УТВЕРЖДАЮ
Проректор-директор ИСГТ
___________
«02» сентября2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) ООП 08100 «ЭКОНОМИКА
ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ
КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) БАКАЛАВР
БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ План ПРИЕМА 2011
КУРС ТРЕТИЙ
СЕМЕСТР ШЕСТОЙ
КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 3
ПРЕРЕКВИЗИТЫ Б2.Б2 «ЛИНЕЙНАЯ
АЛГЕБРА
КОРРЕКВИЗИТЫ Б3.Б8 «ЭКОНОМИКА
ОБЩЕСТВЕННОГО
СЕКТОРА»
ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И
ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:
Лекции 27 час.
Практические занятия 27 час.
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ 54 час.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 54 час.
ИТОГО 108 час.
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ ОЧНАЯ
ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ЭКЗАМЕН
ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ
КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ
ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ _____________ (БАРЫШЕВА Г. А.)
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП _____________ (РЫЖКОВА М. В.)
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ______________ (КАЦ В. М.)
2013 г.
1. Цели освоения дисциплины
Целями дисциплины «Методы оптимальных решений» при подготовке будущего специалиста в области экономики являются:
Ц3. Выпускник ОП на основе знаний, умений, навыков приобретает компетенции, необходимые для самореализации в организационно-управленческой деятельности, связанной с выполнением междисциплинарных проектов в профессиональной области, в том числе в интернациональном коллективе
Ц4. Выпускник образовательной программы на основе знаний, умений, навыков, приобретенных компетенций интегрирует знания в области фундаментальных наук для решения исследовательских и прикладных задач применительно к профессиональной деятельности
Ц5. Выпускник формирует личностные качества, обеспечивающие саморазвитие и профессиональное самосовершенствование; активную жизненную позицию, умение нести ответственность за принятие своих решений.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Данная дисциплина входит в цикл гуманитарных, социальных и экономических дисциплин. Реализуется в седьмом семестре в объеме 108 час.
При изучении дисциплины студенты знакомятся с методами оптимальных решений и анализа на микро-, и марко - уровнях.
Для полноценного усвоения данного курса большое значение имеют знания, умения, навыки и компетенции, приобретенные студентами, на следующих дисциплинах «Теория экономического анализа», «Экономика фирмы», «Бухгалтерский учет», «Высшая математика».
Для успешного освоения дисциплины студенты должны знать:
· суть экономических отношений в обществе;
· тенденции развития мировой экономики;
· методы математического моделирования;
· основные положения бухгалтерского и налогового учета.
иметь навыки:
· библиографического поиска с использованием современных технологий;
· проводить расчеты затрат расчеты экономических моделей с использованием пакетов прикладных программ Exсel.
3. Результаты освоения дисциплины
1. Результаты
Всего групп ЗУВ | Кредиты | Р5 | Р6.1 | Р9.1 |
3 | 3 | Х | Х | Х |
2. ЗУВы
Р5- Информация | З.5.1 технологий доступа и поиска информации У.5.1 проводить квалифицированный поиск нужной информации В.5.1 навыками работы с компьютером как средством получения, обработки, создания новой информации и управления и затратами предприятия З.5.2 базовые программные продукты по профессиональным видам деятельности У.5..2 оценивать полученную информацию и уметь её использовать для решения конкретных экономических задач на предприятии; В.5.2 Навыками работы с современными пакетами прикладных программ и с глобальными компьютерными сетями |
Р6.1-Математическая теория | З.6.1. - Основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач |
Р9.1 - Математические модели | З.9.1 методы построения эконометрических моделей объектов, явлений и процессов; У.9.1. представлять объект исследования как систему, выделять индикаторы его развития; В.9.1. специальной терминологией моделирования экономических объектов и процессов; З.9.3 возможности и ограничения применения моделирования и научного прогнозирования к анализу и построению суждений о развитии экономических объектов; У.9.2. собирать первичную и вторичную информацию об объекте исследования; В.9.2 методами построения экономических математических моделей; У.9.3. прогнозировать на основе стандартных эконометрических моделей поведение экономических агентов, развитие экономических процессов и явлений, на микро - и макроуровне; В.9.3 способами интерпретации полученных при моделировании результатов для обоснования экономических решений |
3. Компетенции
Р5 | Р6.1 | Р9.1 | |
ОК1 | Х | Х | |
ОК2 | |||
ОК3 | |||
ОК4 | Х | ||
ОК5 | |||
ОК6 | Х | ||
ОК7 | |||
ОК8 | |||
ОК9 | |||
ОК10 | |||
ОК11 | |||
ОК12 | Х | ||
ОК13 | Х | Х | |
ОК14 | |||
ОК15 | |||
ОК16 | |||
ПК1 | Х | Х | Х |
ПК2 | Х | ||
ПК3 | |||
ПК4 | Х | Х | Х |
ПК5 | Х | Х | |
ПК6 | Х | Х | |
ПК7 | Х | Х | |
ПК8 | Х | Х | Х |
ПК9 | Х | Х | |
ПК10 | Х | Х | |
ПК11 | |||
ПК12 | Х | ||
ПК13 | Х | ||
ПК14 | Х | Х | |
ПК15 | Х |
4. Структура и содержание дисциплины
4.1 Аннотированное содержание разделов дисциплины:
Содержание теоретического раздела дисциплины (лекции)
1. Линейное программирование
Тема 1. Предмет математического программирования.
Примеры экономических задач, решаемых методами математического программирования. Классификация основных методов математического программирования.
Тема 2. Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Симплексные таблицы. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы. Улучшение опорного решения. Определение ведущих столбца и строки.
Выбор начального допустимого базисного решения. Введение искусственных переменных.
Вырожденные задачи линейного программирования. Зацикливание и его предотвращение.
Тема 3. Двойственность в линейном программировании
Двойственные задачи. Экономическая интерпретация пары двойственных задач. Теоремы двойственности, их экономическая интерпретация.
Тема 4. Транспортные задачи
Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления. Транспортные задачи с дополнительными условиями.
Тема 5. Целочисленное программирование
Постановка задачи. Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Понятие о приближенных методах.
2. Элементы нелинейного программирования и теории игр.
Тема 6. Нелинейное программирование
Методы одномерной оптимизации. Унимодальные функции. Методы поиска. Методы дихотомии и золотого сечения. Общая задача нелинейного программирования. Градиентные методы безусловной оптимизации. Выпуклое программирование. Метод штрафов.
Теорема Куна-Таккера, ее связь с теорией двойственности в линейном программировании.
Тема 7. Динамическое программирование
Постановка задачи. Основные определения. Принцип оптимальности. Рекуррентные уравнения Беллмана. Примеры решения задач математического программирования методом Беллмана.
Тема 8. Сетевое планирование
Сеть проекта. Критический путь, время завершения проекта. Резервы событий, резервы операций.
Тема 9. Теория игр – теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта и неопределенности
Игра как математическая модель конфликта. Основные понятия теории игр. Классификация игр. Примеры бескоалиционных игр.
Антагонистические игры. Матричные игры. Смешанные стратегии.
Графоаналитический метод решения игр.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |
1 | 2 | ||
1. | Макроэкономика | * | * |
2 | Математические методы и модели | * | * |
3 | Эконометрика | * | * |
4 | Маркетинг | * | * |
5 | Менеджмент | * | * |
6 | Экономика фирмы | * | * |
7 | Управление проектами | * | * |
8 | Бизнес-планирование | * | * |
9 | Планирование инвестиционной деятельности с применением прикладных программ | * | |
10 | Экспертные методы и системы | * | * |
11 | Финансовая математика | * | * |
12 | Управление проектами | * | * |
13 | Бизнес-планирование | * | * |
14 | Организация и планирование производства и предприятия | * | * |
15 | Управление проектами | * | * |
16 | Экономика и организация инвестиционной деятельности предприятия | * | * |
17 | Экономика и организация инновационной деятельности предприятия | * | * |
18 | Управление затратами и результатами деятельности предприятия | * | * |
19 | Инновационное управление трудом | * | * |
20 | Инвестиции | * | * |
21 | Международные инвестиции | * | * |
22 | Государственное регулирование экономики | * | * |
23 | Стратегическое планирование развития регионов и городов | * | * |
24 | Бизнес-планирование | * | |
25 | Макроэкономическое планирование и прогнозирование | * | * |
26 | Современные методы внутрифирменного планирования | * | |
27 | Теория игр | * | |
28 | Модели и методы исследования операций | * | * |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | СРС | Всего час. |
1 | Линейное программирование | 28 | 22 | 22 | 72 |
2 | Элементы нелинейного программирования | 12 | 10 | 14 | 36 |
итого | 27 | 27 | 54 | 108 |
6. Лабораторный практикум не предусмотрен
7. Практические занятия (семинары)
№ п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий (семинаров) | Трудо-емкость (час.) |
1 | 1 | Составление математических моделей для содержательных задач. | 2 |
2 | 1 | Графический метод решения задачи линейного программирования. | 2 |
3 | 1 | Симплекс-метод. | 2 |
4 | 1 | Симплекс-метод. Метод искусственного базиса. | 2 |
5 | 1 | Составление и решение двойственных задач. | 2 |
6 | 1 | Анализ на чувствительность. | 2 |
7 | 1 | Транспортные задачи. Построение начального плана перевозок. | 2 |
8 | 1 | Метод потенциалов. | 2 |
9 | 1 | Открытые транспортные задачи. Задачи с дополнительными условиями. | 2 |
10 | 1 | Метод ветвей и границ для решения целочисленных задач линейного программирования. | 2 |
11 | 2 | Метод золотого сечения. Градиентный метод. Метод штрафов. | 2 |
12 | 2 | Метод динамического программирования. Экономические примеры. | 2 |
13 | 2 | Сеть проекта. Критический путь, время завершения проекта. Резервы событий, резервы операций. | 2 |
14 | 2 | Матричные игры и линейное программирование. | 2 |
15 | 2 | Антагонистические матричные игры. | 2 |
16 | 2 | Графоаналитический метод решения матричных игр. | 2 |
Приводится описание образовательных технологий, обеспечивающих достижение планируемых результатов освоения дисциплины.
Таблица 2.
Методы и формы организации обучения (ФОО)
ФОО Методы | Лекц. | Лаб. раб. | Пр. зан./ Сем., | Тр*., Мк** | СРС | К. пр. |
IT-методы | * | * | ||||
Работа в команде | * | |||||
Case-study | * | |||||
Игра | * | |||||
Методы проблемного обучения. | * | * | * | |||
Обучение на основе опыта | * | * | * | |||
Опережающая самостоятельная работа | * | |||||
Проектный метод | * | * | * | |||
Поисковый метод | * | * | * | |||
Исследовательский метод | * | * | * | |||
Другие методы | * | * |
* - Тренинг, ** - Мастер-класс
6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.1 Текущая СРС направлена на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических умений. Она заключается в работе с лекционным материалом, поиске и обзоре литературы и электронных источников информации по заданной проблеме курса, опережающей самостоятельной работе, в изучении тем, вынесенных на самостоятельную проработку, подготовке к практическим занятиям, подготовке к контрольным работам, экзамену.
6.2 Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа
(ТСР), ориентирована на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов. Она включает поиск, анализ, структурирование и презентацию информации; исследовательскую работу и участие в научных студенческих конференциях, семинарах и олимпиадах; анализ научных публикаций по заранее определенной преподавателем теме.
6.2. Содержание самостоятельной работы студентов дисциплине
Самостоятельная (внеаудиторная) работа студентов состоит в:
· проработке лекционного материала, составлении конспекта лекций по темам, вынесенным на самостоятельное изучение;
· подготовке к практическим занятиям;
· подготовке к рубежным контролям.
Темы, вынесенные на самостоятельную проработку
1. Нелинейные задачи оптимизации
Общая постановка задач конечномерной оптимизации. Выпуклые множества и их свойства. Экономическая и геометрическая интерпретации. Теорема Вейерштрасса и следствие из неё. Метод множителей Лагранжа в гладких экстремальных задачах с ограничениями типа равенств и неравенств. Задачи выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера.
Схемы численных методов оптимизации: градиентный метод с постоянным шагом, метод скорейшего спуска, метод Ньютона, метод проекции градиента.
2. Многокритериальная оптимизация
Постановка и методы решения задач многокритериальной оптимизации. Примеры многокритериальных задач в экономике.
3. Математическая теория оптимального управления. Динамическое программирование. Постановка задач оптимального управления. Принцип максимума для дискретных
линейных задач оптимального управления. Методы нелинейного программирования в задачах оптимального управления.
Динамическое программирование. Математическая теория оптимального управления. Принцип оптимальности Р. Беллмана. Рекуррентные соотношения Беллмана. Численные методы расчета оптимальных программ. Схемы динамического программирования в задачах оптимального управления.
4. Марковские процессы; задачи систем массового обслуживания
Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Процессы «рождения-гибели». Экономико-математическая постановка задач массового обслуживания. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности. СМО с отказами. СМО с ожиданием (очередью).
6.3 Контроль самостоятельной работы
Оценка результатов самостоятельной работы организуется как единство двух форм: самоконтроль и контроль со стороны преподавателей. Материал тем, выносимых на самостоятельное изучение, оформляется в виде конспектов. Проверка и оценка выполнения осуществляется преподавателем на консультациях.
6.4 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Перечень учебно-методического обеспечения самостоятельной работы представлен в общем списке рекомендуемой литературы (п. 9).
7. Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины
При изучении дисциплины «Методы оптимальных решений» осуществляются следующие виды контроля:
· текущий (внутрисеместровый) контроль осуществляется при выполнении контрольных работ, вынесенных преподавателем в рейтинг-план;
· семестровые испытания (зачет, диф. зачет, экзамен) – предполагают на основе оценки уровня знаний, умений и навыков, полученных обучающимися в течение семестра, установление качества проведенных образовательных услуг и соответствие приобретенных личностных и профессиональных качеств студента целевым установкам дисциплины.
В соответствие с рейтинг-планом дисциплины в 7 семестре осуществляется 3 рубежных контроля. Рубежные контроли проводятся в часы практических занятий, в письменной форме и включают задания по одному или нескольким разделам лекционного курса.
В контрольную работу № 1 входят задания по разделу «Линейное программирование».
В контрольную работу № 2 входят задания по разделу «Нелинейное программирование».
В контрольную работу №3 входят задания по разделу «Сетевое планирование».
По каждому рубежному контролю имеются 20 вариантов заданий. Вариант содержит тестовые задания либо теоретические вопросы, охватывающие блок тем, изученных на лекциях.
Итог изучения курса – экзамен – проводится в период экзаменационной сессии. Экзамен проводится в устной форме.
8. Рейтинг качества освоения дисциплины
При изучении курса используется рейтинговая система оценка знаний студентов. В течение семестра студент может набрать 100 баллов.
В 7 семестре студенты выполняют 3 контрольных работы, максимальный РРК каждого из которых равен 20 баллов, следовательно, общий РРК равен 60 баллов.
РС = РРК = = 60 б.
Студент допускается к сдаче экзамена, если он полностью выполнил учебный план и его рейтинг (РС) более 35 баллов.
Максимальный рейтинг экзамена (РЭ) 40 баллов. Форма проведения экзамена – устная. Экзамен считается сданным, если его оценка не менее 23 баллов. Эта оценка суммируется с рейтингом семестра и подсчитывается общий рейтинг:
ОР = РС + РЭ.
Общий рейтинг переводится в оценку по соотношению:
более 90 баллов ОТЛИЧНО
от 75 до 90 баллов ХОРОШО
от 58 до 75 баллов УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО
Если оценка экзамена менее 23 баллов, то экзамен считается не сданным, и студент теряет рейтинг семестра.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. Балдин, Константин Васильевич. Методы оптимальных решений : учебник / , , ; Российская академия образования (РАО) ; Московский психолого-социальный университет (МПСУ). — 2-е изд., стер.. — Москва: Флинта Изд-во МПСУ, 2014. — 326 с.: ил.. — Библиогр.: с. 324-326.. — ISBN 978-5-9765-1774-5. — ISBN 978-5-9770-0783-2.
2. Методы оптимальных решений в экономике и финансах : учебник для вузов / [и др.]; под ред. , . — Москва: КноРус, 2013. — 400 с.: ил.. — Бакалавриат. — Библиогр.: с. 399-400.. — ISBN 978-5-406-02747-9.
3. Соколов, Александр Валерьевич. Методы оптимальных решений: учебное пособие в 2 т.. — М.: Физматлит, 2010
Т. 1: Общие положения. Математическое программирование. — 2010. — 562 с.. — Библиогр. в конце тем. — Предметный указатель: с. 554-561.. — ISBN 978-5-9221-1065-5.
4. Токарев, Владислав ВасильевичМетоды оптимальных решений: учебное пособиев 2 т.. — М.: Физматлит, 2010
Т. 2: Многокритериальность. Динамика. Неопределенность.. — 2010. — 416 с.. — Библиогр. в конце тем. — Предметный указатель: с. 407-414.. — ISBN 978-5-9221-1066-2.
б) дополнительная литература
1. Акулич, Иван ЛюдвиговичМатематическое программирование в примерах и задачах : учебное пособие / . — 3-е изд., стер.. — СПб.: Лань, 2011. — 348 с.: ил.. — Учебники для вузов. Специальная литература. — Библиогр.: с. 346-347.. — ISBN 978-5-8114-0916-7.
2. Балдин, программирование : учебник / , , . — Москва: Дашков и К, 2009. — 220 с.: ил.. — Библиогр.: с. 199-202.. — ISBN 978-5-91131-924-3.
3. Основы исследования операций: Пер. с англ. В 3 т. / Г. Вагнер. — М.: Мир, 1972-
Т. 1. — Москва: Мир, 1972. — 335 с.: ил.. — Библиогр: с. 330-332..
4. Основы исследования операций: Пер. с англ. В 3 т. / Г. Вагнер. — М.: Мир, 1972-
Т. 2. — 1972. — 488 с.: ил.. — Библиогр.: с. 478-486..
5. Основы исследования операций: пер. с англ. В 3 т. / Г. Вагнер. — М.: Мир, 1972-
Т. 3. — 1973. — 501 с.: ил.. — Библиогр.: с. 476-486. — Предм. указ.: с. 487-493..
6. Калихман, Исаак Липович. Сборник задач по математическому программированию : учебное пособие / . — 2-е изд., перераб. и доп.. — Москва: Высшая школа, 1975. — 271 с.: ил..
7. Математические методы принятия решений в экономике : учебник / Под ред. ; Гос. ун-т управления. — Москва: Финстатинформ, 1999. — 386 с.. — ISBN 5-7866-0107-2
8. Кузнецов, Альберт Васильевич. Высшая математика. Математическое программирование : учебник / , , ; под ред. . — 3-е изд., стер.. — СПб.: Лань, 2010. — 352 с.: ил.. — Учебники для вузов. Специальная литература. — Библиогр.: с. 345. — Предметный указатель: с. 346-349.. — ISBN 978-5-8114-1056-9.
9. Математическое моделирование социальных процессов: сборник статей / Московский государственный университет им. (МГУ) ; под ред. . — М.: Книжный Дом, 2009
Вып. 10. — 2009. — 524 с.: ил.. — Спецкурс. — Библиогр. в конце ст.. — ISBN 978-5-98227-641-4.
10. Методы оптимальных решений : учебное пособие : в 2 т.. — Москва: Физматлит, 2010.
11. Методы оптимальных решений : учебное пособие : в 2 т.. — Москва: Физматлит, 2010.
12. Токарев, Владислав Васильевич Методы оптимальных решений: учебное пособиев 2 т.. — М.: Физматлит, 2010
Т. 2: Многокритериальность. Динамика. Неопределенность.. — 2010. — 416 с.. — Библиогр. в конце тем. — Предметный указатель: с. 407-414.. — ISBN 978-5-9221-1066-2.
13. Общий курс высшей математики для экономистов : учебник / Российская экономическая академия им. ; под ред. . — Москва: Инфра-М, 2003. — 656 с.: ил.. — Высшее образование. — Библиография в конце глав.. — ISBN 5-86225-911-2.
14. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование : учебное пособие / под ред. , . — 3-е изд., стер.. — СПб.: Лань, 2010. — 448 с.: ил.. — Учебники для вузов. Специальная литература. — Библиогр.: с. 442. — Предметный указатель: с. 443-445.. — ISBN 978-5-8114-1057-6.
15. Чернов, для экономистов: Учебное пособиеВ 6-ти т. / Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов (СПбГУЭФ) ; под ред. . — М.: Инфра-М, 2000
Т. 6 : Теория массового обслуживания. — 2000. — 158 с.. — ISBN 5-16-000164-6.
16. Экономико-математические методы и прикладные модели : учебное пособие для вузов / под ред. . — Москва: ЮНИТИ, 2000. — 391 с.. — ISBN 5-238-00068-5.
17. Юденков, Алексей Витальевич Математическое программирование в экономике : учебное пособие / , , . — Москва: Финансы и статистика, 2010. — 240 с.: ил.. — Библиогр.: с. 232-233.. — ISBN 978-5-279-03451-2.
18. Юрьева, Александра АнтоновнаМатематическое программирование : учебное пособие для вузов / . — 2-е изд., испр. и доп.. — Санкт-Петербург: Лань, 2014. — 432 с.: ил.. — Учебники для вузов. Специальная литература. — Библиогр.: с. 427.. — ISBN 978-5-8114-1585-4.
в) программное обеспечение не предусмотрено.
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:
1. http://www. intuit. ru/
2. http://www. edu. ru/
3. http://www. i-exam. ru/
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки 080100 «Экономика»
Программа одобрена на заседании кафедры экономики
(протокол № 8 от «28» г.).
Автор к. э.н., доцент каф. экономики __________________
Рецензент ________________
Проекты по теме:
Основные порталы (построено редакторами)