Кафедра физики и астрономии
СУНЦ УрГУ
Импульс. Закон сохранения импульса (часть вторая).
7. Определить импульс пули массой 
, движущейся со скоростью 
. Во сколько раз изменится импульс пули, если её масса будет в 
раза меньше, а скорость в 
раза больше?
Решение:
Импульс найдём по формуле
.
.
Во втором случае масса пули 
, скорость пули 
.
Импульс теперь будет равен
, 
.
.
Ответ: , 
; , 
.
8. Шары 1 и 2 движутся по гладкой горизонтальной плоскости вдоль одной прямой. Первый шар имеет массу 
и скорость 
, а второй − массу 
и скорость 
. После того как первый шар догоняет второй, происходит удар и скорость первого шара уменьшается до величины 
. Какова скорость второго шара после удара?
Решение:
Запишем закон сохранения импульса (закон справедлив, так как вдоль горизонтальной плоскости внешние силы не действуют):
.
Если вдоль движения шаров направить ось OX, то закон сохранения импульса в проекциях на эту ось
.
Выразим скорость второго шара после удара
.
.
Ответ: , 
.
9. Стальной шарик массой падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 
и, отскочив, поднимается на высоту 
. Какова средняя сила, с которой шарик действовал на стол при ударе, если соприкосновение шарика со столом длилось время 
?
Решение:
|
В момент соприкосновения c поверхностью стола на шарик действуют две силы: сила тяжести 
, сила реакции опоры 
(нам нужно найти её среднее значение, поэтому будем считать силу реакции постоянной). Эти две силы меняют импульс шарика. Запишем второй закон Ньютона
,
где 
– ускорение шарика.
В проекциях на ось 
.
Выразим силу реакции
.
При падении с высоты 
тело приобретает скорость 
, а при подъёме на высоту 
тело должно обладать начальной скоростью 
.
.
Ответ: 
, 
.
10. Автомобиль массой 
движется по горизонтальной дороге со скоростью 
. Найти время торможения 
, если тормозящая сила 
.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для автомобиля,
,
где 
− сумма сил, действующих на автомобиль (сила тяжести , сила реакции опоры и тормозящая сила 
), 
− изменение импульса автомобиля за время .
.
Спроецируем данное уравнение на горизонтальную ось
.
Выразим из последнего равенства время
.
Переведём единицы физических величин в единицы СИ
, 
.
.
Ответ: , 
.
