Общая характеристика основной образовательной программы (стр. 3 )

Для успешного освоения дисциплины предполагается  предварительное изучение следующих дисциплин: Вычислительные методы прикладной механики, Управление механическими системами при параметрической неопределенности. В преподавании дисциплины активно применяются взаимно дополняющие друг друга подходы пространства состояний и частотных характеристик.

Практические занятия по дисциплине имеют цель подготовить студентов к формализации и решению типовых задач идентификации и диагностики, поставленных на вербальном уровне. Решению более сложных задач студенты обучаются с использованием проблемно ориентированных пакетов прикладных программ. 

Основными задачами дисциплины "Идентификация и диагностика  механических систем" являются приобретение студентами знаний о методах структурной и параметрической идентификации, используемых при построении математических моделей сложных объектов и процессов как непрерывного так и дискретного типа, о способах перехода от одной формы математического описания к другой, о важнейших качественных показателях объектов и систем, о методах диагностики при заданных условиях функционирования объекта, о современных проблемно ориентированных пакетах прикладных программ. Студенты должны уметь самостоятельно строить расчетные схемы механических систем как объектов идентификации и диагностики, выбирать форму записи математической модели адекватную поставленной задаче, правильно подбирать и использовать методы идентификации при заданных условиях проведения эксперимента, анализировать качество решения поставленных задач с учетом всех условий функционирования механической системы.

На основании этих знаний студент должен уметь:

- достаточно свободно оперировать основными теоретическими понятиями дисциплины;

- применять основные методы структурной и параметрической идентификации к механическим системам:

- выполнять необходимые расчетные задания при помощи определенного набора специальных методов.

Дисциплина «Идентификация и диагностика механических систем» формирует у студента следующие навыки:

- формализации задач идентификации и диагностики механических систем и использования методов,  ориентированных на современные компьютерные технологии обработки экспериментальных данных;

- работы с научной литературой;

- выполнения самостоятельных расчетных заданий на компьютере с использованием проблемно ориентированных пакетов прикладных программ.

В этой связи необходимо выделить следующие методические подходы к изучению дисциплины:

1) развитие у студентов представления о месте и роли методов математического моделирования и использования экспериментальных данных при анализе и синтезе сложных процессов и явлений;

2) формирование у студентов знаний, умений  и навыков оптимизационного мышления в области идентификации и диагностики механических систем;

3) обучение студентов работе с математическими понятиями и алгоритмами, используемыми в современных программных средствах компьютерного анализа и синтеза сложных систем.

Колебания упругих тел и динамические расчеты

 Целью изучения данной дисциплины является освоение студентами основ классической теории упругих колебаний с привлечением, по мере необходимости, понятий  функционального анализа и подготовка студентов  к решению реальных задач динамики конструкций машин и сооружений.

  Основным для функционального анализа является  обобщенное понятие оператора. Используя понятие оператора, можно:

- записать уравнения колебаний стержней, пластин, оболочек и трехмерных тел в единой операторной форме,

- для линейных уравнений, установив основные свойства операторов (ограниченные - неограниченные, сопряженные, самосопряженные, положительные, вполне непрерывные)  сформулировать в общей форме важнейшие постулаты теории упругих колебаний, такие, как закон сохранения энергии, вариационные принципы, ортогональность форм свободных колебаний, принадлежащих разным частотам и пр.

-составить обобщенные алгоритмы решений операторных уравнений:

итерационный метод определения форм и частот свободных колебаний, проекционный метод (обобщение метода Галеркина), конечно- разностный метод и др.

  Единая запись алгоритмов решения различных задач облегчает также составление компьюторных программ расчета. 

  Для нелинейных операторных уравнений, используя понятие функциональной производной (производной от функции по функции),  можно предложить общий способ линеаризации  уравнений. Обобщенный метод Ньютона (метод Ньютона-Канторовича), основанный на процедуре линеаризации, позволяет при некоторых условиях находить приближенное решение нелинейных уравнений теории упругих колебаний.

 На базе полученных теоретических знаний в курсе рассматриваются конкретные задачи динамики машин и сооружений, в основном, применительно к проблемам энергетической промышленности. При этом не только исследуется движение и напряженное состояние в реальных элементах конструкций, но и показывается, какого рода силы их вызывают - инерционные, гидродинамические, аэродинамические, электромагнитные.  Также учитывается действие сил  внешнего вязкого трения и внутреннего трения в материале конструкций. Обсуждаются возможные способы  снижения уровня вредных вибраций.

Соответственно сказанному в курсе рассматриваются:

 - Вынужденные колебания вращающегося  ротора энергетической машины под действием неуравновешенных центробежных сил. Метод динамической балансировки ротора по формам свободных колебаний. 

 - Устойчивость положения оси ротора, опирающегося  на подшипники скольжения с гидродинамической смазкой.

 - Гидродинамическая теория смазки подшипников скольжения - опор ротора энергетической машины.

 - Переходные крутильные колебания единого ротора паровой турбины и генератора при внезапном изменении нагрузки в цепи статора генератора.

 - Крутильные колебания вала ротора  многоцилиндрового двигателя внутреннего сгорания.

 - Динамические гасители крутильных колебаний вала ротора ДВС.

 - Колебания естественно закрученной лопатки в поле центробежных сил.

 - Устойчивость лопасти в аэродинамическом потоке.

 - Совместные колебания лопаток и диска паровой турбины.

 - Колебания  статора турбогенератора под действием электромагнитных сил вращающегося поля.

 - Колебания фундамента турбоагрегата, состоящего из турбины и генератора.

Таким образом, курс “Колебания упругих тел и динамические расчеты” охватывает широкий круг вопросов, связанных с проблемой динамики и прочности энергетических машин и сооружений. В результате изучения курса студенты получают навык решения важных практических задач в указанной области знаний.  

Успешное изучение дисциплины  предполагает сочетание практических занятий и самостоятельной работы. На практических занятиях идет работа по закреплению теоретического материала и выработке навыка по решению практических заданий.

Контроль знаний студентов осуществляется на практических занятиях, как в устной, так и в письменной форме. Разработаны индивидуальные самостоятельные и расчетные работы.

Нелинейная механика сплошной среды

Цель дисциплины – научить студентов современным подходам к постановке задач нелинейной механики деформируемых сплошных сред. Разделы курса включают теорию конечных и малых деформаций, кинематику сплошной среды,  формулировку фундаментальных законов, включая условия на движущихся межфазных границах, а также элементы механики конфигурационных сил.

На основании полученных при прохождении курса знаний студент должен уметь оперировать основными понятиями, используемыми в современных постановках задач механики сплошных сред, и приобрести навыки выбора и использования различных моделей.

Нелинейные задачи динамики машин

Основной целью курса является ознакомление магистрантов с обширной отраслью естествознания: создание и исследование динамики машин, приборов и механизмов на основе математической теории нелинейных механических и электромеханических систем. Методы  исследования нелинейной  механики в определенном смысле дополняют численные, вместо чрезвычайно подробного моделирования инженерных конструкций - попытка выяснения наиболее важных и существенных закономерностей их работы и на основе этого создания представлений об их возможном усовершенствовании.

С точки зрения инженерной подготовки представляется наиболее важным:

 - овладение современным механико-математическим аппаратом исследования динамических систем;

-  умение формулировать и решать конкретные задачи динамики механических и электромеханических машин, приборов и механизмов;

– применение методов аналитической динамики и теории колебаний в научных исследованиях.

Основные разделы и темы, вошедшие в настоящий курс:

1. Основы теории и задачи нелинейной электромеханики. Вопросы проектирования новых и модернизации старых электрических механизмов и машин. В том числе математические предпосылки создания новых типов электромеханических подвесов, адекватное инженерное математическое описание динамики синхронных и асинхронных генераторов и двигателей, задачи и проблемы динамики машин постоянного тока. В частности, для изучения нелинейной электромеханики можно рекомендовать книгу , «Нелинейная электромеханика» - М.: Физматлит. 2003 или ее расширенный английский перевод D. Yu. Skubov, K. Sh. Khodzhaev «Non-Linear Electromechanics» - Springer, 2008.

2. Некоторые элементы теории виброударных систем. В том числе задачи исследования движений механических систем с многократными соударениями их элементов.

3. Элементы вибрационной механики. В частности, в курсе наибольшее внимание уделено задаче вибрационного перемещения (транспортирования) и задаче вибрационного погружения.

4. Задачи фрикционного взаимодействия. Простейшие автоколебательные процессы в механизмах с сухим трением. Автоколебательные движения маятника Фроуда.

5. Элементы теории синхронизации. Синхронизация вибрационных возбудителей. О синхронизации маятниковых систем. Критерий интегральной устойчивости самосинхронизирующихся движений.