Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №11»
Приложение
к основной образовательной
программе среднего общего
образования (ФК ГОС)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Методы решения уравнений и неравенств
(учебный предмет, курс)
10-11 классы
Составители: ,
учителя математики
Старый Оскол
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе авторской программы «Методы решения уравнений и неравенств», программа утверждена муниципальным экспертным советом, протокол №5 от24.11.10.
Элективный курс «Методы решения уравнений и неравенств» предназначен для профильного обучения учащихся X-XI классов.
Цель изучения курса: формирование целостного представления о математике, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности; приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания; подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.
Решаются следующие задачи:
- расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в предыдущие годы обучения и его применение к решению уравнений и неравенств;
- расширение и систематизация понятия «равносильность»;
- расширение и обобщение общих сведений о функциях, применение свойств функций для решения уравнений и неравенств;
- исследование уравнений и неравенств с параметрами.
В настоящую программу внесены изменения и дополнения в список литературы в связи с устарением некоторых источников, рекомендованных автором программы, и в связи с наличием более современных и актуальных для реализации.
Для реализации программы используется УМК:
1. , , . Углубленное изучение алгебры и математического анализа: Методические рекомендации и дидактические материалы. Пособие для учителя. - М.: «Просвещение», 1997
2. , . ЕГЭ 2013. Математика, Типовые тестовые задания. - М.: Издательство «Экзамен», 2013
3. Потапов и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл. - М.: Просвещение, 2009
4. Потапов и начала анализа: дидактические материалы для 11 кл.: базовый и профильные уровни - М.: Просвещение, 2009
Программа по элективному курсу в 10 классе рассчитана на 35часов, 1 час в неделю. Авторская программа рассчитана на 35 недель. Изменений нет.
Программа по элективному курсу в 11 классе рассчитана на 34 часа, 1 час. Авторская программа рассчитана на 45 недели. Изменений в программе нет.
Всего 69 часов. В том числе: 10 класс-35 часов, уроки контроля-6 часов; 11 класс-34 часа, уроки контроля-2 часа.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, зачёт, тест.
Требования к уровню подготовки учащихся
10 класс
В результате изучения элективного курса «Методы решения уравнений и неравенств» в 10 классе ученик должен
уметь:
- решать уравнения высших степеней;
- применять обобщённый метод интервалов для решения неравенств;
- производить замену неизвестного при решении рациональных уравнений и неравенств;
- решать уравнения и неравенства с модулем;
- решать линейные уравнения и неравенства с параметром;
- решать уравнения и неравенства с параметром приводимые к линейным;
- решать квадратные уравнения и неравенства с параметром;
- решать тригонометрические уравнения и производить отбор тригонометрических уравнений.
11 класс
В результате изучения элективного курса «Методы решения уравнений и неравенств» в 11 классе ученик должен
уметь:
- решать показательные уравнения и неравенства;
- решать системы показательных уравнений и неравенств;
- решать логарифмические уравнения и неравенства;
- решать системы логарифмических уравнений и неравенств;
- решать показательные и логарифмические уравнения с параметром;
- использовать свойства функций при решении уравнений и неравенств;
- применять производную при решении задач с параметром;
- решать комбинированные уравнения;
- решать текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, движение, работу, производительность.
Учебно-тематический план
10 класс
№ п/п | Наименование разделов/тем | Часы учебного времени |
1 | Рациональные уравнения и неравенства | 15 |
2 | Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром | 9 |
3 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 11 |
11 класс
№ п/п | Наименование разделов/тем | Часы учебного времени |
1 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 12 |
2 | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | 10 |
3 | Текстовые задачи | 3 |
4 | Решение различных задач повышенной сложности | 9 |
Содержание программы учебного предмета, курса, дисциплины
10 класс
1. Рациональные уравнения и неравенства (15 ч)
Равносильность уравнений. Уравнение-следствие. Исключение «посторонних корней». Схема Горнера. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Рациональные уравнения и неравенства. Обобщенный метод интервалов для решения неравенств. Основные методы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Уравнения с двумя переменными.
2. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром (9ч)
Линейные уравнения и неравенства с параметром. Квадратные уравнения и неравенства с параметром. Соотношения между корнями квадратных уравнений (рассматриваются задачи на применение теоремы Виета). Взаимное расположение корней квадратного уравнения (рассматриваются задачи, связанные с расположением корней квадратного уравнения относительно некоторых характерных точек). Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений суммы корней или суммы квадратов корней квадратного уравнения.
3. Тригонометрические уравнения и неравенства (11ч).
Приемы и способы решения тригонометрических уравнений (метод замены переменной, разложение на множители, введение вспомогательного аргумента, применение рациональных подстановок). Отбор корней в тригонометрических уравнениях (геометрический, арифметический, алгебраический методы). Тригонометрические неравенства
11 класс.
1. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (12ч)
Показательные и логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Показательные и логарифмические неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Логарифмические уравнения и их системы. Решение уравнений с дополнительными условиями. Распадающиеся уравнения. Показательные и логарифмические уравнения с параметром.
2. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (10 ч)
Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, четности, графиков функции, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.
3. Текстовые задачи ( 3 ч )
Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем.
4. Решение различных задач повышенной сложности (3 ч).
Уравнения и неравенства повышенной сложности, взятые из материалов ЕГЭ и сборников для поступающих в вузы
Формы и средства контроля
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: самостоятельные и зачётные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела).
Перечень учебно-методических средств обучения
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения | Количество и (или) % | Примечание |
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция) | ||
Литература основная , , . Углубленное изучение алгебры и математического анализа: Методические рекомендации и дидактические материалы. Пособие для учителя. - М.: «Просвещение», 1997 | 1 | |
, . ЕГЭ 2013. Математика, Типовые тестовые задания. - М.: Издательство «Экзамен», 2013 | 7 | |
Потапов и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл. - М.: Просвещение, 2009 | 100% | |
Потапов и начала анализа: дидактические материалы для 11 кл.: базовый и профильные уровни - М.: Просвещение, 2009 | 100% | |
Литература дополнительная .. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы: Учебное пособие. - М.: АРКТИ, | 1 | |
Карп задач по алгебре и началам анализа. Пособие для учащихся 10-11 классов. - М.: «Просвещение», 1995 | 1 | |
, , . Алгебраические уравнения и неравенства: Учебное пособие. - Мн.: , 1997 | 1 | |
, , . Алгебраические уравнения и неравенства: учебное пособие. – Мн.: , 1997 5.Карп задач по алгебре и началам анализа. Пособие для учащихся 10-11 классов. - М.: «Просвещение», 1995 | 1 | |
Сканави для поступающих в вузы. Учебное пособие.-М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2000 | 1 | |
Печатные пособия | ||
(перечень таблиц) | ||
Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | |
Решение уравнений и неравенств | 1 | |
(перечень портретов выдающихся деятелей) | ||
информационно-коммуникативные средства | ||
(перечень ЦОРов) Экзамен-медиа. Интерактивное пособие. Наглядная математика: -Графики функций; -тригонометрические функции, уравнения и неравенства. | 1 | |
Интерактивное наглядное пособие. Алгебра. Графики функций | 1 | |
«Экзамен» Интерактивное наглядное пособие. Алгебра 7-11. | 1 | |
(перечень ЭОРов) | ||
Технические средства обучения | ||
(оборудование) | ||
Автоматизированное рабочее место учителя | 3 | |
Интерактивная доска | 1 | |
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ | ||
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ | ||
