | есть |
Заряд | нет | есть |
Импульс |
|
|
Энергия и закон дисперсии |
т. е. |
т. е. |
Момент импульса | поляризация | спин |
Статистика | бозоны | фермионы |
В то же время, проводя аналогии, нельзя забывать о фундаментальном различии между фотонами и электронами – первые подчиняются статистике Бозе-Эйнштена, вторые – Ферми-Дирака. Фермионы: в одном квантовом состоянии могут находиться только два электрона с противоположным спином, бозоны – любое число частиц.
Аналогия 1 Туннельный эффект
Туннелирование электронов сквозь воздушный промежуток (при расчесывании волос) туннелирование фотонов при явлении нарушенного полного внутреннего отражения.
Практическое использование: сканирующая туннельная микроскопия (туннелирование электронов), оптическая микроскопия ближнего поля (туннелирование фотонов).
Экзотика: эффект макроскопического квантового туннелирования намагниченности – намагниченность из одного устойчивого состояния туннелирует в другое устойчивое состояние. При этом вместо перемещения частицы в пространстве имеем переориентацию магнитного момента через запрещенный интервал углов.
Аналогия 2 Момент импульса
Поляризация и магнитный момент электрона являются микроскопическими аналогами вращения в макромире.
Магнитомеханический эффект (Эйнштейн – Де Гааз) Возникновение механического момента импульса в теле при его намагничивании.
Эффект «вращательного увлечения эфира» - поворот плоскости поляризации при распространении излучения во вращающемся теле.
Сфера Пуанкаре (рис) – каждой точке сопоставлено свое состояние поляризации. Радиус вектор, проведенный из центра в точку на сфере Пуанкаре, можно считать спином фотона.
Аналогия 3 Образование зон Бриллюэна и запрещенных зон при движении электронов/фотонов в твердом теле/фотонном кристалле
Фотонные кристаллы – это периодические структуры, свойства которых модулированы с периодом порядка длины волны оптического излучения.
При движении фотонов в такой среде аналогично движению электронов в периодическом потенциале ионов кристаллической решетки.
Свободное пространство
Закон дисперсии фотона Закон дисперсии электрона
Периодический потенциал, период а.
Закон дисперсии фотона Закон дисперсии электрона
Литература:
, , Суперпарамагнетизм сегодня: магниты-карлики на пути в мир квантов, Природа 2001, n9, c. 9-18 http://vivovoco. nns. ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_01/MAGNET. PDF
(про макроскопическое квантовое туннелирование намагниченности)
, Магнитная электроника, Новосибирск, 2002 с.61
(про магнитомеханический эффект)
Физическая энциклопедия в пяти томах, том 1, с. 344, Советская энциклопедия, 1988
(про эффект «вращательного увлечения эфира»)
, Квантовая механика плененных фотонов, Природа, n10, 2004 (http://vivovoco. nns. ru/VV/JOURNAL/NATURE/10_04/CRYSTAL. HTM ) - про сферу Пуанкаре и фотонные кристаллы
