УДК 621.3
оценка колебательных свойств электропривода
постоянного тока по кривой его выбега
в режиме динамического торможения
,
Кубанский государственный технологический университет
Движение электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения при неизменном магнитном потоке, отсутствии нагрузки и жестких механических связях обычно описывают известным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами [1]:
, (1)
где 
; 
– соответственно электромеханическая и электромагнитная
постоянные времени электропривода; w – угловая скорость электропривода; U – напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя;
c – коэффициент ЭДС электродвигателя при номинальном значении магнитного потока.
Динамические свойства такого электропривода зависят от соотношения его электромагнитной и электромеханической постоянных времени. При выполнении условия
(2)
переходные процессы в нем имеют колебательный характер.
В производственных условиях электромагнитную и электромеханическую постоянные времени электропривода определяют, как правило, используя различные эмпирические методы, отличающиеся технологией эксперимента и алгоритмом математической обработки его результатов.
В данной работе рассматривается методика расчета электромагнитной и электромеханической постоянных времени электропривода на основе регрессионного анализа [2-5] кривой его выбега 
, определенной экспериментально в режиме динамического торможения в результате замыкания накоротко выводов якорной цепи электродвигателя при свободном выбеге и некотором значении угловой скорости 
электропривода. В качестве уравнения регрессии используется решение уравнения (1), полученное при выполнении условия (2), U = 0, 
и описывающее изменение угловой скорости электропривода во времени при его динамическом торможении,
. (3)
Поскольку регрессионное уравнение (3) по параметрам является
нелинейным и не допускает линеаризации, их расчет осуществляется в системе компьютерной математики Mathcad с помощью встроенной функции genfit, которая позволяет определять параметры регрессионных моделей, нелинейных по параметрам [3-6].
В данном случае функция 
по экспериментальной кривой выбега электропривода восстанавливает значения его электромеханической и электромагнитной постоянных времени:
,
.
В функции экспериментальная кривая выбега электропривода представлена координатами n своих точек 
в векторах t и w соответственно:
;
.
Вектор B функции содержит начальные значения (приближения) электромеханической и электромагнитной постоянных времени электропривода
,
необходимые для итерационного решения системы нелинейных уравнений регрессии. Эта система содержит уравнение кривой выбега электропривода (2) и аналитические выражения его частных производных по параметрам и соответственно. Названные выражения являются символьными элементами вектора 
функции :
Рассчитанные значения электромеханической и электромагнитной постоянных времени электропривода позволяют описывать выражением (2) с минимальной среднеквадратичной погрешностью его экспериментальную кривую выбега в режиме динамического торможения.
Список литературы:
1. Ключев электропривода. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 560 с.
2. Нестеров А. В., Нестеров С. В., Михайлов постоянной времени механической части электропривода // Современное машиностроение. Наука и образование: Материалы 3-й Междунар. науч.-практ. конф. / Под ред. и . – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. – С. 797-803.
3. Нестеров С. В., Нестеров инерционных свойств электродвигателя постоянного тока по его экспериментальной кривой тока якоря при динамическом торможении // Актуальные направления научных исследований XXI века: Теория и практика: Сб. научн. тр. по матер. междунар. заочной науч.-практ. конф. – Воронеж: ФГБОУ ВПО «ВГЛТА», 2013. – № 2 (2). – С. 157-161.
4. Нестеров С. В., Нестеров электромагнитной и электромеханической постоянных времени электропривода постоянного тока по кривой его разгона в среде Mathcad // Электромеханические преобразователи энергии: Матер. третьей межвузовской науч. конф.: Сборник. Т.1. – Краснодар: КВАИ, 2004. – С. 130-132.
5. Нестеров С. В., Нестеров колебательных свойств электропривода на основе регрессионного анализа его экспериментальной кривой разгона // Электроэнергетические комплексы и системы: Матер. науч.-практ. конф. – Краснодар: КубГТУ, 2005. – С. 130.
6. Макаров расчеты в Mathcad 14. – СПб.: Питер, 2007. – 592 с.
