Федеральное агентство научных организаций
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИНСТИТУТ ФИЗИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
УТВЕРЖДЕНО
Решением Ученого совета
ИФМ СО РАН
от 30 сентября 2014 г.
Протокол № 10
д. т.н., проф.
_____________
ПРОГРАММА-МИНИМУМ
кандидатского экзамена по специальности
01.04.03 «Радиофизика»
по физико-математическим и техническим наукам
Основная образовательная программа подготовки аспирантов
по направлению 03.06.01. Физика и астрономия
Улан-Удэ 2014
Введение
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: теория колебаний; теория волн; статистическая радиофизика; принципы усиления, генерации и управления сигналами; антенны и распространение радиоволн; выделение сигналов на фоне помех. Программа разработана экспертным советом по физике Высшей аттестационной комиссии при участии Московского государственного университета им. и Московского физико-технического института (государственного университета).
1. Теория колебаний
1. Линейные колебательные системы с одной степенью свободы. Силовое и параметрическое воздействие на линейные и слабо нелинейные колебательные системы.
2. Автоколебательная система с одной степенью свободы. Энергетические соотношения в автоколебательных системах. Методы расчета автоколебательных систем.
3. Воздействие гармонического сигнала на автоколебательные системы. Синхронизация. Явления затягивания и гашения колебаний. Применение затягивания для стабилизации частоты.
4. Аналитические и качественные методы теории нелинейных колебаний. Анализ возможных движений и бифуркаций в фазовом пространстве: метод малого параметра, метод Ват-дер-Поля, метод Крылова-Боголюбова. Укороченные уравнения. Усреднение в системах, содержащих быстрые и медленные движения.
5. Колебательные системы с двумя и многими степенями свободы. Нормальные колебания. Вынужденные колебания.
6. Автоколебательные системы с двумя и более степенями свободы. Взаимная синхронизация колебаний двух генераторов.
7. Параметрическое усиление и параметрическая генерация. Параметрические усилители и генераторы. Деление частоты.
8. Устойчивость стационарных режимов автономных и неавтономных колебательных систем. Временные и спектральные методы оценки устойчивости.
9. Собственные и вынужденные колебания линейных распределенных систем. Собственные функции системы (моды). Разложение вынужденных колебаний по системе собственных функций.
10. Распределенные автоколебательные системы. Лазер как пример такой системы. Условия самовозбуждения. Одномодовый и многомодовый режимы генерации.
11. Хаотические колебания в динамических системах. Понятие о хаотическом (странном) аттракторе. Возможные пути потери устойчивости регулярных колебаний и перехода к хаосу.
2. Теория волн
1. Плоские однородные и неоднородные волны. Плоские акустические волны в вязкой теплопроводящей среде, упругие продольные и поперечные волны в твердом теле, электромагнитные волны в среде с проводимостью. Поток энергии. Поляризация.
2. Распространение сигнала в диспергирующей среде. Простейшие физические модели диспергирующих сред. Волновой пакет в первом и втором приближении теории дисперсии. Фазовая и групповая скорости. Параболическое уравнение для огибающей. Расплывание и компрессия импульсов. Поле в средах с временной. Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига и принцип причинности.
3. Свойства электромагнитных волн в анизотропных средах. Оптические кристаллы, уравнение Френеля, обыкновенная и необыкновенная волны. Магнитоактивные среды. Тензор диэлектрической проницаемости плазмы в магнитном поле; нормальные волны, их поляризация.
4. Волны в периодических структурах. Механические цепочки, акустические и оптические фононы. Полосы пропускания и непрозрачности. Электрические цепочки, сплошная среда со слабыми периодическими неоднородностями. Связанные волны.
5. Приближение геометрической оптики. Уравнения эйконала. Дифференциальное уравнение луча. Лучи и поле волны в слоисто-неоднородных средах.
6. Электромагнитные волны в металлических волноводах. Диэлектрические волноводы, световоды. Линзовые линии и открытые резонаторы. Гауссовские пучки.
7. Метод Кирхгофа в теории дифракции. Функции Грина. Условия излучения. Дифракция в зоне Френеля и Фраунгофера. Характеристики поля в фокусе линзы.
8. Волны в нелинейных средах без дисперсии. Образование разрывов. Ударные волны. Уравнение Бюргерса для диссипативной среды и свойства его решений. Генерация гармоник исходного монохроматического сигнала, эффекты нелинейного поглощения, насыщения и детектирования.
9. Уравнение Кортевега-де Вриза и синус-Гордона. Стационарные волны. Понятие о солитонах11. Взаимодействия плоских волн в диспергирующих средах. Генерация второй гармоники. Параметрическое усиление и генерация.
10. Самовоздействие волновых пучков. Самофокусировка света. Приближения нелинейной квазиоптики и нелинейной геометрической оптики. Обращение волнового фронта. Интенсивные акустические пучки; параметрические излучатели звука.
3. Статистическая радиофизика
1. Случайные величины и процессы, способы их описания. Стационарный
случайный процесс. Статистическое усреднение и усреднение во времени. Эргодичность. Измерение вероятностей и средних значений.
2. Корреляционные и спектральные характеристики стационарных случайных процессов. Теорема Винера-Хинчина. Белый шум и другие примеры спектров и корреляционных функций.
3. Модели случайных процессов: гауссовский процесс, узкополосный стационарный шум, импульсные случайные процессы, дробовой шум.
4. Отклик линейной системы на шумовые воздействия; функция Грина, интеграл Дюамеля. Действие шума на колебательный контур, фильтрация шума. Нелинейные преобразования (умножения частоты и амплитудное детектирование узкополосного шума).
5. Марковские и диффузионные процессы. Уравнение Фоккера-Планка.
6. Броуновское движение. Флуктуационно-диссипационная теорема. Тепловой шум; классический и квантовый варианты формулы Найквиста. Тепловое излучение абсолютно черного тела.
7. Случайные поля. Пространственная и временная когерентность. Дифракция случайных волн. Теорема Ван Циттерта-Цернике. Дифракция регулярной волны на случайном фазовом экране. Тепловое электромагнитное поле. Теорема взаимности.
8. Рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Борновское приближение, метод плавных возмущений. Рассеяние волн на шероховатой поверхности. Понятие об обратной задаче рассеяния.
9. Взаимодействие случайных волн. Генерация второй оптической гармоники, самофокусировка и самомодуляция частично когерентных волн. Преобразование спектров шумовых волн в нелинейных средах без дисперсии.
4. Принципы усиления, генерации и управления сигналами
1. Принцип работы, устройство и параметры лазеров (примеры: гелий-неоновый лазер, лазер на рубине, полупроводниковый лазер).
2. Оптические резонаторы. Резонатор Фабри-Перо, конфокальный и концентрический резонаторы. Неустойчивый резонатор. Продольные и поперечные типы колебаний. Спектр частот и расходимость излучения. Добротность.
3. Режимы работы лазеров: непрерывный режим генерации, режим модуляции добротности резонатора, режим синхронизации мод. Сверхкороткие импульсы. Шумы лазеров, формула Таунса и предельная стабильность частоты. Оптические компрессоры и получение фемтосекундных импульсов.
4. Молекулярный генератор. Квантовые стандарты частоты (времени).
5. Волноводы, длинные линии и резонаторы. Критическая частота и критическая длина волновода. TE-, TH,- и TEM-волны. Диэлектрические волноводы. Периодические структуры и замедляющие системы. Волновое сопротивление.
6 Усилители СВЧ-диапазона (резонаторный, бегущей волны). Полоса пропускания усилителя бегущей волны.
7. Генерация волн в СВЧ диапазоне. Принцип работы и устройство лампы бегущей и обратной волны, магнетрона и клистрона. Отрицательное дифференциальное сопротивление и генераторы СВЧ на полевых транзисторах, туннельных диодах, диодах Ганна и лавиннопролетных диодах. Эффект Джозефсона.
8. Взаимодействие волн пространственного заряда с акустическим полем, акустоэлектрический эффект. Принципы работы акустоэлектронных устройств (усилители ультразвука, линии задержки, фильтры, конвольверы, запоминающие устройства).
9. Взаимодействия света со звуком. Дифракция Брэгга и Рамана-Ната. Принципы работы устройств акустооптики (модуляторы и дефлекторы света, преобразователи свет-сигнал, акустооптические фильтры), анализаторы спектра и корреляторы.
10. Линейный электрооптический и магнитооптический эффекты и их применение для управления светом.
5. Антенны и распространение радиоволн
1. Вибратор Герца. Ближняя и дальняя зоны. Диаграмма направленности. Коэффициент усиления и коэффициент рассеяния антенны. Антенны для ДВ, СВ и СВЧ диапазонов. Параболическая антенна. Фазированные антенные решетки. Эффективная площадь и шумовая температура приемной антенны.
2. Геометрическое и дифракционное приближения при анализе распространения радиоволн. Влияние неровностей земной поверхности. Земные и тропосферные радиоволны. Рассеяние и поглощение радиоволн в тропосфере. Эффект "замирания". Тропосферный волновод. Распространение радиоволн в ионосфере. Дисперсия и поглощение радиоволн в ионосферной плазме. Ионосферная рефракция. Ход лучей в подводном звуковом канале и тропосферном радиоволноводе.
6. Выделение сигналов на фоне помех
1. Задачи оптимального приема сигнала. Апостериорная плотность вероятности. Функция правдоподобия. Статистическая проверка гипотез. Критерии Байеса, Неймана-Пирсона и Вальда проверки гипотез.
2. Априорные сведения о сигнале и шуме. Наблюдение и сообщение. Задачи интерполяции, фильтрации и экстраполяции.
3. Линейная фильтрация Колмогорова-Винера на основе минимизации дисперсии ошибки. Принцип ортогональности ошибки и наблюдения. Реализуемые линейные фильтры и уравнение Винера-Хопфа. Выделение сигнала из шума. Согласованный фильтр.
4. Линейный фильтр Калмана-Бьюси. Стохастические уравнения для модели сообщения и шума. Дифференциальные уравнения фильтра. Уравнение для апостериорной информации в форме уравнения Риккати. Сравнение фильтрации методом Колмогорова-Винера и Калмана-Бьюси.
5. Основные задали нелинейной фильтрации и синтеза систем.
Основная литература
1. , . Колебания, волны, структуры. – М.: Физматлит, 2001.
2. , , . Теория волн. – М.: Наука, 1990.
3. , . Основы теории колебаний и волн. – М.: Наука. 1987.
4. . Асимптотические методы нелинейной механики. – М.: Наука, 1981
5. , , . Введение в статистическую радиофизику и оптику, – М.: Наука, 1981.
6. . Антенная техника и радиоастрономия. – М.: Радио и связь, 1976.
7. , . Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. – М.: Радио и связь, 1991.
8. А. Ярив, П. Юх. Оптические волны в кристаллах. – М.: Мир, 1987.
9. Г. Кайно. Акустические волны. Устройства, визуализация и аналоговая обработка сигналов. – М.: Мир, 1990.
10. , . Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Наука, 1989.
Дополнительная литература
1. , , . Теория колебаний. – М.: Наука, 1981.
2. , , . Основы теории колебаний. – М.: Наука, 1988.
3. , . Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса. – М.: Наука, 1988.
4. , . Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. – М.: Наука, 1974.
5. . Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. – М.: Наука, 1976.
6. , , . Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля. – М.: Наука, 1978.
7. Дж. Гауер. Оптические системы связи. – М.: Радио и связь, 1989.
8. , . Синтез излучающих систем. – М.: Радио и связь, 1974.
9. , , . Физические основы акустооптики. – М.: Радио и связь, 1985.
10. Ф. Качмарек. Введение в физику лазеров. – М.: Мир, 1981.
11. , . Лекции по сверхвысокочастотной электронике. – М.: Сов. радио, 1973.
12. . Радиооптика. – М.: Сов. радио, 1975.
13. М. Букингем. Шумы в электронных приборах и ситемах. – М.: Мир, 1986.
14. . Лекции по квантовой электронике. – М.: Наука, 1983.
15. . Теоретические основы статистической радиотехники. – М.: Радио и связь, 1989.
17. , . Статистическая физика. – М.: Наука. 1999, том V, часть 1.
18. . Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. – М.: Наука. 1999.
Примечание:
При подготовке к кандидатскому экзамену по отрасли технических наук внимание соискателей акцентируется на разделах IV-VI данной программы.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
(специальные вопросы)
к программе кандидатского экзамена
по специальности 01.04.03 – радиофизика
по физико-математическим и техническим наукам
I. Распространение радиоволн вдоль плоской поверхности Земли.
1. Приближенные граничные условия Леонтовича.
2. Метод параболического уравнения.
3. Метод интегрального уравнения. Береговая рефракция.
II. Распространение вдоль сферической поверхности Земли.
1. Решение по методу параболического уравнения.
2. Область пространства, играющая существенную роль в процессе распространения радиоволн.
III. Распространение радиоволн в неоднородных средах. Рефракция радиоволн в тропосфере, радиометеорологические параметры тропосферы.
1. Электромагнитные волны в объемных решетках с периодическим и случайно расположенными цилиндрическими элементами.
2. Поле точечного источника в статистически неоднородной среде.
3. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке.
4. Рассеяние на статистически неровной поверхности.
IV. Пульсовые волны.
4.1 Математические методы анализа пульсовой волны.
1. Алгоритм фильтрации сигнала повышенного быстродействия.
2. Численное дифференцирование пульсовой волны методом регуляризации Тихонова.
3. Сплайн-апроксимация пульсовой волны.
4.2. Статистические характеристики пульсовой волны.
1. Оценка характера пульсовой волны, как физического процесса.
2. Статистические характеристики информативных параметров пульсовой волны.
4.3. Волновые процессы в организме человека.
1. Колебания в сердечно-сосудистой системе человека.
2. Иерархия биоритмов в организме человека.
V. Специальные вопросы радиогеофизики.
1. Поверхностный импеданс слоистой среды.
2. Вывод параболического уравнения для распространения радиоволн над однородной сферической поверхностью.
3. Вывод ряда нормальных волн на основе параболического уравнения.
4. Распространение радиоволн над неоднородными импедансными трассами. Уравнение Хаффорда.
5. Уравнение .
6. Обратная задача для слоистой импедансной среды.
7. Распространение СНЧ радиоволн в волноводе "Земля - ионосфера". Шумановские резонансы.
VI. Дистанционное зондирование природных объектов.
1. Физические основы оптических, радиометрических и радиолокационных методов дистанционного зондирования природных сред.
2. Методы радиопросвечивания земной атмосферы с помощью космических аппаратов.
3. Компьютерные технологии по обработке сигналов и изображений. Математическое моделирование с применением СУБД.
4. Рефракция радиоволн в тропосфере, радиометеорологические параметры трасс ДТР.
VII.Основы оптической теории дифракции.
1. Интегральная формула Кирхгофа.
2. Метод Кирхгофа: граничные условия Кирхгофа, дифракционные формулы Френеля-Кирхгофа, принцип Гюйгенса-Френеля, принцип Бабине, теорема взаимности, приближения Фраунгофера и Френеля.
3. Дифракция Френеля на прямолинейном крае и на прямоугольном отверстии.
4. Дифракция Френеля на круглом отверстии.
VIII.Основы теории дифракции.
1. Метод разделения переменных.
а. Дифракция на цилиндре.
б. Дифракция на шаре.
в. Дифракция на клине.
2. Функция Грина и интегральные уравнения теории дифракции.
а. Интегральное уравнение для тока на металлических телах.
б. Интегральное уравнение для поля в отверстиях экрана.
3. Интегрирование в комплексной плоскости.
а. Возбуждение импедансной плоскости (Задача Зоммерфельда).
б. Метод Винера – Хопфа (Метод факторизации).
4. Методы геометрической оптики
а. Лучи и фронты, точки стационарной фазы. Принцип Ферма, условия применимости геометрической оптики.
б. геометрическая оптика тензорных сред.
5. Физическая оптика.
а. Приближение Кирхгофа.
б. Метод параболического уравнения.
в. Физическая теория дифракции (метод краевых волн).
IX.Физика атмосферы
1. Озон, диоксид углерода, метан, гидроксил, азотистые и другие малые примеси в атмосфере. Пограничный и приземный слой в атмосфере.
2. Облака, аэрозоли, осадки; спутниковые и радиолокационные исследования.
3. Обработка экспериментальной информации. Корреляционный анализ. Спектральный анализ. Регрессионный анализ. Фильтрация и выделение скрытых периодичностей. Метод наименьших квадратов. Аппроксимация.
4. Рассеяние и поглощение света частицами и молекулами. Общая постановка задачи рассеяния и поглощения частицами. Оптические свойства частиц (показатели преломления и поглощения) и зависимость их от размера частицы и частоты излучения.
5. Поглощение малыми частицами, зависимость поглощенной энергии от длины волны и объёма частицы. Релеевское рассеяние, индикатриса рассеяния, поляризация рассеянного света. Зависимость количества рассеянной энергии от длины волны и объёма частицы. Молекулярное рассеяние, отклонения молекулярного рассеяния от релеевского (фактор деполяризации). Определение факторов эффективности ослабления рассеяния и поглощения.
6. Главные факторы, определяющие общую циркуляцию атмосферы. Зональная и меридиональная циркуляция атмосферы. Планетарные высотные фронтальные зоны и струйные течения; их роль в общей циркуляции атмосферы.
7. Турбулентное перемешивание в атмосфере. Уравнение турбулентного обмена. Коэффициент турбулентности. Изменение температуры воздуха с высотой в приземном слое. Суточный ход температуры воздуха в приземном слое.
8. Аэрозольное и молекулярное ослабление света в реальной атмосфере, зависимость коэффициента ослабления от длины волны, закон Ангстрема. Цвет неба.
Литература
1. Фейнберг радиоволн вдоль земной поверхности. - М.: Наука, 1961. Издание первое (М.: Наука, 19с. Издание второе.).
2. Фок дифракции и распространения электромагнитных волн. - М.: Сов. радио, 19с.
3. Долуханов радиоволн. - М.: Связьиздат, 1965 г. 399 с.
4. Черный радиоволн. - М.: Сов. радио, 1972, 464 с.
5. Бреховских в слоистых средах. - М.: Наука, 19с.
6. Основы оптики. - М.: Наука, 1970, 855 с.
7. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. Пер. с англ. /Под ред. . - М.: Мир, 19с.
8. , , Сухоруков волн. - М.: Наука, 19с.
9. , Лившиц сплошных сред. - М.: Физматгиз, 19с.
10. , Кравцов в статистическую радиофизику. Ч. II Случайные поля. - М.: Наука, 19с.
11. , , Хайкин колебаний. - М.: Физматгиз, 19с.
12. , , Парыгин теории колебаний. - М.: Наука, 19с.
13. Вайнштейн волны. - М.: Сов. радио, 19с.
14. Гинзбург электромагнитных волн в плазме. - М.: Физматгиз, 19с.
15. , Арсенин решения некорректных задач. - М.: Наука, 19с.
16. , , Павлов свойства сплайнов и задач сглаживания. - Новосибирск: Наука, 19с.
17. Измерение и анализ случайных процессов. - М.:Мир 19с.
18. , Гаджиев моделирование иерархических систем. - М.: Наука, 19с.
19. Долуханов процессы при распространении радиоволн. - М.: Связь, 19с.
20. , Арсеньян электромагнитных волн на приземных трассах. - М.: Наука, 19с.
21. , , Яковлев радиоволн при космической связи. - М.: Связь, 19с.
22. , Дж. Радиометеорология. - Л.: Гидрометеоиздат, 19с.
23. , Колан методы интерпретации метеорологических данных. - Л.: Гидрометеоиздат, 19с.
24. Цифровая обработка изображений (в 2-х книгах). - М.: Мир, 19с.
25. , Капралов в ГИС. - Петрозаводск, Изд-во Петрозаводского университета, 19с.
26. Сладкопевцев и картографирование рельефа с помощью аэрокосмической информации. - М.: Недра, 19с.
27. , Гершензон системы дистанционного зондирования земли. - М.: Изд-во А и Б, 19с.
28. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системакх. - М.: Мир, 19с.
29. , Каценеленбаум теории дифракции. - М.: Наука. 19с.
30. , Чаплин электромагнитных волн. - М.-Л. Энергия 19с. Издание первое. (М.: Радио и связь 1983 г. 296 с. Издание второе.)
31. Калиткин методы.
32. Мейндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. М.: Финансы и статистика, 1988.
33. Щиголев обработка результатов наблюдений. Физматгиз, 1962.
34. Матвеев общей метеорологии. Физика атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984.
35. Матвеев общей циркуляции атмосферы и климата земли. - Л.: Гидрометеоиздат, 19с.
36. , Петросянц и климатология. - Изд. МГУ: Наука, 2006.
37. Наглядная математическая статистика. - М.: Бином, 2009.
38. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. – М.: Мир, 1981.
39. Хргиан АХ. Физика атмосферы. Л.: Гидрометиздат, 1970.
40. Хргиан АХ. Физика атмосферного озона. Л.: Гидрометиздат, 1973.
41. , Полтораус . М.: Изд-во МГУ, 1974.
42. Состав и химия атмосферы. М.: Мир, 1988.
