ИМТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ С ОДНОЙ И НЕСКОЛЬКИМИ ОЧЕРЕДЯМИ
Система с одной очередью
Заготовки поступают к станку через случайные интервалы времени ( рис.1). Если станок свободен, то он начинает обработку заготовки. Если станок занят обработкой предыдущей заготовки, то поступающая заготовка становится в очередь. После освобождения станка первая заготовка из очереди начинает обрабатываться. Время обработки тоже случайно. По окончании обработки деталь поступает в накопитель деталей.
 |
Рис. 1. Система
Заказчик хотел бы получить прибыль за счет выбора стоимости станка и уменьшения объема склада заготовок, ожидающих обработки на станке.
Представление процесса в виде одноканальной системы массового обслуживания
Представим поступающие через случайные интервалы времени заготовки как заявки на обслуживание ( рис. 2).
Рис. 2 . Схема одноканальной системы массового обслуживания
Станок представим как прибор обслуживания. Обслуживанием может быть также контроль изделия после обработки, стрижка клиентов парикмахером, обслуживание покупателя кассиром, заправка автомобиля и т. п. Если прибор свободен, начинается обслуживание заявки. Время обслуживания заявки случайно. Если прибор занят, то заявки выстраиваются в очередь. По окончании обслуживания, прибор начинает обслуживать следующую заявку из очереди в соответствии с заданной дисциплиной выбора заявки. Обычно задают дисциплину «первым пришел - первым обслужен» (FIFO - «First In - First Out»). Допустим, что интервал поступления заявок и время обслуживания распределены по равномерному закону.
Для существующей системы требуется найти степень использования прибора, средний размер очереди заявок перед занятым прибором и время от поступления заявки до ее выхода из системы. С помощью имитационных экспериментов надо найти время обслуживания, при котором прибор используется на 90%, а средний размер очереди минимален.
Задание
1. Опишите работу технологической системы
2. Составьте таблицу соответствия технологических терминов системы
( заготовки, станок) терминам системы массового обслуживания (заявки, обслуживающий прибор) и терминам языка GPSS ( транзакты, блоки).
3. Постройте блок-схему имитационной модели на языке GPSS/H для своего варианта.
4. Разработайте программу работы имитационной модели и введите ее в интерпретатор GPSS/H.
5. Сравнивая результаты аналитических расчетов и имитационного моделирования, докажите, что разработанная модель правильно отображает поведение системы.
6. Для существующей системы определите:
- степень использования прибора, средний размер очереди заявок перед занятым прибором, время от поступления заявки в систему до выхода обслуженной заявки.
7. Преобразуйте результаты имитационного моделирования в технологические характеристики: степень использования станка, число заготовок в ожидании обработки, время между поступлением заготовки и выдачей готовой детали. Можно ли улучшить работу существующей системы?
8. Составьте план имитационных экспериментов с целью улучшения работы системы.
9. Постройте зависимость среднего размера очереди заявок от среднего времени обслуживания.
10. Представьте результаты имитационных экспериментов как результаты исследования технологической системы.
11. Найдите время обработки заготовки, при которой загрузка станка максимальна, но очередь заявок не образуется.
12. По результатам имитационного моделирования разработайте рекомендации для заказчика по улучшению работы существующей системы ( «вместо....... мною рекомендуется.......») .
Варианты лабораторной работы
(время задано в минутах)
Вариант | Интервал поступления заявок | Время обслуживания |
1 | 1 ± 0,3 | 1 ± 0,5 |
2 | 2 ± 0,5 | 2 ± 0,4 |
3 | 3 ± 0,8 | 3 ± 0,6 |
4 | 4 ± 1,5 | 4 ± 1,8 |
5 | 5 ± 2,2 | 5 ± 2,2 |
6 | 6 ± 3.6 | 6 ± 3.8 |
7 | 7 ± 2,5 | 7 ± 4,1 |
8 | 8 ± 3,5 | 8 ± 3,5 |
9 | 9 ± 3.8 | 9 ± 3,8 |
10 | 10 ± 4,5 | 10 ± 5.5 |
11 | 1 ± 0,5 | 1 ± 0,3 |
12 | 2 ± 0,5 | 2 ± 0,6 |
13 | 3 ± 0,8 | 3 ± 0,8 |
14 | 4 ± 1,5 | 4 ± 1.5 |
15 | 5 ± 2,8 | 5 ± 2,5 |
16 | 6 ± 3.4 | 6 ± 3,8 |
17 | 7 ± 4.2 | 7 ± 0,9 |
18 | 8 ± 3,5 | 8 ± 4,2 |
19 | 9 ± 6,5 | 9 ± 2,2 |
20 | 10 ± 6,5 | 10 ± 3.8 |
21 | 1 ± 0,5 | 1 ± 0,3 |
22 | 3 ± 0,9 | 3 ± 0,3 |
23 | 4 ± 1.9 | 4 ± 2,5 |
24 | 5 ± 3,7 | 5 ± 1,8 |
25 | 6 ± 2,8 | 6 ± 0,9 |
26 | 7 ± 3.0 | 7± 2,7 |
28 | 8 ± 3,2 | 8 ± 2,9 |
29 | 9 ± 4,2 | 9 ± 3,7 |
30 | 10 ± 4,3 | 6 ± 2,9 |
31 | 7 ± 2.7 | 8 ± 4,3 |
Система с несколькими очередями
Заготовки сначала обрабатывают на одном станке типа А, затем перемещают к двум одинаковым станкам типа В (рис. 3 ).
 | |
|
Рис. 3 Схема обработки заготовок
Интервал поступления заготовок на станки типа А – случайный и распределен по равномерному закону. Продолжительность обработки заготовки станками типов А и В - случайная и распределена по равномерному закону. Время транспортировки полуфабриката от станка типа А к станкам типа В – случайное и распределено по равномерному закону.
Требуется определить продолжительность изготовления 50 деталей, степень загрузки станков типа А, В, средние длины очередей перед занятыми станками типа А и В.
Задание к лабораторной работе
Опишите последовательность обработки заготовки в технологической системе ( рис. ). В качестве объекта моделирования Вами может быть выбрана и другая, более сложная, производственная система.2. Перейдите от технологических к модельным параметрам.
3. Составьте блок-схему имитационного моделирования на языке GPSS/H.
4. Разработайте программу имитационного моделирования поведения системы и введите ее в интерпретатор GPSS/H.
5. Сравнивая результаты аналитических расчетов и имитационного моделирования, докажите, что разработанная модель правильно отображает поведение системы.
6. В результате имитационного моделирования заданной Вам системы определите:
- степень использования приборов А и В, средний размер очереди заявок перед занятыми приборами А и В, время между поступлением заявки в систему и выходом обслуженной заявки из системы.
7. Переведите результаты моделирования в технологические показатели - степень использования станков А и В, объем складов перед станками А и В, время между поступлением заготовки и выдачей готовой детали. Представьте рекомендации по улучшению работы системы.
8. Составьте план имитационных экспериментов с целью улучшения работы системы.
9. Постройте зависимость среднего размера очередей заявок от среднего времени обслуживания на станках А и В.
10. Представьте результаты имитационных экспериментов как результаты исследования технологической системы.
11. Найдите средние времена обработки на станках А и В, при которых их загрузка составит около 90 % без образования очередей в ожидании обслуживания.
12. По результатам имитационного моделирования представьте рекомендации по улучшению работы существующей системы.
Варианты выполнения лабораторной работы
(все данные приведены в минутах)
Вариант | Интервал поступления заявок | Время обработки на станке А | Время перемещения от А до В | Время обработки на станке В |
1 | 1 ± 0,3 | 1 ± 0,2 | 1 ± 0,5 | 1 ± 0,3 |
2 | 2 ± 0,4 | 2 ± 0,5 | 2 ± 0,6 | 2 ± 0,6 |
3 | 3 ± 0,8 | 3 ± 0,7 | 3 ± 0,6 | 3 ± 0,9 |
4 | 4 ± 0,9 | 4 ± 0,8 | 4 ± 0,9 | 4 ± 0,6 |
5 | 5 ± 1,5 | 5 ± 2,1 | 5 ± 2,0 | 5 ± 2,2 |
6 | 6 ± 3,2 | 6 ± 2,5 | 6 ± 2,4 | 6 ± 2,5 |
7 | 7 ± 2,5 | 7 ± 1,5 | 7 ± 2,8 | 7 ± 3,4 |
8 | 8 ± 2,9 | 8 ± 3,6 | 8 ± 3,5 | 8 ± 4,3 |
9 | 9 ± 3,2 | 9 ± 4,5 | 9 ± 4.3 | 9 ± 5,3 |
10 | 10 ± 4,2 | 10 ± 5,2 | 10 ± 4,5 | 10 ± 4.4 |
11 | 1 ± 0,3 | 1 ± 0,3 | 1 ± 0,4 | 1 ± 0,6 |
12 | 2 ± 0,6 | 2 ± 0,7 | 3 ± 0,8 | 2 ± 0,5 |
13 | 3 ± 0,6 | 3 ± 0,8 | 4 ± 0,9 | 3 ± 0,7 |
14 | 4 ± 2,2 | 4 ± 2,3 | 5 ± 3,3 | 4 ± 2,2 |
15 | 5 ± 3,2 | 5 ± 2,3 | 6 ± 3,3 | 5 ± 2,2 |
16 | 6 ± 3,2 | 6 ± 3,3 | 1 ± 0,5 | 6 ± 0,8 |
17 | 7 ± 3,2 | 7 ± 3,3 | 2 ± 1,1 | 7 ± 3,2 |
18 | 8 ± 3,2 | 8 ± 3,3 | 3 ± 2,1 | 8 ± 4,2 |
19 | 9 ± 4,2 | 9 ± 3,3 | 4 ± 2,1 | 9 ± 4,2 |
20 | 10 ± 5,2 | 10 ± 4,3 | 5 ± 3,1 | 10 ± 5,2 |
21 | 1 ± 0,3 | 1 ± 0,4 | 6 ± 0,9 | 1 ± 0,4 |
22 | 3 ± 1,3 | 3 ± 1,1 | 7 ± 2,1 | 3 ± 1,4 |
23 | 4 ± 2,3 | 4 ± 2,1 | 8 ± 3,1 | 4 ± 1,4 |
24 | 5 ± 2,3 | 5 ± 3,1 | 9 ± 4,1 | 5 ± 2,4 |
25 | 6 ± 2,3 | 6 ± 3,1 | 10 ± 4,1 | 6 ± 2,4 |
26 | 7 ± 3,2 | 7 ± 2.9 | 12 ± 3.4 | 4 ± 2,1 |
27 | 8 ± 3,5 | 8 ± 2,9 | 9 ± 3,2 | 6 ± 2,7 |
28 | 9 ± 4,1 | 9 ± 3,8 | 8 ± 3,9 | 7 ± 3,1 |
29 | 10 ± 3,6 | 10 ± 4,2 | 10 ± 4,3 | 9 ± 3,3 |
30 | 8 ± 2,7 | 8 ± 3,3 | 6 ± 2,4 | 7 ± 3,3 |
31 | 11 ± 3,9 | 12 ± 4,3 | 10 ± 3,9 | 13 ± 4,4 |
При выполнении работы используйте «Рекомендации по применению интерпретатора GPSS/H» и «Рекомендации по разработке программы на языке GPSS/H».
Отчет о выполнении работы должен содержать:
Для системы с одной очередью:
1. Объект моделирования, вариант и задача, поставленная заказчиком
2. Таблица соответствия технологических и модельных терминов
3.Блок-схема и программа имитационной модели
4.Доказательство правильности отображения моделью поведения системы (например, сравнение результатов аналитических расчетов и имитационных экспериментов)
5. План имитационных экспериментов
6. Зависимость среднего размера очереди от времени обработки заготовки
7. Технологическая интерпретация результатов имитационных экспериментов в виде рекомендаций заказчику.
Для системы с несколькими очередями:
1. Таблицу соответствия технологических и модельных терминов
2. Блок-схему и программу разработанной Вами имитационной модели
3. Доказательство правильности отображения моделью поведения системы (например, сравнение результатов аналитических расчетов и имитационных экспериментов)
4. План имитационных экспериментов
5. Результаты имитационных экспериментов
6. Технологическую интерпретацию результатов имитационных экспериментов (время изготовления 50 деталей, степени загрузки станков А и В за время изготовления 50 деталей, средние длины очередей перед станками А и В).
Оформление отчета
Отчет представляется на листах формата А4. На титульном листе укажите название работы, группу, ФИО, номер и данные своего варианта, дату сдачи отчета. Скопированные друг у друга отчеты не рассматриваются.
