Открытый урок по математике. Учитель Усаева Айслу Шакиевна.
Тема: «Формулы сокращенного умножения», 7 класс.
Форма: урок-игра.
Цель урока:
1) закрепить у учащихся умения и навыки применения формул сокращенного умножения;
2) воспитание положительного отношения к знаниям;
3) развитие умений применять знания на практике.
I. Оргмомент (1-2 мин.)
Учитель:
Начинаем урок-игру. Класс разделен на три команды, равные по знанию математики. Проводим следующие конкурсы:
1.Экспресс- опрос. 2. Поименный конкурс. 3. Конкурс решения задач. 4. Таинственный конверт. 5 Дифференцированный конкурс. 6. Кубик-экзаменатор.
II. Экспресс-опрос:
1) Найти квадраты выражений: 3m; 5x2; 1/3 y; a4; 0,1bc; 1½n6;
2) Лесенка: 2 учащихся из I и II команды.
Проверяют учащиеся III команды.
III. Поименный конкурс:
Учитель поднимает одну часть формулы, а учащиеся поднимают вторую часть, один ученик из каждой команды проговаривает формулу.
Например: (a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)(a+b)=a2-b2
IV. Конкурс решения задач.
«Ромашка» из 6 лепестков.
Каждой команде 2 лепестка.
1) Найти значение дроби:
36/132-112 Ответ: 36/(13-11)*(13+11)=36/(2*25)=18/25.
2) Замени звёздочку:
( * +2а )2 = * + 12ав + * Ответ: (3в + 2а)2 = 9в2 + 12ав + 4а2.
3) Реши уравнение:
а(а-1)-(а-5)2=2 Ответ: а2-а-(а2-10а+25)=2
а2-а-а2+10а-25=2
9а=27
а=3
4) Упрости выражение:
(3а-1)(3а+1)-17а2 Ответ: 9а2-1-17а2=-8а2-1
5) Представьте в виде многочлена произведение:
(5х2+2у3)(5х2-2у3) Ответ: 25х4-4у6
6) Найти значение выражения:
а2-2а+1,если а=101 Ответ: (а-1)2=(101-1)2=10000
V. Конкурс «Таинственный конверт» участвуют капитаны:
1капитану.
Задача от капитана Врангеля.
Вот как знаменитый капитан «Беды» доказал, что 2*2=5
Возьмём верное равенство:
16-36=25-45
и выполним преобразование:
16-36+20¼=25-45+20¼ ;
42-2*4*(9/2)+(9/2)2=52-2*5*(9/2)+(9/2)2 ;
(4-(9/2))2=(5-(9/2))2
4-(9/2)=5-(9/2)
4=5
2 * 2=5
Почему же за такое «блестящее» доказательство капитану Врангелю была присуждена Нобелевская премия в области антиматематики?
2капитану.
 |
На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95см2 больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5см больше его ширины.
 |
 |
Решение:
1) (Х+5)2-Х2=95
10Х=70
Х=7(см)
2) 7+5=12(см)
3) Р=(7+12)*2=38(см) Ответ: Р=38см.
3 капитану. Доказать тождество:
а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2) и прочитать его.
VI. Дифференцированный конкурс. Учащиеся работают на листках,
одновременно 3 ребят - на переносных досках.
На оценку «3». 1) Преобразуйте в многочлен: а) (Х+7)2
б) (1-2а)2
в) (3у-5)(3у+5)
2) Упростите выражение: (а-+2а).
На оценку «4». 1)Преобразуйте в многочлен: а) (7х-а)2
б) (0,1-у)2
в) (у2-2а)2
2)Решите уравнение: (2-х)2-х(х+1,5)=4
На оценку«5». 1)Преобразуйте в многочлен: а) (1/3а+3)2
б) (-5у-2х)(5у-2х)
2)Разложите на множители:
а) 100а4-1/9в2
б) 9х2-(х-1)2
в) х3+у6
Учащиеся сдают работы, потом проверяются работы ребят у доски.
VII Кубик - экзаменатор:
Учащиеся подбрасывают куб, на гранях которого записаны выражения. Назвать многочлен, в который можно преобразовать данное выражение на грани куба:
(6-х)2; (4-а)(4+а);
(10+а)2; х3-у3;
(½+х)2; (а3+0,7в)(а3-0,7в);
VIII Домашнее задание:
№ 000; № 000; № 000; № 000*. Подведение итогов урока.
