Опросник по теме «Производная»

Задания для первой группы:

I Найти приращение функции f в точке xo, если f (x)=-, xo=-2, ∆x=0.1

II К какому числу стремится отношение при ∆x→0, если =8xo + 4∆x; xo=2; xo=-1

III Постройте график функции f (x)=x-1, при x-1 и график функции f (x)=1-x2, при x>-1. Содержится ли в её области определения точка, в которой функция не является непрерывной?

IV Найти производную функции f (x)=

V Найти точки, в которых f ′(x)=0, f ′(x)>0, если f (x)=2sin2x -x

Задания для второй группы:

I Найти приращение функции f в точке xo, если f(x)=2x2-3, xo=3, ∆x=-0.2

II К какому числу стремится отношение при ∆x→0,

если =3xo2+3xox+(x)2, xo=2; xo=21

III Постройте график функции f (x)=4 при x<0 и график функции f (x)=4-x2 при x0. Содержится ли в её области определения точка, в которой функция не является непрерывной?

IV Найти производную функции f (x)=

V Найти точки, в которых f ′(x)=0, f ′(x)>0, если f (x)=cos2x

Задания для третьей группы:

I Найти приращение функции f в точке xo, если f (x)=3x+1, xo=5, ∆x=0.01

II К какому числу стремится отношение при ∆x→0,

если =3xo-2∆x, xo=4, xo=1

III Постройте график функции f (x)=2-x при x1 и график функции f (x)=2x-1 при x>1. Содержится ли в её области определения точка, в которой функция не является непрерывной?

IV Найти производную функции f (x)=(+x2)(2-)

V Найти точки, в которых f ′(x)=0, f ′(x)>0, если f (x)=2x+cos(4x+П)

Задания для четвёртой группы:

I Найти приращение функции f в точке xo, если f (x)=,

xo=2, ∆x=-0.1

II К какому числу стремится отношение при ∆x→0,

если =-2xо+∆x, xо=1; xо=2

III Постройте график функции f (x)=x-2 при x<1 и график функции f(x)= при x 1. Содержится ли в её области определения точка, в которой функция не является непрерывной?

IV Найти производную функции f (x)=(3x5-x)

V Найти точки, в которых f ′(x)=0, f ′(x)>0, если f (x)=sin2x-x