7 класс Тема урока:

«Умножение разности двух выражений на их сумму».

Девиз урока:

Каждому кораблю попутного ветра и счастливого плаванья...

Тип урока: урок-путешествие, урок повторения и закрепления знаний.

Задачи урока: формировать навыки применения формулы, познакомить учащихся с фрагментами истории Древнего мира, развивать умение работать в группе, способствовать развитию логического мышления, побуждать учеников к само-, взаимоконтролю.

Методы: анализа, наблюдения, алгоритмический, иллюстративный, письменный контроль.

Оборудование: оценочные листы, образцы ответов к домашним тестам, копировальная бумага, плакат с изображением океана, картонные парусники, магнитная доска, набор карточек для сбора задания № 2 на магнитной доске, карточки с заданиями, CD диск с музыкой, проигрыватель.

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин) (В течение всего урока громче или
тише звучит музыка - шум волн, крики чаек).

Сегодня нас ждет необычное путешествие по математическому океану. Чтобы изучить тайны океана потребуется много лет, для нас осталось еще много белых пятен в его неизведанных глубинах. В путешествие отправляется 3 парусника. Капитаны этих кораблей.... В результате испытаний вы найдете 7 чудес света. Парусник, пришедший в родной порт раньше всех победит в нашей регате. Но чтобы отправиться в путешествие мы должны подготовиться.

2. Проверка домашнего задания (3 мин) консультантом в группе

1) теоретические знания

Напишите формулу квадрата суммы. Проведите доказательство. Напишите формулу квадрата разности. Проведите доказательство. Какие способы разложения многочленов на множители вам известны? Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

2) выполнение домашнего теста (учитель выдает образец ответов).
Оценку консультант выставляет в оценочный лист дробью: в числителе
оценивается теория, в знаменателе - практика.

3. Проверка опорных знаний (4 мин)

1) Один ученик у магнитной доски складывает формулы (проверка классом с

проговариванием правил):

(а-в)(а+в) =

а2-в2 =

(а-в)2 =

(а+в)2 =

а2 - 2ав + в2 =

2)  Индивидуальная работа под копирку - укажи соответствие (самопроверка+учитель)

1. (х-у)(х+у) 1. (х-2у)2

2. x4-у4 2. у-х

3. у2-х2 3. х2+2ху+у2

4. х2-4ху+4у2 4. х2-у2

5. х2-2ху+у2 5. (х2+у2)(х2-у2)

6.(х+у)2 6. (х+у)(у-х)

7. -(х-у) 7. (х-у)2

1-4; 2-5; 3-6; 4-1; 5-7; 6-3; 7-2

3)  «Лови ошибку» - фронтально с остальными уч-ся (взаимопроверка по образцу)

(а-3х)(3х+а)=9х2-а2 (-)

81-х4 = (9-х)(9+х) (-)

(-m2+4)(m2+4)=16-m4 (+)

(у-7)(у+7)-у2

(х2-5)(х2+5)=х2+10 (-)

b2-36=(b-18)(b+

с2-1=(с-1)(с+1) (+)

4. Закрепление знаний (33 мин)

Попутный ветер наполнил паруса вашего парусника, и мы начинаем нашу

парусную регату. Но будет ли удачным ваше плаванье, будет зависеть только

от вас.

а) ваши корабли входят в бухту Чародеев. Какие испытания вас ждут?
(задания у каждой группы). Группа, закончившая работу первой, получает
право открыть листок с описанием 1 чуда света.

(«Математическое лото»).

(а)(а)

(с)(с)

(9-в)(9+в)

(х-4)(4+х)

(х)(х)

(11-m)(m+11)

(4x-7y)(7y+4x)

(p-ab)(p+ab)

(3m-4)(3m+4)

(5y-9)(5y+9)

(x-8)(x+8)

(2x-5b)(2x+5b)

(4-b)(b+4)

(x-c)( x+c)

(10y-a)(10y+a)

(4cd-3a)(4cd+3a)

(a+b)( a-b)

(m-1)(1+m)

(8-y)(8+ y)

(p-2)(p+2)

a-в

81-в

х-а

х-16

с-d

121-m

9m-16

p-ab

16x-49y

25y-81

x-64

16-b

100y-a

4x-25b

x-c

16cd-9a

m-1

p-4

a-b

64-y

Пирамида Хеопса в Гизе. До XIX века никому не удавалось создать постройку, которая бы сравнилась по величине с гробницей, созданной для фараона Четвертой династии Хуфу, или Хеопса, приблизительно в 2560 году до н. э. Наибольшая из всех Великая пирамида — древнее из чудес света, намного превосходящее по возрасту все остальные, и при этом единственное, дошедшее до нас почти неразрушенным. На протяжении почти сорока четырех столетий эта пирамида высотой 481 фут (в настоящее время около 450футов — немного более 147метров) оставалась самой высокой постройкой в мире — всего на 24 фута (8 метров) ниже здания Организации Объединенных Наций в Нью-Йорке. Хотелось бы знать, сможет ли хоть какое-то из зданий или памятников XX века сохраниться до 6560 года?

б) В заливе Эрудитов ваше судно остановилось. Полный штиль. Нестерпимо
палит солнце. Заканчиваются запасы пресной воды. Вы будете спасены, если
выполните задание на карточке.

Заполнить пропуски:

(5х-…)(5х+3) = 25х-9

(2х-5)(2х+…) = …-25

(6-…)(6+…) = …-а

(а-…)(…+…) = …-16

(…-3а)(8в+…) = …-…

…

Висячие сады Вавилона. Ссылаясь на более ранние источники, римский историк Квинт Курций Руф (середина I века н. э.) писал, что деревья в Садах были в среднем 12 футов (4 м) в окружности и 50 футов (16,5 м) в высоту. Легенды об этом сказочном лесе с деревьями, подобными башням, и крытых ярусными крышами садах, возносящихся высоко в небо, рассказывали уже в древности греческие поэты, украшавшие их историями о любви царя и его возлюбленной, страдавшей от тоски по родине.

Висячие сады считались созданием Навуходоносора II (годы правления ок. 605—ок. 561 до н. э.), вавилонского царя. Вавилон, величественная столица его царства, располагался на берегу Евфрата, на территории современного Ирака. Именно Навуходоносор разрушил Иерусалим в 586 году до н. э. и обрек евреев на вавилонский плен. Но вот однажды грозного владыку посетила любовь, тогда-то он и велел посадить Сад из деревьев, цветов и кустов для своей супруги (или наложницы) Амитис (Семирамиды), тосковавшей по пышной зелени своей родины Мидии (северо-западный Иран).

в) На горизонте появилось побережье смекалистых, где вас ждет новое

испытание.

Вычислить:

71-61

106-6

27-7

127-107

…

Статуя Зевса в Олимпии, В Олимпии Фидий создал статую Зевса из золота и слоновой кости в 430 году до н. э. Статуя возвышалась на деревянном или каменном пьедестале на 40 футов (более 13 метров), то есть была высотой с трехэтажный дом. Зевс восседал на высоком троне из древесины кедра, ножки которого были украшены изображениями сфинкса в Фивах, хватающего детей, и крылатыми фигурами Ники (богини победы). Сидящие фигуры сфинксов -— чудовищ с женской головой, телом льва и орлиными крыльями — поддерживали подлокотники трона. Более восьми веков восседал Зевс на троне в Олимпии. В 391 году н. э. христианское духовенство вынудило римского императора Феодосия I закрыть храм и наложить запрет на проведение языческих игр. Статую перевезли во дворец в Константинополе, а в 462 году случился пожар; сгорел и сам дворец, и статуя. Сам великолепный храм в Олимпии, заброшенный, лишившийся своих почитателей, был постепенно разрушен пожарами, наводнениями, оползнями и землетрясениями.

г) Узкий пролив неразгаданных тайн. Борта парусника касаются отвесных
скал. Нужно срочно решить примеры.

Выполнить умножение:

(4а-5х)(4а+5х)

(3-ха)(3+ха)

(х+3)(х-3)

(4-3х)(3х+4)

(8х-5у)(8х+5у)

…

Храм Артемиды в Эфесе. Строго говоря, сначала было два алтаря и храм, а позднее —два огромных мраморных храма, возведенных в разное время, но на одном и том же месте, в Эфесе, процветающем греческом порту в Ионии (западное побережье современной Турции). Четвертое сооружение начали возводить в середине VI века до н. э. Его частично финансировал Крез, царь Лидии, богатство которого вошло в легенду. Архитекторами были Керсофрон и его сын Метагенес с Крита, а среди многочисленных мастеров, кто работал над украшением храма, были великие художники древности Фидий и Поликлит. Великолепное здание сжег до основания Герострат — ничтожный человечек, пожелавший войти в историю, расчет которого, что потомки будут помнить имя разрушителя храма, оказался, к сожалению, психологически верен. Пожар случился 21 июля 356 года до н. э. Есть поверье, что в ту самую ночь на свет появился Александр Македонский. Легенда гласит, что Артемиды не было в Эфесе и она не смогла защитить свое жилище именно потому, что в это время присутствовала при появлении на свет будущего великого завоевателя Азии.

5. Физминутка (1 мин)

д) У мыса Полиглотов вас ждет новое задание и 5 чудо света.

Разложите на множители:

в-

9-ху

а-16

1-49m

121x169y

…

Мавзолей в Галикарнасе. Эта величественная постройка из белого мрамора, давшая имя многим монументальным гробницам и усыпальницам будущих веков, была единственным из семи чудес, возведение которого легенда приписывает женщине, Артемизии, жене и сестре Мавзола, сатрапа Карий (годы правления 377—353 до н. э.). Рассказывают, что она питала такую любовь к своему брату-супругу, что после сожжения его останков смешала пепел с водой и залпом осушила чашу, а после того приступила к постройке мавзолея в Галикарнасе (юго-запад современной Турции). Высота мавзолея была 140 футов (46,7 м) - то есть с десяти-тринадцатиэтажный дом. Гробница сохранялась практически нетронутой до XIII века, когда частично была разрушена землетрясением. По иронии судьбы именно те фрагменты постройки, которые тогда оказались глубоко под землей, в довольно хорошей сохранности дошли до наших дней. В XV веке то, что еще оставалось от мавзолея,

использовали рыцари ордена иоаннитов для постройки замка-крепости. Они разобрали гробницу по камешку.

е) Виден берег - это остров капитанов, где капитанов ждет новое испытание,
не выполнив которого парусник не сможет двинуться с места.

А мы с вами запишем домашнее задание.

ж) Ваше судно приближается к архипелагу Фантазия, где на деревьях растут
сладости, а в реках течет шоколад. Вы потеряете зубы и приобретете ряд
опасных заболеваний, если не сможете выполнить следующее задание.

Преобразовать в произведение:

(х+у)-а

25- (а-3)

(2х-у)-(х-3у)

…
Колосс Родосский. Жители Родоса продали военное снаряжение и на вырученные деньги
возвели невероятных размеров статую своего покровителя — бога Солнца, Гелиоса.
Мастера бронзового литья трудились двенадцать лет (ок. 292—280 гг. до н. э.). Бронзовая
статуя была укреплена изнутри гигантскими каменным блоками и железными стержнями,
и фигуру возводили постепенно: когда были закончены ступни, вокруг них насыпали гору
земли, на которую взбирались рабочие, трудившиеся над изготовлением лодыжек. По
мере того как статуя росла, готовые ее части скрывались под земляной насыпью.

Законченная статуя была высотой 1100 футов (более 360 метров). И это, безусловно, была самая высокая статуя античности. Для сравнения: Статуя Свободы, горделиво называемая «Новым Колоссом», возвышается всего лишь на 152 фута (чуть более 50 м). Колосс простоял немногим более полувека. Мощное землетрясение в Родосе (приблизительно в 224 году до н. э.) сильно разрушило город, а статуя дала трещину в самом слабом месте — в коленях. Родосцы получили предложение от египетского фараона Птолемея III покрыть все расходы по восстановлению великого монумента. Однако оракул запретил им восстанавливать Колосса, который пролежал там, где упал, почти девятьсот лет. В 653 году н. э. на Родос вторглись арабы. Они разобрали на фрагменты остатки разбитого Колосса, морем переправили их в Малую Азию и распродали как металлолом еврейским купцам из Сирии.

з) Ваш парусник летит на рифы. Если вы верно выполните задание, то

сможете вернуться домой.

Выполнить умножение:

(-m+8)(m+8)

(5y-y)(y+5y)

(6n+1)(-6n+1)

…

Фаросский маяк в Александрии. Последним по времени постройки из семи чудес был первый в истории маяк, построенный по архитектурному проекту. Он получил название Фарос по маленькому островку невдалеке от устья Нила. Фарос лежал перед портом Александрии, города, основанного Александром Македонским в 332 году до н. э.? сразу после завоевания им Египта. Город быстро рос, и, поскольку береговая линия Египта не изобиловала ориентирами, вскоре возникла потребность помочь судам безопасно входить в гавань. На древних монетах до нас дошли изображения трехярусной башни с прямоугольными окнами на все стороны. Маяк состоял из трех этажей. Общая высота, включая основание фундамента, была около 384 футов (128м), что соответствует высоте сорокаэтажного здания. Ночью в основании Фароса жгли дрова, свет от костра отражали огромные зеркала, возможно из полированной бронзы, расположенные на самом верху. Свет маяка был виден в Средиземном море на расстоянии 30-40 миль (50—60 км) от берега. В дневное время зеркала отражали солнечный свет, обозначая для моряков место

безопасного входа в порт. Фарос был поврежден землетрясением в 956 году н. э.,

а более поздние землетрясения в 1303 и 1323 годах окончательно разрушили его,

превратив в руины.

Консультанты подводят итоги, оценивая работы каждого участника группы, учитывая самостоятельность и правильность. Оценочные листы, рабочие тетради сдают.

6. Домашнее задание (2 мин)

1)  № 000а, б; № 000

2)  № 000 г-е; № 000; № 000

7. Рефлексия (1 мин) Ты доволен своей работой на уроке?