Контрольная работа № 3

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

( для группы на базе основного общего образования)

Основные положения.

Контрольная работа предназначена для студентов заочной формы обучения на базе основного общего образования (9 классов ) по дисциплине математика в 3 семестре. Для выполнения данной контрольной работы №3 можно пользоваться методическими рекомендациями ( часть 1 и часть 2). Основной материал в них собран в соответствии с программой по математике на базе основного полного образования, что позволяет выполнить контрольную работу №3. При выполнении контрольной работы №3 так же можно пользоваться следующей литературой:

ЛИТЕРАТУРА

1.  Атанасян (10-11) – М., Просвещение, 1994.

2.  , , Павлов АЛ. Cборник задач по математике для

техникумов. – М.: Наука, 1987.

3.  Валуцэ для техникумов. – М.: Наука, 1990.

4.  Колмогоров А. М. и др. Алгебра и начала анализа (10 – 11) – М., Просвещение, 1995

5.  Математика для техникумов. Алгебра и начало анализа./ под ред. Ч.1. – М., Наука, 1987.

6.  Математика для техникумов. Алгебра и начало анализа./ под ред. Ч.2. – М., Наука, 1988.

7.  Математика для техникумов. Геометрия./ под ред. – М., Наука, 1989.

8.  Погорелов (7 – 11) – М. Просвещение, 1997.

9.  и др. Сборник задач по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений /, и др.– 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1999.

ВАРИАНТ 1

1.  Перечислите виды многогранников и изобразите их, обозначьте, подпишите каждый вид.

2.  Изобразите прямую четырехугольную призму. Постройте сечение, проходящее через сторону основания призмы и диагональ верхнего основания.

3.  Изобразите треугольную призму. Постройте сечение, проходящее через вершину нижнего основания и высоту верхнего основания.

4.  Изобразите наклонную четырехугольную призму. Постройте сечение, проходящее через диагональ верхнего основания и вершину нижнего основания.

5.  Изобразите наклонную треугольную призму. Постройте сечение, проходящее через середины трех боковых ребер.

6.  Основанием прямой призмы служит ромб. Диагонали призмы равны 8 см. и 5 см., высота равна 2 см. Найдите сторону основания призмы.

7.  Вычислите значение производной в точке Х = 1

1.У= 7 Х + 4	5.У = 15 Х +
2.У = Х2	6.У = + 9Х2
3.У = -6 Х + 1	7.У = - 5 Х3
4.У =	8.У =

ВАРИАНТ 2

1.  Изобразите четырехугольную пирамиду. Постройте сечение, проходящее через диагональ основания и середину одного из бокового ребра.

2.  Изобразите прямоугольный параллелепипед. Постройте сечение, проходящее через две диагонали разных оснований.

3.  Изобразите четырехугольную пирамиду. Постройте сечение, проходящее через середины боковых ребер.

4.  Изобразите цилиндр. Постройте сечение, проходящее через радиус нижнего основания и любую точку на окружности верхнего основания.

5.  Изобразите цилиндр. Постройте сечение, проходящее через хорду нижнего основания и параллельное оси цилиндра.

6.  Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы равна 10см.2, ее высота 2 см. Определите полную поверхность призмы.

7. Найдите значение производной в точке Х = 2 1.У = Х2 – 7 Х	7.У = -2 Х6 +
2.У = - 3 Х2 -13 Х	8.У = 6 -
3.У = 7 Х3 + 3 Х	9.У = Х10 + Х5
4.У = - Х4 + 8 Х	10.У = Х4- Х201
5.У = - Х5 + 6Х3	11.У = Х4 – Х3+ 2 Х9
6.У = 12 Х +	12.У = - 7Х4 – 6 Х5

ВАРИАНТ 3

1.  Запишите формулы: площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем - призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра.

2.  Изобразите все виды параллелепипеда, обозначьте их, подпишите каждый вид.

3.  Изобразите все виды пирамиды, обозначьте их, подпишите каждый вид.

4.  Изобразите цилиндр. Постройте сечение, перпендикулярное оси цилиндра.

5.  Перечислите виды многогранников и изобразите их, обозначьте, подпишите каждый вид.

6.  В прямой треугольной призме стороны основания равны 3 см. ; 4 см. ; 5 см., а полная поверхность равна 84 см.2. Определите боковую поверхность призмы и ее высоту.

7.  ВЫЧИСЛИТЕ

1.  (Х3 -2Х) dX
2.  ( 4Х3 +7 ) dX
3.  ( +36) dX
4.
5.  (5+ 3Х7 ) dX
6.
7.  ( 4Х3 +Х -3 ) dX
8.
9.  ( 6+ Х-7 ) dX
10.

Вариант 4

1.  Перечислите виды многогранников и изобразите их, обозначьте, подпишите каждый вид.

2.  Изобразите прямую четырехугольную призму. Постройте сечение, проходящее через сторону основания призмы и диагональ верхнего основания.

3.  Изобразите треугольную призму. Постройте сечение, проходящее через вершину нижнего основания и высоту верхнего основания.

4.  Изобразите все виды параллелепипеда, обозначьте их, подпишите каждый вид.

5.  Изобразите все виды пирамиды, обозначьте их, подпишите каждый вид.

6  Каждое ребро наклонной треугольной призмы равно 10 см., одно из боковых ребер составляет со смежными сторонами основания углы в 300. Найдите боковую поверхность призмы.

7  .ВЫЧИСЛИТЕ:

1	4 SIN 2X dX
2	dX
3	dX
4	( -2)dX
5	dX
6	dX
7	(11- X )6 dX
8	( +3X2 ) dX
9	dX
10	dX

Вариант 5

1.  Изобразите прямоугольный параллелепипед. Постройте сечение, проходящее через две диагонали разных оснований.

2.  Изобразите четырехугольную пирамиду. Постройте сечение, проходящее через середины боковых ребер.

3.  Изобразите прямую четырехугольную призму. Постройте сечение, проходящее через сторону основания призмы и диагональ верхнего основания.

4.  Изобразите треугольную призму. Постройте сечение, проходящее через вершину нижнего основания и высоту верхнего основания.

5.  Изобразите все виды параллелепипеда, обозначьте их, подпишите каждый вид.

6.  Основанием прямой призмы служит ромб. Диагонали призмы равны 32 см. и 24 см., а высота равна 4 см. Определите боковую поверхность призмы.

7.  ВЫЧИСЛИТЕ:

1	dx	6	dx
2	() dx	7	() dx
3	(sin2x +x4) dx	8	(cos3x +x5) dx
4	dx	9	dx
5	() dx	10	() dx

ВАРИАНТ 6

1.  Изобразите прямую четырехугольную призму. Постройте сечение, проходящее через сторону основания призмы и диагональ верхнего основания.

2.  Изобразите треугольную призму. Постройте сечение, проходящее через вершину нижнего основания и высоту верхнего основания.

3.  Изобразите наклонную четырехугольную призму. Постройте сечение, проходящее через диагональ верхнего основания и вершину нижнего основания.

4.  Изобразите наклонную треугольную призму. Постройте сечение, проходящее через середины трех боковых ребер.

5.  Изобразите четырехугольную пирамиду. Постройте сечение, проходящее через середины боковых ребер.

6.  В прямой треугольной призме стороны основания равны 3 см.; 4 см.; 5 см., а высота 6 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

7.  ВЫЧИСЛИТЕ:

1		6
7
2
8
3
9
4
10
5

Вариант 7

1.  Изобразите прямую четырехугольную призму. Постройте сечение, проходящее через сторону основания призмы и диагональ верхнего основания.

2.  Изобразите треугольную призму. Постройте сечение, проходящее через вершину нижнего основания и высоту верхнего основания.

3.  Изобразите все виды параллелепипеда, обозначьте их, подпишите каждый вид.

4.  Изобразите все виды пирамиды, обозначьте их, подпишите каждый вид.

5.  Изобразите треугольную призму, обозначьте ее перечислите элементы.

6.  Запишите формулы: площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем - призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра.

7.  ВЫЧИСЛИТЕ:

1		7
2		8
3		9
4		10
5		11
6		12

ВАРИАНТ 8

1.  Запишите определение двугранного угла, трехгранного угла, многогранного угла.

2.  Изобразите двугранный угол, обозначьте его перечислите его элементы, дайте их определение.

3.  Изобразите треугольную призму, обозначьте перечислите ее элементы.

4.  Запишите определение высоты призмы, изобразите пятиугольную призму и проведите ее высоту..

5.  Запишите определение прямой призмы, изобразите треугольную и четырехугольную прямую призму.

6.  Изобразите прямую четырехугольную призму, проведите ее диагональное сечение.

7.  Запишите формулы для вычисления Sn, Sб, V, пирамиды.

8.  Вычислите первообразную для функции f ( x):

1	Х 4 + 15	6	4tgX –ctg X
2	2 Х 5 – Х 3	7	48 + Х10 - Х
3	3sinx +4cos x	8
4		9
5		10	3Х – Х11 +

9.  Вычислить:

а) ∫ dx/ 2 cos2 x/4

б) ∫ (2x – sin 3x) dx

2

в) ∫ (x2 + 1/x4) dx

1

Вариант 9

1.  Запишите определение двугранного угла, многогранного угла.

2.  Изобразите двугранный угол и трехгранный угол, обозначьте их, перечислите элементы, дайте их определение.

3.  Изобразите четырехугольную призму, обозначьте, перечислите ее элементы.

4.  Запишите определение диагонали призмы, постройте диагональ в наклонной пятиугольной призме.

5.  Запишите определение наклонной призмы.

6.  Изобразите наклонную треугольную призму, постройте ее высоту.

7.  Запишите формулы для вычисления Sn, Sб, V, призмы. 8.  Найти производную   а) y = √2x – sin 2x б) y = e в) y = 1/3 x3 · cos x/3 г) y = 3x · log2 (x-1) 9.  Вычислите: А) ∫ (x4 + +3+1/х2+1/х) dx б) (2/1 + x2 – 3/ ) dx в) x(3 – x) dx

ВАРИАНТ 10

1.  Изобразите треугольную призму. Постройте сечение, проходящее через вершину нижнего основания и высоту верхнего основания.

2.  Изобразите все виды параллелепипеда, обозначьте их, подпишите каждый вид.

3.  Изобразите все виды пирамиды, обозначьте их, подпишите каждый вид.

4.  Запишите определение цилиндра, конуса. Изобразите прямой круговой цилиндр проведите в нем радиус и высоту.

5.  Изобразите наклонную четырехугольную призму. Постройте сечение, проходящее через диагональ верхнего основания и вершину нижнего основания.

6.  Изобразите цилиндр. Постройте сечение, перпендикулярное оси цилиндра.

7.  Найти производную

а) y = + 5/х2 – 3/х3 + 2

б) y = · ln x

в) y = · arcctg

г) y =

8.  Вычислить:

а) ∫ (sin x + 5 cos x) dx

б) ∫ 2 dx / sin2 x/2

в) а) ∫ cos x/2 dx

г) ∫ ( – 2x) dx

д)/