1 вариант:
1. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
2. Найти значение выражения 5cos2 x + 3, если sin2 x = 0,24.
3. Решить уравнение:
= 6
4. В треугольнике АВС угол С равен 90
cosА = 
, АС = 2. Найти АВ.
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
6. Найти наименьший положительный корень уравнения. (Ответ дать в градусах)
Sin2х = 
7. Найти точку максимума функции у = 
х3 – х2 – 12х +7
8. На рисунке изображён график функции у= f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
9. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t) = 2,5t2 – 10t + 11 где х(t)- координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 20?
10. Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3, 4 и 5. Найти площадь его поверхности.
11. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
2 часть:1.Решить систему уравнений: 
2 .Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а диагональ боковой грани равна
Найдите угол между плоскостью А1ВС и плоскостью основания призмы. (30)
3. Решить неравенство: 
2 вариант:
1. Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?
2. Найти значение выражения 3sin2 x – 4 , если cos2 x = 0,32
3. Решить уравнение: 
= 4
4. В треугольнике АВС угол С равен 90 tgА = 
, АС = 3. Найти BC.
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
6. Найти наименьший положительный корень уравнения. (Ответ дать в градусах)
Cos4х =
7. Найти точку минимума функции у = - 
х3 – 3х2 + 4х +12
8. На рисунке изображён график функции 
и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции 
в точке х0.
9. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t) = 0,5t2 – 2t + 6, где х(t)- координата точки в момент времени t. В какой момент времени точка остановиться?
10. Диагональ куба равна 3
. Найти площадь поверхности куба.
11. Два велосипедиста одновременно отправились в 143-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
2 часть: 1. Решить систему уравнений: 
2. В кубе АВСDA1B1C1D1 ребро равно 1. Найти расстояние от точки А до прямой А1С. (
/3)
3. Решить неравенство : 
3 вариант:
1. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?
2. Найти значение выражения 2cos2 x – 6, если sin2 x = 0,24.
3.Решить уравнение: 
= 8
4.В треугольнике АВС угол С равен 90
sin А = 
, АВ = 4. Найти ВС.
5.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
6.Найти наименьший положительный корень уравнения. (Ответ дать в градусах)
Cos2х = 
7.Найти точку максимума функции у = - 4х3 + 3х2 + 18х – 17
8.На рисунке изображён график функции у= f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
9. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t) = 0,5t2 + 4t + 8, где х(t)- координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 5?
10. Площадь поверхности куба равна 24. Найти его объем.
11. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
2 часть: 1. Решить систему уравнений:
2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 , все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки А до прямой ВС1 (
/4)
3. Решить неравенство:
4 вариант
1. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?
2. Найти значение выражения 4sin2 x + 2, если cos2 x = 0,26
3. Решить уравнение: 
= 2
4. В треугольнике АВС угол С равен 90
cosB = 
, АВ=4. Найти ВС.
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
6.Найти наименьший положительный корень уравнения. (Ответ дать в градусах)
Sin4х = 
7.Найти точку минимума функции у = 4х3 +21х2 + 18х +7
8.На рисунке изображён график функции у= f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
9.Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t) = 1,5t2 – 12t + 33, где х(t)- координата точки в момент времени t. В какой момент времени точка остановиться?
10.Три ребра прямоугольного параллелепипеда равны, выходящих из одной вершины равны 4, 6 и 9. Найти площадь поверхности.
11.Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
2 часть: 1. Решить систему уравнений:
2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а диагональ боковой грани равна
Найдите угол между плоскостью А1ВС и плоскостью основания призмы. (30)
3. Решить неравенство:
